پاسکل کا قانون
جب آپ بند سیال کو دباتے ہیں تو بننے والا دباؤ ہر سمت برابر باہر دھکیلتا ہے، صرف اسی جگہ نہیں جہاں آپ نے دبایا۔ یعنی چھوٹے پسٹن پر چھوٹی قوت وہی دباؤ بنا سکتی ہے جو بڑے پسٹن پر بہت بڑی قوت بناتی ہے — ہائیڈرولک لفٹیں اسی طرح قوت کئی گنا بڑھاتی ہیں۔
فارمولہ
F₂ / F₁ = A₂ / A₁
- F₁ — داخلی قوت (N): چھوٹے پسٹن پر نیچے دبائی گئی قوت
- A₁ — داخلی رقبہ (m²): چھوٹے پسٹن کا رقبہ
- F₂ — خارجی قوت (N): بڑے پسٹن پر پیدا ہونے والی قوت
- A₂ — خارجی رقبہ (m²): بڑے پسٹن کا رقبہ
حل شدہ مثال
ایک ہائیڈرولک لفٹ کا چھوٹا پسٹن رقبہ 0.01 مربع میٹر اور بڑا پسٹن رقبہ 0.1 مربع میٹر رکھتا ہے۔ اگر آپ چھوٹے پسٹن پر 10 نیوٹن سے دبائیں تو بڑے پسٹن پر کتنی قوت بنتی ہے؟
- F₁ = 10 N
- A₁ = 0.01 m²
- A₂ = 0.1 m²
- F₂ = F₁ · (A₂ / A₁)
- F₂ = 10 N · (0.1 m² / 0.01 m²)
F₂ = 100 N
خود کو آزمائیں
وہی لفٹ استعمال کرتے ہوئے، اگر چھوٹے پسٹن پر 20 N سے دباؤ ڈالیں تو بڑے پسٹن پر کتنی قوت بنتی ہے؟
- درست جواب: 200 N
- 20 N
- 2000 N
ٹھیک! رقبوں کا تناسب اب بھی دس ہے، پس بیس نیوٹن ضرب دس، دو سو نیوٹن دیتا ہے۔
اس ہائیڈرولک لفٹ سے بھاری گاڑی اٹھانے کے لیے کم سے کم قوت کے لیے کس پسٹن کو دبائیں؟
- بڑا پسٹن، کیونکہ اس کا رقبہ 10 گنا ہے
- درست جواب: چھوٹا پسٹن، کیونکہ اسے کم اندراج قوت چاہیے
- دونوں برابر — کوئی فرق نہیں
بالکل! چھوٹا پسٹن دبانے میں کم قوت لیتا ہے، اور دباؤ منتقل ہو کر بڑے پسٹن پر بہت بڑی قوت بناتا ہے۔
آپ یہ کہاں دیکھتے ہیں
گاڑیوں کے مرمت گیراج کی ہائیڈرولک کار لفٹ یہی قانون ہے، بس پینٹ پہنے ہوئے: مکینک چھوٹے پسٹن پر معمولی قوت سے دباؤ ڈالتا ہے، بند تیل وہ دباؤ بغیر کسی کمی کے نظام کی ہر دیوار تک پہنچا دیتا ہے، اور گاڑی کے نیچے لگا بڑا پسٹن اسے اتنی قوت میں بدل دیتا ہے کہ دو ٹن کی گاڑی اٹھ جائے۔ ہائیڈرولک بریک، ڈینٹل کرسیاں اور ایکسکیویٹر کے بازو — سب قوت کو کئی گنا بڑھانے والے اسی ہتھکنڈے پر کام کرتے ہیں۔
عام غلطیاں
یہ تصور کرنا آسان ہے کہ سیال زیادہ تر اسی سمت دھکیلے گا جس سمت آپ نے اسے دبایا — حالانکہ بند سیال دباؤ کو ہر سمت میں یکساں منتقل کرتا ہے، اس لیے خارجی پسٹن کا رخ کسی بھی طرف ہو سکتا ہے اور اسے پھر بھی پورا دھکا ملتا ہے۔ زیادہ باریک الجھن یہ ہے کہ بڑھی ہوئی قوت کو مفت کی توانائی سمجھ لیا جائے: جب رقبوں کا تناسب دس ہو، تو چھوٹے پسٹن کو بڑے پسٹن کے اٹھنے سے دس گنا زیادہ سفر کرنا پڑتا ہے، اس لیے اندر دیا گیا کام باہر ملنے والے کام کے برابر رہتا ہے اور توانائی کا تحفظ قائم رہتا ہے۔
یہ کیسے جڑا ہے
یہ براہِ راست ہائیڈرواسٹیٹک دباؤ پر بنا ہے — دباؤ کا وہی تصور، اب ایک ایسے بند سیال پر لاگو ہوتا ہے جسے کوئی بڑھ چڑھ کر دباتا ہے، نہ کہ وہ سیال جو اپنے ہی وزن تلے ٹھہرا ہو۔ قانون کا یہ سودا — قوت کئی گنا بڑھتی ہے مگر فاصلہ سکڑتا ہے — ہائیڈرولکس میں جھلکتی توانائی کا تحفظ ہے: F₂ / F₁ = A₂ / A₁ سیالوں کے لیے دہرایا گیا لیور کا اصول ہے۔ اگلا، ارشمیدس کا اصول، پھر سے ساکن سیالوں کی طرف لوٹتا ہے — اور اُس اوپر کی طرف کے دھکے کی طرف جو سیال اپنے اندر رکھی گئی کسی بھی چیز کو دیتے ہیں۔