Phương Trình Trạng Thái Khí Lý Tưởng

Các phân tử khí liên tục di chuyển và va vào thành bình chứa, và đó chính là nguyên nhân tạo ra áp suất. Nén khí vào thể tích nhỏ hơn, đun nóng, hoặc thêm nhiều phân tử khí hơn, áp suất sẽ tăng, vì các phân tử tụ lại gần nhau hoặc di chuyển nhanh hơn và va vào thành bình mạnh hơn, thường xuyên hơn. Phương trình khí lý tưởng liên kết áp suất, thể tích, lượng khí và nhiệt độ trong một phương trình duy nhất.

Công thức

P · V = n · R · T

• P — áp suất (Pa): lực trên một đơn vị diện tích mà khí tác dụng lên thành bình chứa
• V — thể tích (m³): lượng không gian mà khí chiếm giữ
• n — lượng chất (mol): có bao nhiêu mol phân tử khí
• R — hằng số khí (J/(mol·K)): một số cố định liên kết các đơn vị của áp suất, thể tích, lượng chất và nhiệt độ
• T — nhiệt độ (K): khí nóng đến mức nào, đo theo thang Kelvin

Ví dụ đã giải

Một bình chứa 1 mol khí ở nhiệt độ 300 Kelvin, bị nén vào thể tích 3 mét khối. Khí đó tạo ra áp suất bao nhiêu?

• n = 1 mol
• T = 300 K
• V = 3 m³

1. P = n · R · T / V
2. P = (1 mol · 8.31 J/(mol·K) · 300 K) / 3 m³

P = 831 Pa

Tự kiểm tra

Bạn thấy điều này ở đâu

Sau một chuyến chạy xe dài ngày hè, áp suất đo được ở lốp xe cao hơn — sự lăn và uốn của lốp làm không khí bên trong ấm lên, và ở thể tích không đổi, khí ấm hơn nghĩa là các phân tử va vào thành bình nhiều hơn và áp suất lớn hơn. Trong khi đó, một cái bịch snack được đóng kín sẽ phồng lên như một cái gối trên chặng đường leo núi: không khí bên ngoài ép vào ít hơn, cho phép cùng lượng khí bị nhốt bên trong đẩy túi phồng to ra hơn.

Những sai lầm phổ biến

Sai lầm gây hại nhất là thay độ C vào phương trình — nhiệt độ ở đây là nhiệt độ tuyệt đối, tính theo kelvin, và hành vi của khí phụ thuộc vào việc các phân tử thực sự di chuyển nhanh đến đâu, chứ không phụ thuộc vào chỗ nước đóng băng. Sai lầm thứ hai là coi P, V, n và T là bốn núm điều chỉnh độc lập: với thể tích và lượng chất cố định, làm nguội từ 300 K xuống 200 K làm áp suất giảm đúng theo tỷ lệ, P = n · R · T / V cho (1 mol × 8.31 × 200 K) ÷ 3 m³ = 554 Pa. Đổi một đại lượng thì một đại lượng khác phải đổi theo.

Nó liên kết như thế nào

Đây là phương trình khai sinh của nhiệt động lực học — nó định nghĩa nhiệt độ nghĩa là gì đối với một chất khí (một chỉ số đọc của chuyển động phân tử) và chuyển động đó biến thành áp suất ra sao. Bài nhiệt lượng kế tiếp theo hỏi việc thay đổi nhiệt độ đó phải trả giá bao nhiêu năng lượng, còn R vẫn là hằng số phổ biến ấy, tái xuất hiện xuyên suốt nhiệt động lực học.

Thử mô phỏng

• Sân chơi khí lý tưởng
• Sân chơi thuyết động học phân tử
• Nén đẳng nhiệt
• Nung nóng đẳng áp
• Nung nóng đẳng tích
• Giãn nở đoạn nhiệt

Các khái niệm liên quan

• Nhiệt & Nhiệt Lượng Kế
• Động Cơ Nhiệt & Hiệu Suất Carnot
• Entropy & Định Luật Hai