శబ్ద తీవ్రత & డెసిబెల్స్
శబ్ద శక్తి తన మూలం నుండి ప్రతి దిశలోనూ సమానంగా వ్యాపిస్తుంది, గోళంపై బయటకు పెరిగే ఏక్రాళ్ల లాగా. ఆ గోళం పెద్దదైనకొద్దీ అదే మొత్తపు శక్తి ఎక్కువ ఎక్కువ విస్తీర్ణంపై సాగదీయబడుతుంది, కాబట్టి తీవ్రత — స్క్వేర్ మీటరుకు శక్తి — మీరు దూరం అయినకొద్దీ త్వరగా పడిపోతుంది, దూరంతో వ్యస్త-వర్గ నమూనాను అనుసరిస్తూ.
సూత్రం
I = P / (4π · r²)
- I — తీవ్రత (W/m²): ప్రతి స్క్వేర్ మీటర్ విస్తీర్ణం గుండా ఎంత శబ్ద శక్తి దాటుతుంది
- P — శక్తి (W): మూలం ప్రతి సెకనూ ఉద్గారించే మొత్తం శబ్ద శక్తి
- r — దూరం (m): మీరు మూలం నుండి ఎంత దూరంలో ఉన్నారు
సాల్వ్ చేసిన ఉదాహరణ
ఒక స్పీకర్ అన్ని దిశలలోనూ సమానంగా 12.56 వాట్ల శబ్ద శక్తిని ఉద్గారిస్తోంది. 4π ≈ 12.56 వాడి, 1 మీటర్ దూరంలో శబ్ద తీవ్రత ఎంత?
- P = 12.56 W
- r = 1 m
- I = P / (4π · r²)
- I = 12.56 W / (12.56 · 1 m²)
I = 1 W/m²
మీను మీరు పరీక్షించుకోండి
అదే 12.56-వాట్ స్పీకర్ ఇప్పుడు 1 బదులు 2 మీటర్ల దూరంలో కొలవబడింది. కొత్త తీవ్రత ఎంత?
- సరైన సమాధానం: 0.25 W/m²
- 0.5 W/m²
- 4 W/m²
సరిగ్గా చెప్పారు! దూరం రెట్టింపు అయితే తీవ్రత నాలుగుతో (2²) భాగించబడుతుంది: 12.56 W ÷ (12.56 · 4 m²) = 0.25 W/m².
ఒక శబ్దపు తీవ్రత I₀ నుండి 100 రెట్లు I₀ కి గంతు వేస్తుంది. శబ్ద స్థాయి ఎన్ని డెసిబెల్స్ పెరుగుతుంది?
- 100 dB
- 10 dB
- సరైన సమాధానం: 20 dB
ఖచ్చితంగా — తీవ్రతలో ప్రతి ×10 10 dB కలుపుతుంది, ×100 అంటే రెండు ×10 కారకాలు, కాబట్టి స్థాయి 20 dB పెరుగుతుంది.
ఇక్కడ ఇది ఎక్కడ కనిపిస్తుంది
వీధి వాద్యకారుడి నుండి లేదా కచేరీ లాన్ మీదుగా వెనక్కి నడిస్తే శబ్దం దూరం పెరిగినదాని కంటే త్వరగా పడిపోతుంది — అదే శబ్ద శక్తి ఎప్పటికంటే పెద్ద గోళంపై పరుచుకుంటోంది. 12.56 వాట్ల స్పీకర్ ఒక మీటర్ దూరంలో 1 W/m² ఇస్తుంది, రెండు మీటర్ల వద్ద కేవలం 0.25 W/m² మాత్రమే, నాలుగో వరుసలో కూర్చున్నవాడు మొదటి వరుస తీవ్రతలో చిన్న భిన్నాన్నే వారసత్వంగా పొందుతాడు.
సాధారణ తప్పులు
అంతర్జ్ఞాన దోషం — సగం చేయడం: దూరం రెట్టింపు అయితే తప్పకుండా తీవ్రత సగమవుతుందని — వాస్తవానికి I = P / (4π · r²) లో r స్క్వేర్ అవుతుంది, కాబట్టి దూరం రెట్టింపు అయితే తీవ్రత నాలుగుతో భాగించబడుతుంది, మూడు రెట్లు అయితే తొమ్మిదితో. డెసిబెల్ స్కేలు కూడా అదే విధంగా తడుస్తుంది: అది లాగరిథమిక్, కాబట్టి తీవ్రతలో ప్రతి ×10 కేవలం 10 dB మాత్రమే కలుపుతుంది — ×100 గంతు స్థాయిని 20 dB పెంచుతుంది, 100 కారకంతో కాదు.
ఇది ఎలా అనుసంధానమవుతుంది
ఇది తరంగాల యూనిట్ను ముగిస్తుంది: డాప్లర్ వచ్చే మార్పు పౌనఃపున్యానికి చేస్తుందో చెప్పింది, స్పందనలు వ్యతికరణం పట్టు శక్తికి చేస్తుందో, వ్యస్త-వర్గ నియమం దూరం శక్తికి చేస్తుందో — మూడూ అదే వ్యాపించే తరంగంపై పనిచేస్తాయి. జ్యామితి గురుత్వాకర్షణ, కూలాంబ్ నియమపు వ్యస్త-వర్గ పతనానికి అభిన్నం: అన్ని దిశలా సమానంగా వికిరణం చేసేది ఏదైనా 4π · r² గా పెరిగే విస్తీర్ణం గల గోళంపై వ్యాపిస్తుంది.