పరిమిత ఆవేశ రేఖ క్షేత్రం

1 · ఊహించండి

ఒక పరిమిత సరళ కడ్డీ తన నిడివి వెంబడి సమానంగా వ్యాపించిన ఆవేశాన్ని మోసుకుంటుంది. లంబ సమద్విఖండన రేఖపై, ఆవేశ రేఖ నుండి వచ్చే క్షేత్రం బిందు ఆవేశం వలె అదే 1/r² నియమాన్ని అనుసరిస్తుందా?

• అవును — తగినంత దూరం నుండి, అది ఇంకా బిందు ఆవేశంలా కనిపిస్తుంది.
• విస్తరించిన ఆవేశ విభాజన నుండి వచ్చే క్షేత్రం దూరంపై ఆధారపడదు.
• లేదు — పరిమిత ఆవేశ రేఖకు దాని స్వంత, మరింత క్లిష్టమైన దూర ఆధారత ఉంటుంది, సరళమైన 1/r² నియమం కాదు.

2 · అమరిక

1. line-charge ప్రీసెట్‌ను తెరిచి రీసెట్ నొక్కండి. కడ్డీ 4.8 m నిడివిపై 2 nC/m రేఖీయ ఆవేశ సాంద్రతను మోసుకుంటుంది.
2. లంబ సమద్విఖండన రేఖపై క్షేత్ర-బల రీడింగ్‌ను చేతనం చేయండి.
3. ప్రతి ప్రయత్నానికి కడ్డీ మధ్య బిందువు నుండి లంబ దూరాన్ని సెట్ చేసి, క్షేత్ర బలాన్ని నమోదు చేయండి.

3 · డేటా సేకరించండి

మీ మూడు ప్రయత్నాల కోసం |E_y| (y-అక్షం) ను 1/d (x-అక్షం) పైన, విడిగా 1/d² (x-అక్షం) పైన ప్లాట్ చేయండి. ఈ దూరాల వద్ద ఏది సరళ రేఖలా ఎక్కువగా కనిపిస్తుంది?

4 · విశ్లేషించండి

1. ఒక ప్రయత్నానికి, k = 8.99×10⁹ N·m²/C², λ = 2 nC/m, L_half = 2.4 m ఉపయోగించి E_y = −2kλL_half/(d·√(L_half² + d²)) లెక్కించండి. పట్టికతో పోల్చండి.
2. పరిమిత ఆవేశ రేఖ క్షేత్రం 1/r² వంటి శుద్ధ ఘాత నియమానికి కుదించబడదు — అది √(L_half² + d²) మిశ్రమం ద్వారా దూరం d, కడ్డీ సగ-నిడివి రెండింటిపైనే ఆధారపడుతుందో వివరించండి.

5 · విస్తరించండి

1. కడ్డీ నిడివితో పోలిస్తే దూరం d చాలా చిన్నదిగా అయినకొద్దీ, సూత్రం E ≈ −2kλ/d ను సమీపిస్తుంది (1/d² కాదు, 1/d గా తగ్గే క్లాసిక్ 'అనంత ఆవేశ రేఖ' ఫలితం). మీ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి, దగ్గరగా ఉన్నప్పుడు పరిమిత కడ్డీ అనంత కడ్డీలా ఎందుకు ప్రవర్తిస్తుందో వివరించండి.
2. కడ్డీ నిడివితో పోలిస్తే దూరం d చాలా పెద్దదిగా అయినకొద్దీ, సూత్రం బిందు-ఆవేశ ఫలితం E ≈ kQ_total/d² ను సమీపించాలి (Q_total = λ·2L_half తో). తగినంత దూరం నుండి విస్తరించిన ఆవేశ విభాజన బిందు ఆవేశంలా ఎందుకు కనిపిస్తుందో భౌతికంగా వివరించండి.

← ప్రయోగానికి తిరిగి

138 ఉచిత ముద్రించగల భౌతిక శాస్త్ర ప్రయోగ పత్రకాలు