การชาร์จตัวเก็บประจุกับค่าคงที่เวลา

เมื่อตัวเก็บประจุชาร์จผ่านตัวต้านทาน มันไม่เต็มด้วยอัตราคงที่ — ชาร์จเร็วตอนแรก แล้วช้าลงเรื่อย ๆ เมื่อใกล้แรงดันเต็ม ค่าคงที่เวลาบอกว่าการช้าลงนี้เกิดเร็วเพียงใด หลังหนึ่งค่าคงที่เวลา ตัวเก็บประจุไปถึงราว 63 เปอร์เซ็นต์ของแรงดันสุดท้าย

สูตร

τ = R · C

• τ — ค่าคงที่เวลา (s): เวลาที่ไปถึงราว 63 เปอร์เซ็นต์ของประจุเต็ม
• R — ความต้านทาน (Ω): ตัวต้านทานจำกัดกระแสชาร์จมากเพียงใด
• C — ความจุไฟฟ้า (F): ตัวเก็บประจุเก็บประจุได้เท่าใดต่อหนึ่งโวลต์

ตัวอย่างที่แก้ไข

ตัวต้านทาน 1000 Ω ชาร์จตัวเก็บประจุ 0.001 F ค่าคงที่เวลาเป็นเท่าใด

• R = 1000 Ω
• C = 0.001 F

1. τ = R · C
2. τ = 1000 Ω · 0.001 F

τ = 1 s

ทดสอบความเข้าใจของคุณ

พบเห็นได้ที่ไหน

แฟลชกล้องยิงสองครั้งติด ๆ กันไม่ได้: หลังจากวาบแล้ว ตัวเก็บประจุจะชาร์จใหม่ผ่านตัวต้านทาน เร็วในตอนแรกแล้วช้าลงเรื่อย ๆ และไฟบอกว่าพร้อมจะติดก็ต่อเมื่อมันไต่ขึ้นไปได้เกือบเต็มทางเท่านั้น ไฟเลี้ยวและช่วงจังหวะที่ปัดน้ำฝนของรถสมัยเก่าก็คือวงจรเดียวกันนี้ที่ถูกใช้เป็นนาฬิกา — จังหวะการกะพริบถูกกำหนดโดยความเร็วที่ตัวเก็บประจุเติมเต็ม

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย

ความพลาดสัญชาตญาณคือสมมติว่าตัวเก็บประจุเติมเต็มด้วยอัตราคงที่ — ผ่านไปครึ่งเวลาไม่ได้แปลว่าเต็มครึ่งหนึ่ง: หลังหนึ่งค่าคงที่เวลา มันไปถึงประมาณ 63 เปอร์เซ็นต์ ไม่ใช่ 50 และมันเข้าใกล้แรงดันเต็มด้วยความช้าที่เพิ่มขึ้นเรื่อย ๆ ข้อพลาดที่สองคือการอ่านปุ่มที่กำหนดจังหวะผิด: τ = R · C การเพิ่มความต้านทานจาก 1000 Ω เป็น 2000 Ω พร้อมตัวเก็บประจุ 0.001 F เดิมจึงเพิ่มค่าคงที่เวลาจาก 1 s เป็น 2 s — ความต้านทานใหญ่ขึ้นแปลว่าชาร์จช้าลง และโอห์มคูณฟารัดก็ออกมาเป็นวินาทีจริง ๆ

เชื่อมโยงอย่างไร

บทเรียนนี้ปิดโมดูลวงจรด้วยการรวมทุกอย่างเข้าด้วยกัน: ลูปเชื่อฟังกฎของเคิร์ชฮอฟฟ์ทุกขณะ ตัวต้านทานเชื่อฟังกฎของโอห์ม และตัวเก็บประจุสะสมส่วนต่าง — นี่คือเหตุผลที่กระแสจางลงเมื่อช่องว่างของแรงดันแคบลง ตัวเก็บประจุจะกลับมาในฐานะตัวเอกในโมดูลแม่เหล็กไฟฟ้า อุปกรณ์เดิมที่ตอนนี้ถูกอ่านว่าเป็นคลังพลังงาน

ลองการจำลองแบบโต้ตอบ

• การประจุ RC
• วงจร RL
• RLC อนุกรม

แนวคิดที่เกี่ยวข้อง

• กฎวงจรของเคิร์ชฮอฟ