برنولی کا اصول

متحرک سیال دباؤ کو رفتار سے بدلتا ہے: جہاں تیز بہے، وہاں اپنی طرف کم دباتا ہے، اس لیے اس کا دباؤ گر جاتا ہے۔ اسی لیے خمیدہ پر کے اوپر سے دوڑتی ہوا یا تنگ نالی سے نکلتا پانی، ارد گرد کے سست سیال سے کم دباؤ سے کھینچتا ہے۔

فارمولہ

P + ½ · ρ · v² = مستقل

  • P — دباؤ (Pa): سیال فی یونٹ رقبہ جتنی باہر قوت لگاتا ہے
  • ρ — کثافت (kg/m³): سیال کے ہر مکعب میٹر میں کتنی کمیت بھری ہے
  • v — رفتار (m/s): سیال اُس نقطے پر کتنی تیز بہہ رہا ہے

حل شدہ مثال

1000 کلوگرام فی مکعب میٹر کثافت والا پانی چوڑی نالی میں 2 میٹر فی سیکنڈ سے بہتا ہے اور تنگ حصے میں 4 میٹر فی سیکنڈ ہو جاتا ہے۔ دباؤ کتنا گرے گا؟

  • ρ = 1000 kg/m³
  • v₁ = 2 m/s
  • v₂ = 4 m/s
  1. ΔP = ½ · ρ · (v₂² − v₁²)
  2. ΔP = ½ · 1000 kg/m³ · (16 − 4) m²/s²

ΔP = 6000 Pa

خود کو آزمائیں

پانی چوڑی نالی سے تنگ حصے میں جاتا ہے، اس لیے اس کی رفتار بڑھ جاتی ہے۔ تنگ حصے میں اس کے دباؤ کا کیا ہوتا ہے؟
  • بڑھ جاتا ہے
  • درست جواب: گر جاتا ہے
  • وہی رہتا ہے

ٹھیک! تیز بہاؤ مطلب کم دباؤ — یہی عمل میں برنولی کا اصول ہے۔

وہی پانی، اب بھی 1000 کلوگرام فی مکعب میٹر، اس بار چوڑی نالی میں 1 میٹر فی سیکنڈ، مگر اب تنگ حصے میں 3 میٹر فی سیکنڈ ہو جاتا ہے۔ دباؤ کی کمی کتنی ہے؟
  • درست جواب: 4000 Pa
  • 8000 Pa
  • 1000 Pa

بالکل — ΔP = ½ · 1000 · (9 − 1) = ½ · 1000 · 8 = 4000 Pa۔

آپ یہ کہاں دیکھتے ہیں

ہوائی جہاز کا پر کلاسیک مثال ہے: خمیدہ اوپری سطح پر بہتی ہوئی ہوا نیچے بہتی ہوا سے تیز چلتی ہے، اس لیے اِس اصول کے مطابق اُس کا دباؤ گر جاتا ہے، اور پر کو نیچے سے اُس سے زیادہ زور سے اوپر دھکیلا جاتا ہے جتنا اوپر سے نیچے دبایا جاتا ہے۔ تیز بہاؤ یعنی کم دباؤ والی یہی جوڑی چلتے ہوئے پانی پر شاور کا پردہ اندر کی طرف کھینچ دیتی ہے اور جب آپ دو کاغذ کے ورقوں کے درمیان پھونک مارتے ہیں تو انہیں آپس میں جوڑ دیتی ہے۔

عام غلطیاں

فطری غلطی اصول کو الٹ کر لگاتی ہے: چونکہ تنگ حصے میں سیال تیز حرکت کر رہا ہوتا ہے…

یہ کیسے جڑا ہے

یہ بہتے ہوئے سیال پر لاگو ہونے والا توانائی کا تحفظ ہے: ½ · ρ · v² والا رکن فی یونٹ حجم حرکی توانائی ہے، اور دباؤ سیال کی ذخیرہ شدہ دھکیلنے کی صلاحیت ہے؛ یہ دونوں سٹریم لائن کے ساتھ آگے پیچھے کا تبادلہ کرتے رہتے ہیں جبکہ ان کا مجموعہ مستقل رہتا ہے۔ یہ سیالات یونٹ کو مکمل کرتا ہے — سکون میں دباؤ، منتقل ہوتا دباؤ، شناوری کی صورت میں دباؤ، اور آخر میں رفتار کے بدلے دیا گیا دباؤ۔

انٹرایکٹو سیمولیشن آزمائیں

متعلقہ تصورات