ఆధునిక భౌతిక శాస్త్రం
కేంద్రక-స్కేలు పరిమితి
1 fm వద్ద 100 MeV ఫోటాన్కు, pγ = E/c ఒక ద్రవ్యవేగ స్కేల్; Δp_min = ℏ/(2Δx), అందువల్ల ఇక్కడ Δx·Δp = ℏ/2.
కేంద్రక-స్కేలు పరిమితి — ఇంటరాక్టివ్ ఆధునిక భౌతిక శాస్త్రం సిమ్యులేషన్. 1 fm వద్ద 100 MeV ఫోటాన్కు, pγ = E/c ఒక ద్రవ్యవేగ స్కేల్; Δp_min = ℏ/(2Δx), అందువల్ల ఇక్కడ Δx·Δp = ℏ/2. ప్రత్యక్ష SI కొలతలు, మార్గదర్శిత ట్యుటోరియల్తో కూడిన ఉచిత, బ్రౌజర్ ఆధారిత ఆభాసీ భౌతిక శాస్త్ర ప్రయోగశాల.
కేంద్రక పరిమితి
pγ = E/c, Δp_min = ℏ/(2Δx) నుండి భిన్నం; ఇక్కడ Δx·Δp = ℏ/2.
1 fm వద్ద 100 MeV ఫోటాన్కు, pγ = E/c ఒక ద్రవ్యవేగ స్కేల్; Δp_min = ℏ/(2Δx), కాబట్టి ఇక్కడ Δx·Δp = ℏ/2.
- ΔxΔp ≥ ℏ/2
- అధిక ద్రవ్యవేగం
దర్యాప్తి సంక్షిప్త వివరణ
ల్యాబ్ తెరిచే ముందు ప్రశ్నను ప్లాన్ చేయండి
ఈ సంక్షిప్త సారాంశం ప్రీరెండర్ చేసిన పేజీని ప్రతిబింబిస్తుంది: ముఖ్య ప్రశ్న, పోటీ ఊహలు, చరరాశి పాత్రలు, నియంత్రక నియమాలు, సెటప్, విశ్లేషణ, విస్తరణ ప్రశ్నలు — ఇవే క్రమంలో కనిపిస్తూ ఉంటాయి.
ముఖ్య ప్రశ్న
ఒక ఫోటాన్ను ఒకే ఒక పరమాణు కేంద్రకం లోపల (సుమారు ఒక ఫెమ్టోమీటరు వెడల్పు) పరిమితం చేయడానికి ప్రయత్నిస్తే, అనిశ్చితత్వ సూత్రం భారీ కనీస ద్రవ్యవేగ అనిశ్చితత్వాన్ని కోరుతుంది. ఇది స్వేచ్ఛా ఎలక్ట్రాన్లు ఎప్పుడూ కేంద్రకం లోపల కనిపించవు అనడానికి వివరణను అందిస్తుందా?
పరిగణించాల్సిన ఊహలు
- అనిశ్చితత్వ సూత్రం కేంద్రక స్కేల్ల వద్ద వర్తించదు.
- కేంద్రక స్కేలుకు పరిమితం చేయడానికి అసాధారణంగా చిన్న ద్రవ్యవేగ అనిశ్చితత్వం సరిపోతుంది.
- అవును — ఏ తేలికైన కణాన్నైనా కేంద్రక స్కేలుకు పరిమితం చేయడానికి అవసరమైన ద్రవ్యవేగ అనిశ్చితత్వం (అందువల్ల శక్తి) కేంద్రకాల నుండి బయటపడి కనిపించే దాని కంటే చాలా పెద్దది, ఎలక్ట్రాన్లు లోపల జీవించడాన్ని తోసిపుచ్చుతూ.
చరరాశి పాత్రలు
మీరు సెట్ చేసేవి:
- పరిమిత ప్రాంతం Δx (fm)
మీరు కొలిచేవి:
- ద్రవ్యవేగ అనిశ్చితత్వం Δp (×10⁻²⁰ kg·m/s)
పరిశోధన ఎలా నడుస్తుంది
- gamma-confinement ప్రీసెట్ను తెరిచి రీసెట్ నొక్కండి. ఈ ప్రీసెట్ ఫెమ్టోమీటర్ (10⁻¹⁵ m) స్కేలు దగ్గర పరిమితమైన 100 MeV ఫోటాన్ను నమూనా చేస్తుంది.
- కనిష్ఠ-ద్రవ్యవేగ-అనిశ్చితత్వ రీడింగ్ను చేతనం చేయండి.
