Pascal Yasası
Kapalı bir akışkanı sıkıştırdığında, oluşturduğun basınç her yöne eşit şekilde dışarı iter, sadece bastırdığın yere değil. Bu, küçük bir pistona uygulanan küçük bir kuvvetin, büyük bir pistona uygulanan çok daha büyük bir kuvvetle aynı basıncı yaratabileceği anlamına gelir — hidrolik kaldıraçların kuvveti çoğaltma şekli budur.
Formül
F₂ / F₁ = A₂ / A₁
- F₁ — giriş kuvveti (N): küçük pistona uygulanan aşağı yönlü kuvvet
- A₁ — giriş alanı (m²): küçük pistonun alanı
- F₂ — çıkış kuvveti (N): büyük pistonda üretilen kuvvet
- A₂ — çıkış alanı (m²): büyük pistonun alanı
Çözümlenmiş Örnek
Bir hidrolik kaldıracın, 0,01 metrekare alanlı küçük bir pistonu ve 0,1 metrekare alanlı büyük bir pistonu var. Küçük pistona 10 newton kuvvetle bastırırsan, büyük pistonda ne kadar kuvvet oluşur?
- F₁ = 10 N
- A₁ = 0.01 m²
- A₂ = 0.1 m²
- F₂ = F₁ · (A₂ / A₁)
- F₂ = 10 N · (0.1 m² / 0.01 m²)
F₂ = 100 N
Kendini test et
Aynı kaldıracı kullanarak, küçük pistona 20 N ile bastırırsan, büyük pistonda ne kadar kuvvet oluşur?
- Doğru cevap: 200 N
- 20 N
- 2000 N
Doğru! Alan oranı hâlâ on, yani yirmi newton çarpı on, iki yüz newton verir.
Bu hidrolik kaldıracı kullanarak ağır bir arabayı kaldırmak için, en az kuvveti kullanmak için hangi pistona bastırmalısın?
- Büyük piston, çünkü 10 kat daha büyük alanı var
- Doğru cevap: Küçük piston, çünkü daha az giriş kuvveti gerektirir
- Herhangi bir piston — fark etmez
Tam olarak doğru! Küçük pistona bastırmak daha az kuvvet gerektirir ve basınç iletilerek büyük pistonda çok daha büyük bir kuvvet oluşturur.
Nerede Görürsün
Bir onarım garajındaki hidrolik araba kaldıracı, bu yasanın gerçek dünyadaki hâlidir: tamirci küçük bir pistona makul bir kuvvetle bastırır, kapalı yağ o basıncı hiç azalmadan sistemin her duvarına taşır ve arabanın altındaki büyük piston bunu, iki tonluk bir aracı kaldırmaya yetecek kuvvete dönüştürür. Hidrolik frenler, dişçi koltukları ve ekskavatör kollarının hepsi aynı kuvvet çoğaltma hilesiyle çalışır.
Yaygın Hatalar
Akışkanın çoğunlukla ona bastırdığın yönde ittiğini düşünmek kolaydır — kapalı bir akışkan basıncı her yönde eşit olarak iletir, dolayısıyla çıkış pistonu hangi yöne bakarsa baksın itmeyi yine de tam olarak alır. Daha ince tuzak, çoğaltılmış kuvveti bedava enerji olarak görmektir: alan oranı on olduğunda, küçük piston büyük pistonun yükseldiğinin on katı kadar yol almak zorundadır; böylece verilen iş alınan işe eşit olur ve enerjinin korunumu yine geçerli kalır.
Nasıl Bağlantılı
Bu, doğrudan hidrostatik basıncın üzerine inşa edilir — aynı basınç kavramı, bu kez kendi ağırlığı altında duran bir akışkan yerine, birinin aktif olarak sıkıştırdığı kapalı bir akışkana uygulanır. Yasanın yaptığı takas, mesafe küçülürken kuvvetin çoğaltılması, hidrolikte kendini gösteren enerjinin korunumudur: F₂ / F₁ = A₂ / A₁, akışkanlar için yeniden ifade edilmiş kaldıraç kuralıdır. Sıradaki Arşimet prensibi ise durgun akışkanlara ve içine konan her şeye uyguladıkları yukarı yönlü itmeye geri döner.