Enerjinin Korunumu

Bir cisim hareket ederken, enerjisi hareket (kinetik enerji) ile konum (potansiyel enerji) arasında gidip gelebilir, ancak sürtünme ve hava direnci enerjiyi çalmadığı sürece toplam mekanik enerji hep aynı kalır. Düşen bir cisim yüksekliği hızla değiştirir, yükselen bir cisim ise hızı yükseklikle değiştirir — toplam asla değişmez.

Formül

E = ½ · m · v² + m · g · h

E — toplam mekanik enerji (J): hareket ve konum enerjisinin toplamı, sürtünme olmadan sabittir
m — kütle (kg): cismin sahip olduğu madde miktarı
v — hız (m/s): cismin o anda ne kadar hızlı hareket ettiği
g — yerçekimi ivmesi (m/s²): yerçekiminin çekme gücü, Dünya yüzeyi yakınında yaklaşık 9,8 m/s²
h — yükseklik (m): cismin bir referans seviyesinin ne kadar üzerinde olduğu

Çözümlenmiş Örnek

2 kg'lık bir top, yerden 5 m yükseklikte, 4 m/s hızla yolunda salınıyor. g = 9,8 metre bölü saniye kare kullanarak, toplam mekanik enerjisi nedir?

m = 2 kg
v = 4 m/s
h = 5 m

E = ½ · m · v² + m · g · h
E = ½ · 2 kg · (4 m/s)² + 2 kg · 9.8 m/s² · 5 m

E = 114 J

Kendini test et

Aynı 2 kg'lık top şimdi 10 m yüksekliğe ulaşıyor, o noktada hâlâ 4 m/s hızla hareket ediyor. Toplam mekanik enerjisi nedir?

228 J
Doğru cevap: 212 J
114 J

Doğru! E = ½ × 2 kg × (4 m/s)² + 2 kg × 9,8 m/s² × 10 m = 16 J + 196 J = 212 J.

Bir top sürtünmesiz bir tepeden aşağı yuvarlanıyor, giderek yükseklik kaybediyor. Hızına ve toplam mekanik enerjisine ne olur?

Doğru cevap: Hız artar, toplam enerji aynı kalır
Hız azalır, toplam enerji aynı kalır
Hız artar, toplam enerji artar

Tam olarak doğru! Yükseklik hıza dönüşür — potansiyel enerji azalırken kinetik enerji artar, ama sürtünme olmadığı sürece toplam sabit kalır.

Nerede Görürsün

Bir sarkaç en yüksek uçlarda sallanır, kısaca durur ve en hızlı dipte hareket eder, her salınımda yüksekliği hızla takas eder. Bir roller coaster'ın en yüksek tepesi her zaman ilkidir — yolculuk hızda yüksekliği dönüştürmeye başladığında hiçbir zaman başlangıç noktasından daha yükseğe çıkamaz.

Yaygın Hatalar

Sık yapılan bir hata, bir şey yavaşladığında enerjinin "bittiğini" varsayma — enerjiler kaybolmaz, başka bir forma, genellikle basit mekanik enerji toplamının takip etmediği sürtünme veya hava direncinden gelen ısıya dönüştürülür. Diğeri, kinetik ve potansiyel enerjinin bağımlılıklarını karıştırmaktır: potansiyel enerji (mgh) yalnızca yüksekliğe bağlıdır, hıza değil; kinetik enerji (½mv²) yalnızca hıza bağlıdır, yüksekliğe değil.

Nasıl Bağlantılı

Bu, momentum korumasının başlattığı araç setinin ikinci yarısıdır: momentum yönü izler ve her zaman kapalı bir sistemde korunur, mekanik enerji hareket-artı-konum izler ve sadece sürtünme hiçbir şey çalmadığında korunur. Torque ve kaldıraçlar, sonra, aynı kuvvet fikirlerini düz çizgili hareket yerine döndürmeye uygularlar.