Nükleer Bağlanma Enerjisi: Sıvı Damla Modeli
1 · Tahmin Et
yarı ampirik kütle formülü (sıvı damlası modeli), bir çekirdeğin toplam bağlanma enerjisini proton sayısı Z ve kütle numarası A'dan tahmin eder. Z'yi 26'de (demir) sabit tutarak ve yalnızca A'yı değiştirerek, model bağlanma enerjisinin eklenen her nükleonla istikrarlı bir şekilde artacağını öngörüyor mu?
- Evet - daha fazla nükleon her zaman daha fazla toplam bağlanma enerjisi anlamına gelir.
- Hayır - bağlanma enerjisi, A büyüdükçe farklı şekilde değişen rakip terimlerin (hacim, yüzey, Coulomb, asimetri) dengesine bağlıdır, dolayısıyla eklenen her nükleonla artmaz.
- A arttıkça bağlanma enerjisi her zaman azalır.
2 · Kurulum
- Ütü ciltleme ön ayarını açın ve Sıfırla'ya basın. Bu ön ayar Z = 26 protonlu demiri modeller.
- Bağlanma enerjisi okumasını etkinleştirin.
- Her deneme için kütle numarasını A ayarlayın (Z = 26'yı sabit tutarak) ve toplam bağlanma enerjisini kaydedin.
3 · Veri Toplayın
| Kütle numarası A | Toplam bağlanma enerjisi E_B (MeV) |
|---|---|
| 56 | |
| 80 | |
| 110 |
Üç denemeniz için E_B bağlanma enerjisini (y ekseni) kütle numarası A'ya (x ekseni) göre çizin.
4 · Analiz et
- Bir deneme için, a_v = 15.75 , a_s = 17.8 , a_c = 0.711 , a_a = 23.7 (MeV), Z kullanarak E_B = a_vA − a_sA^(2/3) − a_cZ(Z−1)/A^(1/3) − a_a(A−2Z)²/A'yi hesaplayın. = 26 . Tabloyla karşılaştırın.
- Üç deneminiz önce yükselir sonra düşer — E_B, A = 56'dan A = 80'e yükselir, ardından A = 110'da tekrar düşer. Her eklenen nükleonla büyüyen hacim terimi +a_vA'nın sonunda yüzey ve asimetri terimleri tarafından nasıl geçildiğini ve −a_a(A−2Z)²/A asimetri teriminin nötron sayısı proton sayısını çok geride bırakan bir çekirdeği neden cezalandırdığını açıklayın.
5 · Uzat
- Aynı sıvı damlası modeli, neden çok ağır çekirdeklerin (büyük A) fisyon (bölünme) yoluyla enerji saldığını, çok hafif çekirdeklerin ise füzyon (birleşme) yoluyla enerji saldığını açıklıyor - her iki süreç de çekirdekleri, demir yakınındaki nükleon başına bağlanma enerjisinin en yüksek olduğu bölgeye doğru hareket ettiriyor. Demirin neden bu zirveye yakın olduğunu açıklayın.
- Bu, yarı ampirik kütle formülünün basitleştirilmiş bir versiyonudur (çift/tek nükleon sayıları için eşleştirme terimini atlar), dolayısıyla tahminleri gerçek bir nükleer kütle tablosuyla tam olarak eşleşmeyecektir. Fizikçiler bunun gibi basitleştirilmiş bir modeli, tam olarak doğru olmadığını bilseler bile, neden hala öğretim için faydalı buluyorlar?
Bu Deneyin Arkasındaki Fizik
Yarı Deneysel Kütle Formülü (Sıvı Damla Modeli)
Bir çekirdeğin bağlanma enerjisi, bir hacim terimi (daha fazla nükleonu tercih eden), bir yüzey terimi (nükleon damlasının 'yüzeyindeki' nükleonları cezalandıran), bir Coulomb terimi (proton-proton itmesini cezalandıran) ve bir asimetri terimi (eşit olmayan proton/nötron sayımlarını cezalandıran) arasındaki bir rekabet olarak modellenmiştir.