ความเข้มเสียงกับเดซิเบล

พลังงานเสียงกระจายเท่ากันทุกทิศจากแหล่ง เหมือนระลอกขยายออกบนทรงกลม เมื่อทรงกลมใหญ่ขึ้น กำลังรวมเดิมถูกยืดบนพื้นที่มากขึ้นเรื่อย ๆ ความเข้ม — กำลังต่อตารางเมตร — จึงลดเร็วยิ่งขึ้นตามระยะ แบบผกผันกำลังสอง

สูตร

I = P / (4π · r²)

• I — ความเข้ม (W/m²): กำลังเสียงผ่านแต่ละตารางเมตรของพื้นที่เท่าใด
• P — กำลัง (W): พลังงานเสียงรวมที่แหล่งปล่อยทุกวินาที
• r — ระยะทาง (m): คุณอยู่ห่างจากแหล่งเพียงไกล

ตัวอย่างที่แก้ไข

ลำโพงปล่อยกำลังเสียง 12.56 วัตต์เท่ากันทุกทิศ ใช้ 4π ≈ 12.56 ความเข้มเสียงที่ระยะ 1 เมตรเป็นเท่าใด

• P = 12.56 W
• r = 1 m

1. I = P / (4π · r²)
2. I = 12.56 W / (12.56 · 1 m²)

I = 1 W/m²

ทดสอบความเข้าใจของคุณ

พบเห็นได้ที่ไหน

ลองเดินถอยหลังออกจากนักดนตรีริมท้องถนนหรือเดินข้ามสนามหญ้าคอนเสิร์ต ความดังจะลดลงเร็วกว่าที่ระยะทางเพิ่มขึ้น — กำลังเสียงเดิมกำลังถูกป้ายให้บางลงบนทรงกลมที่ใหญ่ขึ้นไม่หยุด ลำโพงที่ปล่อยกำลัง 12.56 วัตต์ ส่งมอบความเข้ม 1 W/m² ที่ระยะหนึ่งเมตร แต่เหลือเพียง 0.25 W/m² ที่ระยะสองเมตร และผู้ฟังที่นั่งถอยหลังออกไปสี่แถว ได้รับเพียงเศษเสี้ยวเล็ก ๆ ของความเข้มที่แถวหน้าได้รับ

ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย

ข้อผิดพลาดแบบสัญชาตญาณคือการหารครึ่ง: เพิ่มระยะทางเป็นสองเท่าแล้วความเข้มก็ต้องลดครึ่งหนึ่งสิ — ความจริงคือ r ใน I = P / (4π · r²) ถูกยกกำลังสอง การเพิ่มระยะทางเป็นสองเท่าจึงหารความเข้มด้วยสี่ และเพิ่มเป็นสามเท่าก็หารด้วยเก้า มาตราส่วนเดซิเบลก็ทำคนสะดุดด้วยแบบแผนเดียวกัน: มันเป็นมาตราส่วนลอการิทึม ทุก ×10 ของความเข้มจึงบวกเพิ่มแค่ 10 dB — การกระโดด ×100 ยกระดับขึ้นไป 20 dB ไม่ใช่ขึ้นไปเป็น 100 เท่า

เชื่อมโยงอย่างไร

เรื่องนี้ปิดหน่วยคลื่น: การเลื่อนดอพเลอร์บอกคุณแล้วว่าการเคลื่อนที่ทำอะไรกับความถี่ บีตบอกว่าการแทรกสอดทำอะไรกับความดัง และกฎผกผันกำลังสองบอกว่าระยะทางทำอะไรกับพลังงาน — ทั้งสามล้วนกระทำอยู่บนคลื่นกระจายเดียวกัน เรขาคณิตนี้เหมือนกับการลดทอนแบบผกผันกำลังสองของความโน้มถ่วงและกฎของคูลอมบ์: สิ่งใดที่แผ่ออกเท่ากันทุกทิศทางจะกระจายลงบนทรงกลมที่มีพื้นที่เติบโตตาม 4π · r²

ลองการจำลองแบบโต้ตอบ

• ความเข้มของเสียงเทียบกับระยะทาง
• สเกลเดซิเบลที่หู

แนวคิดที่เกี่ยวข้อง

• ปรากฏการณ์ดอปเลอร์
• บีต