Động Cơ Nhiệt & Hiệu Suất Carnot

Động Cơ Nhiệt & Giới Hạn Carnot

Một động cơ nhiệt nhận nhiệt từ một nguồn nóng, biến một phần thành công có ích, và thải phần còn lại như nhiệt thải vào một nơi mát hơn. Không có động cơ nào — dù được chế tạo tốt đến đâu — có thể chuyển đổi toàn bộ nhiệt đó thành công; luôn phải có một phần bị loại bỏ. Hiệu suất tốt nhất có thể mà một động cơ có thể đạt được chỉ phụ thuộc vào hai bể chứa của nó nóng và lạnh đến mức nào.

Công thức

η = 1 − T_c / T_h

• η — hiệu suất (—): phần năng lượng nhiệt mà động cơ chuyển đổi thành công có ích
• T_c — nhiệt độ bể lạnh (K): nhiệt độ của nơi lạnh mà nhiệt thải được xả vào
• T_h — nhiệt độ bể nóng (K): nhiệt độ của nguồn nóng cung cấp nhiệt cho động cơ

Ví dụ đã giải

Bể nóng của một nhà máy điện, hơi nước, ở 400 Kelvin, và bể lạnh của nó, nước sông, ở 300 Kelvin. Hiệu suất tốt nhất có thể cho một động cơ hoạt động giữa chúng là bao nhiêu?

• T_h = 400 K
• T_c = 300 K

1. η = 1 − T_c / T_h
2. η = 1 − 300 K / 400 K

η = 0.25 = 25%

Tự kiểm tra

Bạn thấy điều này ở đâu

Các nhà máy điện có thật được xây dựng xoay quanh giới hạn này: hơi nước từ lò hơi ở nhiệt độ hàng trăm kelvin quay các tuabin, và phần nhiệt còn thừa phải được xả vào một dòng sông, một hồ nước, hoặc những tháp làm mát mang tính biểu tượng ấy — bể lạnh cũng là một phần của nhà máy chẳng kém gì lò đốt. Giữa hơi nước ở 400 K và nước sông ở 300 K, chưa có động cơ nào từng được chế tạo có thể vượt qua 25%.

Những sai lầm phổ biến

Truyền thuyết dai dẳng là một kỹ sư đủ tài giỏi sẽ biến được nhiệt hoàn toàn thành công — giới hạn Carnot chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ của hai bể chứa, chứ không phụ thuộc vào tay nghề chế tạo. Cái bẫy đại số là dừng lại ở tỷ số: η = 1 − T_c / T_h nghĩa là 800 K phía nóng và 200 K phía lạnh cho 1 − 0.25 = 75%, chứ không phải 25%. Và nhiệt độ phải là kelvin, như luôn luôn trong nhiệt động lực học.

Nó liên kết như thế nào

Đây là nơi cơ học gặp nhiệt động lực học: sổ sách của động cơ chính là bảo toàn năng lượng — nhiệt vào bằng công ra cộng với nhiệt thải ra — và đó là lý do điều kiện tiên quyết của bài học này chính là bảo toàn năng lượng. Việc không bao giờ đạt được 100% là định luật hai tự báo hiệu mình từ sớm: nhiệt thải là khoản thuế của entropy, được nói rõ ở bài học tiếp theo.

Thử mô phỏng

• Chu trình Carnot
• Chu trình Otto
• Tủ lạnh (chu trình Carnot ngược)
• Chu trình Stirling

Các khái niệm liên quan

• Phương Trình Trạng Thái Khí Lý Tưởng
• Nhiệt & Nhiệt Lượng Kế
• Entropy & Định Luật Hai