Trường của một dòng điện tích hữu hạn

1 · Dự đoán

Trên đường trung trực, trường của đoạn dây mang điện tích có tuân theo định luật 1/r² giống như điện tích điểm không?

Có - nhìn từ khoảng cách đủ xa, nó vẫn giống như một điện tích điểm.
Trường không phụ thuộc vào khoảng cách từ điểm phân bố điện tích mở rộng.
Không - một đường điện tích hữu hạn có sự phụ thuộc khoảng cách phức tạp hơn, riêng nó, không phải là định luật 1/r² đơn giản.

Mở cài đặt sẵn đoạn dây mang điện tích (line-charge) và nhấn Reset.
Cho phép đọc cường độ trường trên đường phân giác vuông góc.
Đặt khoảng cách vuông góc từ điểm giữa của thanh cho mỗi lần thử và ghi lại cường độ trường.

Vẽ đồ thị |E_y| (trục y) theo 1/d (trục x)...

Đối với một lần thử, hãy tính E_y = −2kλL_half/(d·√(L_half² + d²)) bằng k = 8.99×10⁹ N·m²/C², λ = 2 nC/m, L_half = 2.4 m. So sánh với bảng.
Giải thích tại sao trường điện tích hữu hạn không giảm xuống một định luật lũy thừa sạch như 1/r² - nó phụ thuộc vào cả khoảng cách d và nửa chiều dài của thanh thông qua tổ hợp √(L_half² + d²).

Khi khoảng cách d trở nên rất nhỏ so với chiều dài của thanh, công thức tiến tới E ≈ −2kλ/d (kết quả 'dòng điện tích vô hạn' cổ điển, giảm xuống là 1/d chứ không phải 1/d²). Hãy giải thích, bằng cách sử dụng công thức của bạn, tại sao thanh hữu hạn lại hành xử như một thanh vô hạn khi bạn ở gần nó.
Vì khoảng cách d rất lớn so với chiều dài của thanh nên công thức sẽ tiến gần đến kết quả điện tích điểm E ≈ kQ_total/d² (với Q_total = λ·2L_half). Giải thích về mặt vật lý tại sao sự phân bố điện tích mở rộng trông giống như một điện tích điểm khi nhìn từ một khoảng cách đủ xa.