Sóng dừng
Gảy một dây đàn guitar, thổi qua miệng một cái chai, hoặc lắc một sợi dây nhảy đúng tốc độ, và bạn sẽ thấy cùng một hiện tượng: hai sóng truyền theo hai hướng ngược nhau trên cùng một môi trường giao thoa với nhau, tạo ra một hình mẫu trông như đứng yên thay vì di chuyển. Điều này xảy ra bất cứ khi nào một sóng phản xạ ở đầu cố định hoặc đầu tự do và chồng lên chính sóng phản xạ của nó — ở hầu hết các tần số, kết quả là một mớ hỗn độn lộn xộn, nhưng ở những tần số cộng hưởng cụ thể, sự giao thoa khóa lại thành một hình mẫu gọn gàng, đứng yên gồm những điểm không bao giờ chuyển động (nút sóng) và những điểm dao động giữa độ dịch chuyển cực đại (bụng sóng). Gần như mọi nhạc cụ, từ đàn dây đến nhạc cụ hơi và mặt trống, đều dựa vào chính hành vi này để tạo ra một cao độ ổn định.
Nút và bụng sóng
Một sóng dừng có các nút, nơi li độ gần như luôn bằng 0, và các bụng sóng, nơi chuyển động lớn nhất. Những điểm cố định này xuất hiện do giao thoa tăng cường và triệt tiêu giữa các sóng truyền ngược chiều nhau.
Cộng hưởng trên dây
Một sợi dây sẽ cộng hưởng khi tần số kích thích khớp với một trong các tần số riêng của nó. Khi cộng hưởng, mẫu sóng trở nên ổn định và biên độ tăng lớn hơn nhiều so với khi không cộng hưởng.
Phương Trình Sóng
Tốc độ của sóng được xác định bởi môi trường nó truyền qua, như độ căng của sợi dây hay không khí nó di chuyển trong đó — không phải bởi bạn rung nguồn nhanh thế nào. Vì tốc độ giữ cố định, mỗi chu kỳ bạn phát ra phải vừa với cùng tốc độ đó, nên rung nhanh hơn sẽ nén các chu kỳ lại gần nhau hơn thành bước sóng ngắn hơn.
Công thức
v = f · λ
- v — tốc độ sóng (m/s): mẫu sóng di chuyển qua môi trường nhanh như thế nào
- f — tần số (Hz): bao nhiêu chu kỳ sóng đi qua một điểm mỗi giây
- λ — bước sóng (m): độ dài của một chu kỳ sóng đầy đủ
Ví dụ đã giải
Một sóng truyền dọc theo một sợi dây, hoàn thành 5 chu kỳ đầy đủ mỗi giây. Mỗi chu kỳ trải dài 2 mét. Sóng truyền nhanh như thế nào?
- f = 5 Hz
- λ = 2 m
- v = f · λ
- v = 5 Hz × 2 m
v = 10 m/s
Tự kiểm tra
Cùng sợi dây vẫn mang sóng với tốc độ 10 mét trên giây. Nếu bạn rung nó ở 10 héc thay vì 5, bước sóng sẽ thế nào?
- Tăng gấp đôi thành 4 m
- Giữ nguyên 2 m
- Đáp án đúng: Giảm còn một nửa, 1 m
Đúng! Tốc độ do sợi dây cố định, nên λ = v / f = 10 m/s ÷ 10 Hz = 1 m — tăng gấp đôi tần số giảm một nửa bước sóng.
Một sóng khác có tần số 4 héc và bước sóng 3 mét. Tốc độ của nó là bao nhiêu?
- Đáp án đúng: 12 m/s
- 7 m/s
- 0.75 m/s
Đúng! v = f · λ = 4 Hz × 3 m = 12 m/s.
Bạn thấy điều này ở đâu
Siết chặt một dây đàn ghi-ta chính là phương trình này trở thành âm thanh nghe được: dây càng căng thì mang sóng đi càng nhanh, nên mỗi dao động mà người chơi phát ra quay về với một cao độ cao hơn. Rung dây nhanh hơn lại làm một việc khác — sóng vẫn truyền với tốc độ mà sợi dây cho phép, nhưng các chu kỳ dồn sát lại thành một bước sóng ngắn hơn. Chính môi trường, chứ không phải nhạc công, mới là thứ quyết định tốc độ.
Những sai lầm phổ biến
Sai lầm phản xạ là cho rằng rung nguồn nhanh hơn ắt làm sóng truyền nhanh hơn — tốc độ chỉ do riêng môi trường quyết định, nên rung nhanh hơn chỉ làm bước sóng ngắn lại: sắp xếp lại v = f · λ thành λ = v / f thì sự đánh đổi hiện ra rõ ràng. Rung một sợi dây 10 m/s ở 10 héc thay vì 5 héc, bước sóng giảm từ 2 mét xuống 1 mét, trong khi tốc độ không hề di chuyển. Tần số và bước sóng không phải hai núm chỉnh độc lập với nhau.
Nó liên kết như thế nào
Một phương trình duy nhất này là xương sống của toàn bộ chủ đề sóng: hiệu ứng Doppler là điều xảy ra khi chính chuyển động của nguồn làm méo mó các bước sóng đó ở một tốc độ sóng cố định, còn phách là hai tần số gần như giống hệt nhau trôi vào và ra khỏi sự đồng bộ với nhau. Nó còn vươn sang cả các mô-đun khác — giao thoa và nhiễu xạ trong quang học đều được chi phối bởi bước sóng của ánh sáng qua đúng mối quan hệ này.