Kaldırma kuvveti
Devasa bir çelik yük gemisi suda yüzerken küçük bir çelik madeni para batar — aynı malzeme, tamamen farklı sonuçlar, ve bunun açıklaması yalnızca ağırlıkla ilgili değildir. Bir sıvıya batırılan herhangi bir cisim o sıvının bir kısmını yerinden eder ve sıvı da, yer değiştirdiği miktarın ağırlığına tam olarak eşit, yukarı doğru bir kuvvetle karşılık verir — bu ilişki, iki bin yılı aşkın bir süre önce Arşimet tarafından keşfedilmiş ve hâlâ değişmeden, fizikteki en eski nicel yasalardan biri olarak öğretilmektedir. Bu yukarı doğru itmenin cismi taşımaya yetip yetmeyeceği yalnızca ağırlığına değil, şekline de bağlıdır: bir geminin gövdesi ağırlığına oranla çok büyük bir su hacmini yerinden ederken, katı bir madeni para çok az yer değiştirir.
Yüzme ve batma
Bir cisim tamamen batmadan önce kaldırma kuvveti ağırlığını dengeleyebiliyorsa yüzer. Ortalama yoğunluğu akışkanın yoğunluğundan büyükse, en büyük kaldırma kuvveti yetmediği için batar.
Arşimet Prensibi
Bir cisim bir akışkanın içindeyken, bir miktar akışkanı yerinden iter — buna yer değiştirme denir. Akışkan, yer değiştirdiği akışkanın ağırlığına eşit yukarı yönlü bir kuvvetle karşılık verir. Bu yukarı itme cismin kendi ağırlığına eşitse cisim yüzer; cisim yer değiştirdiği akışkan için fazla ağırsa batar.
Formül
F_b = ρ · V · g
- ρ — akışkan yoğunluğu (kg/m³): akışkanın birim hacim başına kütlesi
- V — yer değiştiren hacim (m³): cismin yerinden ittiği akışkan hacmi
- g — yerçekimi ivmesi (m/s²): her şeyi aşağı çeken yerçekimi ivmesi
Çözümlenmiş Örnek
Bir blok, 0,002 metreküp suyu yerinden itiyor. Suyun yoğunluğu 1000 kilogram bölü metreküp. Su hangi kaldırma kuvvetiyle karşılık verir?
- ρ = 1000 kg/m³
- V = 0.002 m³
- g = 9.8 m/s²
- F_b = ρ · V · g
- F_b = 1000 kg/m³ · 0.002 m³ · 9.8 m/s²
F_b = 19.6 N
Kendini test et
Aynı blok şimdi 0,002 yerine 0,004 metreküp su yer değiştiriyor. Yeni kaldırma kuvveti nedir?
- 19.6 N
- Doğru cevap: 39.2 N
- 9.8 N
Doğru! Hacmi iki katına çıkarmak kaldırma kuvvetini iki katına çıkarır: 1000 kg/m³ × 0,004 m³ × 9,8 m/s² = 39,2 N.
15 N ağırlığındaki bir blok, tamamen daldığında en fazla 20 N'luk su yer değiştirebilen bir suya konuyor. Ne olur?
- Doğru cevap: Yüzer, çünkü kaldırma kuvveti ağırlığına eşit olabilir
- Batar, çünkü kaldırma kuvveti yalnızca hacme bağlıdır
- Yüzer, çünkü sudaki tüm cisimler yüzer
Doğru — tamamen daldığında 20 N'a kadar kaldırma kuvveti üretebilen suda 15 N'lik bir blok yüzer; yer değiştirdiği su tam 15 N ağırlığında oluncaya kadar yeterince alçakta durur.
Nerede Görürsün
Çelik bir gemi, çelik sudan çok daha yoğun olmasına rağmen yüzer, çünkü gemi gövdesi, devasa bir su hacmini yerinden itecek kadar hava barındırır — ve yerinden itilen o suyun ağırlığı, gemiyi yukarıda tutan şeyin ta kendisidir. Bir buzdağı aynı noktayı tersinden yapar: buz, deniz suyundan sadece hafifçe daha az yoğundur, bu yüzden buzdağın yaklaşık yüzde 90'ı yüzeyin altında kalır.
Yaygın Hatalar
En yaygın hata, batıp batmayacağına yalnızca cismin kendisinden bakmaktır — ağır olmak batmak demek değildir. 15 N'lik bir blok, eğer 20 N'a kadar suyu yerinden itebiliyorsa suda yüzer, çünkü yüzüp yüzmenin kararı, cismin ağırlığının, itebildiği akışkanın ağırlığıyla karşılaştırılmasıyla verilir. İkinci kayma: tamamen batmış bir cismi daha derine itmek kaldırma kuvvetini artırmaz — yer değiştiren hacim değişmeyi çoktan bırakmıştır, dolayısıyla F_b = ρ · V · g de bırakmıştır.
Nasıl Bağlantılı
Yukarı yönlü itme, kılık değiştirmiş hidrostatik basıncın ta kendisidir: batmış bir cismin dibi tepesinden daha derinde bulunur ve basınç derinlikle arttığı için akışkan, dibi tepeden aşağı bastırdığından daha sert şekilde yukarı iter — bu dengesizlik kaldırma kuvvetidir. Sıradaki Bernoulli ilkesi, aynı akışkanı hareket ettiği anda devralır ve o basıncı hızla takas eder.