- ప్రతి ప్రయత్నానికి పరిమిత ప్రాంతం Δx ను (కేంద్రక స్కేలు దగ్గర) సెట్ చేసి, కనీస సాధ్యమైన ద్రవ్యవేగ అనిశ్చితత్వాన్ని నమోదు చేయండి.
పాలక సమీకరణం
కేంద్రక స్కేలు వద్ద అనిశ్చితత్వం — Δx·Δp ≥ ℏ/2
ఏ కణాన్నైనా — ద్రవ్యరాశి లేని ఫోటాన్తో సహా — Δx ≈ 10⁻¹⁵ m లోపల పరిమితం చేయడానికి 10⁻²⁰ kg·m/s స్థాయిలో కనీస ద్రవ్యవేగ అనిశ్చితత్వం Δp ≥ ℏ/(2Δx) కావాలి — ఇది కేంద్రకాల లోపల వాస్తవంగా కనిపించే కణాల శక్తుల కంటే చాలా ఎక్కువకు సమానమైన శక్తులకు అనుగుణంగా.
ముద్రించగల కార్యపత్రకం విద్యార్థులను ఏమి కనుగొనమంటుంది
- ఒక ప్రయత్నానికి, ℏ = 1.055×10⁻³⁴ J·s ఉపయోగించి Δp_min = ℏ/(2Δx) లెక్కించండి. పట్టికతో పోల్చండి — ఈ విలువలు heisenberg-electron ప్రయోగపు దాని కంటే పదుల వేల రెట్లు పెద్దవిగా ఉంటాయని గమనించండి, ఎందుకంటే ఇక్కడ Δx సరిసమానంగా చిన్న కారకం (నానోమీటర్ బదులు ఫెమ్టోమీటర్ పరిమితి).
- ఫోటాన్కు ద్రవ్యవేగం శక్తితో p = E/c ద్వారా సంబంధపడుతుంది. మీ Δp_min విలువలను సమాన కనీస శక్తి అనిశ్చితత్వానికి (c తో గుణించి) మార్చడం, కేంద్రక పరిమాణాలకు పరిమితమైన కణాలు భారీ కనీస శక్తిని — పదుల MeV — తప్పనిసరిగా మోసుకెళ్లాలనడానికి, ఈ ప్రయోగపు 100 MeV ఫోటాన్తో సరిపోయేలా, ఎలా సమర్థిస్తుందో వివరించండి.
ల్యాబ్కు మించి ఇది ఎక్కడ కనిపిస్తుంది
- చారిత్రకంగా, బీటా క్షయంలో ఉద్గారించబడిన ఎలక్ట్రాన్లు ముందే కేంద్రకం 'లోపల నిల్వ చేయబడ్డాయో లేదో' భౌతిక శాస్త్రవేత్తలు ఆలోచించారు. ఈ అనిశ్చితత్వ-సూత్ర వాదన (కేంద్రక స్కేలుకు పరిమితమైన ఎలక్ట్రాన్లకు బీటా-క్షయ ఎలక్ట్రాన్లలో వాస్తవంగా ఉండే దాని కంటే చాలా ఎక్కువ శక్తి అవసరం) ఎలక్ట్రాన్లు కేంద్రకం లోపల ముందుగా ఉండవు, క్షయం క్షణంలోనే సృష్టించబడతాయనడానికి కీలక సాక్ష్యం.
- heisenberg-electron లోని ఎలక్ట్రాన్కు భిన్నంగా, ఈ ప్రయోగం p = √(2mK) బదులు p = E/c ద్రవ్యవేగాన్ని వాడుతూ ద్రవ్యరాశి లేని ఫోటాన్ను స్పష్టంగా నమూనా చేస్తుంది. ఫోటాన్ ద్రవ్యవేగ సూత్రం ద్రవ్యరాశి గల కణపు దాని కంటే భిన్నంగా ఎందుకు ఉండాలో వివరించండి.
- AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
- IB Physics — E.2 Quantum physics
- General High School Physics — Modern physics intro
- NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light
- Gamma Confinement కు స్వాగతం
- అనిశ్చితత్వ సెటప్ ఎంచుకోండి
- ప్లే నొక్కండి
- కేంద్రక పరిమాణ పరిమితి
- లక్షణాల ప్యానెల్ తెరవండి
- మీరు సాధించారు!
దృశ్యం నిర్మించడానికి, ప్లే నొక్కడానికి, ప్రత్యక్ష కొలతలు, మార్గదర్శిత ట్యుటోరియల్తో అన్వేషించడానికి ఇంటరాక్టివ్ సిమ్యులేషన్ తెరవండి.