Підйомна сила крила: принцип Бернуллі над крилом
1 · Прогноз
Повітря рухається швидше над опуклим верхом крилового профілю, ніж під ним. Згідно з принципом Бернуллі, яка поверхня має нижчий тиск — і що це означає для крила?
- Верхня поверхня має нижчий тиск, створюючи чисту висхідну силу (підйомну).
- Нижня поверхня має нижчий тиск, штовхаючи крило вниз.
- Обидві поверхні мають однаковий тиск, тож чистої сили немає.
2 · Установка
- Відкрийте пресет «Крило літака» та натисніть «Скинути». Повітря обтікає переріз крилового профілю; шлях над верхньою поверхнею вужчий за нижній, тож повітря прискорюється зверху.
- Увімкніть покази швидкості на верхній поверхні та різниці тисків.
- Задайте нижню та верхню площі перерізів і вхідну швидкість повітря для кожного заміру і запишіть покази верхньої швидкості та різниці тисків.
3 · Збір даних
| Площа нижнього шляху A₁ (m²) | Площа верхнього шляху A₂ (m²) | Вхідна швидкість повітря v₁ (m/s) | Швидкість на верхній поверхні v₂ (m/s) | Різниця тисків ΔP (верх − низ) (kPa) |
|---|---|---|---|---|
| 6.00e-4 | 3.00e-4 | 22.00 | ||
| 6.00e-4 | 3.00e-4 | 30.00 | ||
| 6.00e-4 | 4.00e-4 | 25.00 |
Побудуйте графік різниці тисків ΔP (вісь y) проти швидкості на верхній поверхні v₂ (вісь x) для трьох замірів.
4 · Аналіз
- Для одного заміру обчисліть v₂ = A₁v₁/A₂ з нерозривності, потім ΔP = P_top − P_bottom = ½ρ_air(v₁² − v₂²) з густиною повітря 1.225 кг/м³. Порівняйте обидва з показами — ΔP від'ємне, бо швидше повітря над верхом сидить на нижчому тиску, і саме це підіймає крило.
- Різниця тисків тут значно менша в Pa, ніж в експерименті з трубкою Вентурі за подібних швидкостей. Поясніть чому, використовуючи значення густини в рівнянні Бернуллі.
5 · Поглиблення
- Ця модель (нерозривність + Бернуллі) пояснює частину того, як крила створюють підйомну силу, але справжня аеродинамічна підйомна сила сильно залежить і від кута атаки, і не вимагає, щоб елементи повітря над та під крилом дійшли до задньої кромки разом. Чому проста історія про «рівний час транзиту» підйомної сили може вводити в оману?
- Густина повітря спадає на великих висотах. Використовуючи ΔP = ½ρ_air(v₁² − v₂²), поясніть, чому крилу треба рухатися швидше крізь розріджене висотне повітря, щоб створити ту саму підйомну силу, що й на рівні моря.
Фізика цього експерименту
Рівняння нерозривності
Для нестисливої рідини витрата (площа × швидкість) зберігається вздовж лінії струму: A₁v₁ = A₂v₂. Вужчий шлях над верхом крилового профілю змушує повітря там рухатися швидше.
Рівняння Бернуллі (повітря)
Вздовж горизонтальної лінії струму P + ½ρv² стало. Повітря, що рухається швидше над верхом крила, має там нижчий тиск, ніж повільніше повітря знизу — ця різниця тисків і робить внесок у підйомну силу.