De Broglie Madde Dalgaları: Bir Elektronun Dalga Boyu
1 · Tahmin Et
Louis de Broglie, elektron gibi parçacıkların sadece ışığın değil, dalga boyunun da olduğunu öne sürdü. Daha hızlı (daha yüksek kinetik enerjiye sahip) bir elektronun de Broglie dalga boyu daha mı uzun yoksa daha mı kısa?
- Daha hızlı elektronlar için daha uzun dalga boyu.
- Dalga boyu kinetik enerjiye bağlı değildir.
- Daha kısa — daha yüksek kinetik enerji, daha yüksek momentum anlamına gelir ve dalga boyu, momentumla ters orantılıdır.
2 · Kurulum
- Elektron-de-broglie ön ayarını açın ve Sıfırla'ya basın.
- De Broglie dalga boyu okumasını etkinleştirin.
- Her deneme için elektronun kinetik enerjisini ayarlayın ve de Broglie dalga boyunu kaydedin.
3 · Veri Toplayın
| Kinetik enerji K (eV) | De Broglie dalga boyu λ (pm) |
|---|---|
| 50.00 | |
| 100.00 | |
| 200.00 |
Üç denemeniz için dalga boyunu λ (y ekseni) 1/√K (x ekseni) ile karşılaştırın. Çizgi orijinden düz mü geçiyor?
4 · Analiz et
- Bir deneme için, h = 6.626×10⁻³⁴ J·s, m_e = 9.109×10⁻³¹ kg (K'yi eV'den joule'ye dönüştürerek) kullanarak λ = h/√(2m_eK)'yi hesaplayın. Tabloyla karşılaştırın.
- λ = h/p ve p = √(2m_eK) kullanarak, neden daha yüksek kinetik enerjinin (ve dolayısıyla daha yüksek momentumun) DAHA KISA bir dalga boyu ürettiğini açıklayın; fotonun E = hc/λ ilişkisinin tersi.
5 · Uzat
- Elektron mikroskopları, bir optik mikroskobun yapabileceğinden çok daha küçük ayrıntıları çözümlemek için bir elektronun küçük de Broglie dalga boyundan (görünür ışıktan çok daha kısa) yararlanır. Yüksek enerjili elektronların (daha kısa dalga boyu) kullanılmasının neden genellikle elektron mikroskobunun çözünürlüğünü iyileştirdiğini açıklayın.
- Fırlatılan bir beyzbol topu da de Broglie dalga boyuna sahiptir, ancak fark edilemeyecek kadar küçüktür. λ = h/p'yi beyzbolun tipik momentumunu kullanarak, madde dalgası etkilerinin neden yalnızca elektronlar gibi son derece hafif parçacıklar için gözlemlenebildiğini açıklayın.
Bu Deneyin Arkasındaki Fizik
De Broglie Dalgaboyu
Momentumu p olan her parçacığın ilişkili bir dalga boyu λ = h/p vardır. Kinetik enerjisi K olan, göreli olmayan bir parçacık için bu, λ = h/√(2mK) olur; ışığın dalga-parçacık ikiliğinin maddeye doğrudan uzantısı.