గామా-కిరణ ఫోటాన్ను కేంద్రక స్కేలుకు పరిమితం చేయడం
1 · ఊహించండి
ఒక ఫోటాన్ను ఒకే ఒక పరమాణు కేంద్రకం లోపల (సుమారు ఒక ఫెమ్టోమీటరు వెడల్పు) పరిమితం చేయడానికి ప్రయత్నిస్తే, అనిశ్చితత్వ సూత్రం భారీ కనీస ద్రవ్యవేగ అనిశ్చితత్వాన్ని కోరుతుంది. ఇది స్వేచ్ఛా ఎలక్ట్రాన్లు ఎప్పుడూ కేంద్రకం లోపల కనిపించవు అనడానికి వివరణను అందిస్తుందా?
- అనిశ్చితత్వ సూత్రం కేంద్రక స్కేల్ల వద్ద వర్తించదు.
- కేంద్రక స్కేలుకు పరిమితం చేయడానికి అసాధారణంగా చిన్న ద్రవ్యవేగ అనిశ్చితత్వం సరిపోతుంది.
- అవును — ఏ తేలికైన కణాన్నైనా కేంద్రక స్కేలుకు పరిమితం చేయడానికి అవసరమైన ద్రవ్యవేగ అనిశ్చితత్వం (అందువల్ల శక్తి) కేంద్రకాల నుండి బయటపడి కనిపించే దాని కంటే చాలా పెద్దది, ఎలక్ట్రాన్లు లోపల జీవించడాన్ని తోసిపుచ్చుతూ.
2 · అమరిక
- gamma-confinement ప్రీసెట్ను తెరిచి రీసెట్ నొక్కండి. ఈ ప్రీసెట్ ఫెమ్టోమీటర్ (10⁻¹⁵ m) స్కేలు దగ్గర పరిమితమైన 100 MeV ఫోటాన్ను నమూనా చేస్తుంది.
- కనిష్ఠ-ద్రవ్యవేగ-అనిశ్చితత్వ రీడింగ్ను చేతనం చేయండి.
- ప్రతి ప్రయత్నానికి పరిమిత ప్రాంతం Δx ను (కేంద్రక స్కేలు దగ్గర) సెట్ చేసి, కనీస సాధ్యమైన ద్రవ్యవేగ అనిశ్చితత్వాన్ని నమోదు చేయండి.
3 · డేటా సేకరించండి
| పరిమిత ప్రాంతం Δx (fm) | ద్రవ్యవేగ అనిశ్చితత్వం Δp (×10⁻²⁰ kg·m/s) |
|---|---|
| 1.00 | |
| 2.00 | |
| 4.00 |
మీ మూడు ప్రయత్నాల కోసం 1/Δx (x-అక్షం) పై Δp (y-అక్షం) ప్లాట్ చేయండి.
4 · విశ్లేషించండి
- ఒక ప్రయత్నానికి, ℏ = 1.055×10⁻³⁴ J·s ఉపయోగించి Δp_min = ℏ/(2Δx) లెక్కించండి. పట్టికతో పోల్చండి — ఈ విలువలు heisenberg-electron ప్రయోగపు దాని కంటే పదుల వేల రెట్లు పెద్దవిగా ఉంటాయని గమనించండి, ఎందుకంటే ఇక్కడ Δx సరిసమానంగా చిన్న కారకం (నానోమీటర్ బదులు ఫెమ్టోమీటర్ పరిమితి).
- ఫోటాన్కు ద్రవ్యవేగం శక్తితో p = E/c ద్వారా సంబంధపడుతుంది. మీ Δp_min విలువలను సమాన కనీస శక్తి అనిశ్చితత్వానికి (c తో గుణించి) మార్చడం, కేంద్రక పరిమాణాలకు పరిమితమైన కణాలు భారీ కనీస శక్తిని — పదుల MeV — తప్పనిసరిగా మోసుకెళ్లాలనడానికి, ఈ ప్రయోగపు 100 MeV ఫోటాన్తో సరిపోయేలా, ఎలా సమర్థిస్తుందో వివరించండి.
5 · విస్తరించండి
- చారిత్రకంగా, బీటా క్షయంలో ఉద్గారించబడిన ఎలక్ట్రాన్లు ముందే కేంద్రకం 'లోపల నిల్వ చేయబడ్డాయో లేదో' భౌతిక శాస్త్రవేత్తలు ఆలోచించారు. ఈ అనిశ్చితత్వ-సూత్ర వాదన (కేంద్రక స్కేలుకు పరిమితమైన ఎలక్ట్రాన్లకు బీటా-క్షయ ఎలక్ట్రాన్లలో వాస్తవంగా ఉండే దాని కంటే చాలా ఎక్కువ శక్తి అవసరం) ఎలక్ట్రాన్లు కేంద్రకం లోపల ముందుగా ఉండవు, క్షయం క్షణంలోనే సృష్టించబడతాయనడానికి కీలక సాక్ష్యం.
- heisenberg-electron లోని ఎలక్ట్రాన్కు భిన్నంగా, ఈ ప్రయోగం p = √(2mK) బదులు p = E/c ద్రవ్యవేగాన్ని వాడుతూ ద్రవ్యరాశి లేని ఫోటాన్ను స్పష్టంగా నమూనా చేస్తుంది. ఫోటాన్ ద్రవ్యవేగ సూత్రం ద్రవ్యరాశి గల కణపు దాని కంటే భిన్నంగా ఎందుకు ఉండాలో వివరించండి.
ఈ ప్రయోగం వెనుక ఉన్న భౌతిక శాస్త్రం
కేంద్రక స్కేలు వద్ద అనిశ్చితత్వం
ఏ కణాన్నైనా — ద్రవ్యరాశి లేని ఫోటాన్తో సహా — Δx ≈ 10⁻¹⁵ m లోపల పరిమితం చేయడానికి 10⁻²⁰ kg·m/s స్థాయిలో కనీస ద్రవ్యవేగ అనిశ్చితత్వం Δp ≥ ℏ/(2Δx) కావాలి — ఇది కేంద్రకాల లోపల వాస్తవంగా కనిపించే కణాల శక్తుల కంటే చాలా ఎక్కువకు సమానమైన శక్తులకు అనుగుణంగా.
ఆధునిక భౌతిక శాస్త్రం
- కాంతి విద్యుత్ ప్రభావం: సూక్ష్మమైన శక్తి పరిమితి
- కాంతి విద్యుత్ ప్రభావం: స్థగింపు వోల్టేజ్
- ఒక నిజమైన ఫోటోసెల్: సోడియం కార్యఫలనం
- కాంప్టన్ విసరణ: 90° వద్ద తరంగదైర్ఘ్య స్థానభ్రంశం
- కాంప్టన్ విసరణ: పునఃవిసరణలో గరిష్ఠ స్థానభ్రంశం
- కాంప్టన్ విసరణ: ఒక లఘు-కోణ పోలిక
- బామర్ శ్రేణి: కనిపించే హైడ్రోజన్ వర్ణపట రేఖలు
- లైమన్ శ్రేణి: అతినీలలోహిత హైడ్రోజన్ రేఖలు
- పాషెన్ శ్రేణి: పరారుణ హైడ్రోజన్ రేఖలు
- రేడియో క్షయం: కార్బన్-14 డేటింగ్
- వైద్య రేడియో ఐసోటోప్లు: టెక్నీషియం-99m యొక్క స్వల్ప అర్ధాయువు
- కేంద్రక బంధన శక్తి: ద్రవ-బిందు నమూనా