Bernoulli İlkesi
Hareket eden bir akışkan basıncı hızla takas eder: nerede daha hızlı akarsa, yanlara o kadar az bastırır, bu yüzden basıncı düşer. Eğri bir kanat üzerinden geçen havanın ya da dar bir borudan sıkışan suyun, çevresindeki daha yavaş akışkandan daha düşük basınçta çekmesinin nedeni budur.
Formül
P + ½ · ρ · v² = sabit
- P — basınç (Pa): akışkanın birim alan başına uyguladığı itme kuvveti
- ρ — yoğunluk (kg/m³): akışkanın her metreküpüne ne kadar kütlenin sığdığı
- v — hız (m/s): akışkanın o noktada ne kadar hızlı aktığı
Çözümlenmiş Örnek
1000 kilogram bölü metreküp yoğunluklu su, geniş bir borudan 2 metre bölü saniye akıyor, sonra dar bir bölümde 4 metre bölü saniyeye hızlanıyor. Basınç ne kadar düşer?
- ρ = 1000 kg/m³
- v₁ = 2 m/s
- v₂ = 4 m/s
- ΔP = ½ · ρ · (v₂² − v₁²)
- ΔP = ½ · 1000 kg/m³ · (16 − 4) m²/s²
ΔP = 6000 Pa
Kendini test et
Su geniş bir borudan dar bir bölüme akıyor, yani hızı artıyor. Dar bölümde basıncına ne olur?
- Artar
- Doğru cevap: Azalır
- Aynı kalır
Doğru! Daha hızlı akış daha düşük basınç demektir — Bernoulli ilkesi işbaşında.
Aynı su, hâlâ 1000 kilogram bölü metreküp, geniş boruda bu kez 1 metre bölü saniye, ama şimdi dar bölümde 3 metre bölü saniyeye hızlanıyor. Basınç düşüşü nedir?
- Doğru cevap: 4000 Pa
- 8000 Pa
- 1000 Pa
Tam olarak doğru — ΔP = ½ · 1000 · (9 − 1) = ½ · 1000 · 8 = 4000 Pa.
Nerede Görürsün
Bir uçak kanadı klasik örnektir: kavisli üst yüzeyin üzerinden akan hava, alttaki havadan daha hızlı hareket eder, dolayısıyla bu ilkeye göre onun basıncı düşer ve kanat, üstünden aşağı bastırılandan daha sert şekilde altından yukarı itilir. Aynı hızlı-akış-düşük-basınç eşleşmesi, akan suyun üzerindeki duş perdesini içe doğru çeker ve iki kâğıt yaprağının arasına üflediğinde onları birbirine çeker.
Yaygın Hatalar
Refleks hatası ilkeyi tersine çevirir: dar bölgedeki akışkan daha hızlı hareket ettiğine göre, orada mutlaka daha sert basıyor olmalı — oysa gerçekte daha hızlı akış daha düşük basınç demektir, çünkü hız basınçla satın alınmıştır. Cebire de dikkat et: düşüş, kare alınmış hızların farkına bağlıdır, v₂² − v₁² — önce her hızın karesini al, sonra çıkar. 2 ve 4 m/s hızları için karelerin farkı 16 − 4 = 12 olur, (4 − 2)² = 4 değil.
Nasıl Bağlantılı
Bu, akan bir akışkana uygulanmış enerjinin korunumudur: ½ · ρ · v² terimi birim hacim başına kinetik enerjidir; basınç ise akışkanın depolanmış itme yeteneğidir ve ikisi, toplamları sabit kalırken bir akış çizgisi boyunca ileri geri takas edilirler. Akışkanlar ünitesini tamamlar — durgun akışkandaki basınç, iletilen basınç, kaldırma kuvveti olarak basınç ve son olarak hız karşılığında takas edilen basınç.