పాస్కల్ నియమం
మీరు మూసిన ద్రవాన్ని పిండినప్పుడు, మీరు సృష్టించిన పీడనం మీరు నెట్టిన చోటులో కాదు, ప్రతి దిశలోనూ సమానంగా బయటకు నెట్టుతుంది. అంటే చిన్న పిస్టన్పై చిన్న బలం పెద్ద పిస్టన్పై పెద్ద బలం చేసే అదే పీడనాన్ని సృష్టించగలదు — హైడ్రాలిక్ లిఫ్ట్లు బలాన్ని గుణించడం ఇలానే.
సూత్రం
F₂ / F₁ = A₂ / A₁
- F₁ — ఇన్పుట్ బలం (N): చిన్న పిస్టన్పై కిందికి నెట్టబడిన బలం
- A₁ — ఇన్పుట్ విస్తీర్ణం (m²): చిన్న పిస్టన్పు విస్తీర్ణం
- F₂ — అవుట్పుట్ బలం (N): పెద్ద పిస్టన్ వద్ద ఉత్పత్తి అయిన బలం
- A₂ — అవుట్పుట్ విస్తీర్ణం (m²): పెద్ద పిస్టన్పు విస్తీర్ణం
సాల్వ్ చేసిన ఉదాహరణ
ఒక హైడ్రాలిక్ లిఫ్ట్లో 0.01 చదరపు మీటర్ల చిన్న పిస్టన్, 0.1 చదరపు మీటర్ల పెద్ద పిస్టన్ ఉన్నాయి. చిన్న పిస్టన్ను 10 న్యూటన్లతో నెట్టితే, పెద్ద పిస్టన్ వద్ద ఎంత బలం కనిపిస్తుంది?
- F₁ = 10 N
- A₁ = 0.01 m²
- A₂ = 0.1 m²
- F₂ = F₁ · (A₂ / A₁)
- F₂ = 10 N · (0.1 m² / 0.01 m²)
F₂ = 100 N
మీను మీరు పరీక్షించుకోండి
అదే లిఫ్ట్లో, చిన్న పిస్టన్ను బదులుగా 20 N తో నెట్టితే, పెద్ద పిస్టన్ వద్ద ఎంత బలం కనిపిస్తుంది?
- సరైన సమాధానం: 200 N
- 20 N
- 2000 N
సరిగ్గా చెప్పారు! విస్తీర్ణ నిష్పత్తి ఇంకా పది, కాబట్టి ఇరవై న్యూటన్లు గుణించు పది అంటే రెండు వందల న్యూటన్లు.
ఈ హైడ్రాలిక్ లిఫ్ట్తో బరువైన కారును ఎత్తడానికి, అతి తక్కువ బలం వాడేందుకు ఏ పిస్టన్ను నెట్టాలి?
- పెద్ద పిస్టన్, ఎందుకంటే దానికి 10 రెట్లు విస్తీర్ణం
- సరైన సమాధానం: చిన్న పిస్టన్, ఎందుకంటే అది తక్కువ ఇన్పుట్ బలం కావాలి
- ఏ పిస్టన్నైనా — తేడా లేదు
ఖచ్చితంగా! చిన్న పిస్టన్ను నెట్టడానికి తక్కువ బలం చాలు, పీడనం ప్రసారమై పెద్ద పిస్టన్పై చాలా పెద్ద బలాన్ని సృష్టిస్తుంది.
ఇక్కడ ఇది ఎక్కడ కనిపిస్తుంది
రిపేర్ గ్యారేజీలో హైడ్రాలిక్ కారు లిఫ్ట్ అనేది ఈ నియమమే పెయింట్ వేసినట్లు: మెకానిక్ చిన్న పిస్టన్ను సాధారణ బలంతో నెట్టాడు, మూసిన నూనె ఆ పీడనాన్ని తగ్గకుండా వ్యవస్థ ప్రతి గోడకూ తీసుకెళ్తుంది, కారు కింద ఉన్న పెద్ద పిస్టన్ దాన్ని రెండు టన్నుల వాహనాన్ని ఎత్తగలిగే బలంగా మారుస్తుంది. హైడ్రాలిక్ బ్రేక్లు, డెంటల్ చైర్లు, ఎక్స్కవేటర్ భుజాలన్నీ అదే బల-గుణకార ట్రిక్పై పనిచేస్తాయి.
సాధారణ తప్పులు
ద్రవం మీరు పిండిన దిశలోనే ఎక్కువగా నెట్టినట్లు ఊహించడం సులభం — మూసిన ద్రవం పీడనాన్ని ప్రతి దిశలోనూ సమానంగా ప్రసారం చేస్తుంది, కాబట్టి అవుట్పుట్ పిస్టన్ ఏ దిశలో ఉన్నా పూర్తి నెట్టడాన్ని పొందుతుంది. సూక్ష్మమైన ఉచ్చు — గుణించబడిన బలాన్ని ఉచిత శక్తిగా భావించడం: విస్తీర్ణ నిష్పత్తి పది అయినప్పుడు, చిన్న పిస్టన్ పెద్ద దాని పైకి లేచే దూరం కంటే పది రెట్లు ఎక్కువ ప్రయాణించాలి, కాబట్టి లోపలి పని = బయటి పని, శక్తి సంరక్షణ ఇంకా నిలబడుతుంది.
ఇది ఎలా అనుసంధానమవుతుంది
ఇది ద్రవస్థితి పీడనంపై నేరుగా నిర్మాణం — అదే పీడన భావన, ఇప్పుడు తన స్వంత బరువు కింద కూర్చున్న ద్రవం కాదు, ఎవరైనా చురుకుగా పిండుతున్న మూసిన ద్రవానికి వర్తించబడుతూ. ఈ నియమం చేసే మార్పిడి — బలం గుణించబడుతుంది, దూరం సంకోచిస్తుంది — హైడ్రాలిక్స్లో శక్తి సంరక్షణ ప్రత్యక్షమవడమే: F₂ / F₁ = A₂ / A₁ అనేది ద్రవాలకు తిరిగి చెప్పబడిన లివర్ నియమం. తర్వాతి ఆర్కిమెడిస్ సూత్రం, నిశ్చల ద్రవాలకు, వాటిలో ఉంచబడిన వస్తువులకు అందించే పైకి నెట్టడానికి తిరిగి వస్తుంది.