Trở kháng RLC theo tần số kích thích: Tìm cộng hưởng
1 · Dự đoán
Một mạch RLC nối tiếp được điều khiển bởi nguồn điện xoay chiều có tần số khác nhau. Liệu tổng trở kháng của mạch đối với dòng điện (trở kháng) có đạt đến mức tối thiểu ở một tần số cụ thể nào đó không?
- Trở kháng đạt cực đại ở một tần số nào đó.
- Trở kháng không phụ thuộc vào tần số kích thích.
- Có — trở kháng đạt mức tối thiểu (chỉ bằng R) ở tần số cộng hưởng ω₀ = 1/√(LC).
2 · Thiết lập
- Mở cài đặt trước rlc-resonance và nhấn Reset. R = 20 Ω, L = 1 H, C = 0.01 F được cố định (giống như thí nghiệm mạch rlc-series được liên kết).
- Cho phép đọc trở kháng và góc pha.
- Đặt tần số góc truyền động cho mỗi lần thử (dưới dạng bội số của ω₀ = 1/√(LC) = 10 rad/s) và ghi lại trở kháng.
3 · Thu thập dữ liệu
| Tần số truyền động ω (rad/s) | Góc pha φ (rad) | Trở kháng Z (Ω) |
|---|---|---|
| 5.00 | ||
| 10.00 | ||
| 15.00 |
Vẽ biểu đồ trở kháng Z (trục y) theo tần số truyền động ω (trục x) cho ba lần thử của bạn. Mức tối thiểu ở đâu?
4 · Phân tích
- Với một lần thử, tính điện kháng X = ωL − 1/(ωC), rồi tính Z = √(R² + X²) và φ = atan2(X, R), sử dụng R = 20 Ω, L = 1 H, C = 0.01 F. So sánh cả hai với bảng.
- Tại ω = ω₀ = 10 rad/s, hãy xác nhận chính xác Z = R và φ = 0. Giải thích tại sao điện kháng cảm ứng ωL và điện kháng điện dung 1/(ωC) triệt tiêu chính xác khi cộng hưởng, chỉ để lại sự đối kháng của điện trở.
5 · Gia hạn
- Bộ thu sóng radio về cơ bản là một mạch RLC có tần số cộng hưởng mà bạn điều chỉnh (thường thông qua một tụ điện thay đổi) để phù hợp với tần số phát sóng của đài, nơi trở kháng giảm và dòng điện - và tín hiệu - đạt cực đại. Giải thích tại sao các đài ở tần số khác lại bị triệt tiêu.
- Góc pha φ âm ở phía dưới cộng hưởng và dương ở phía trên nó. Giải thích, bằng cách sử dụng công thức điện kháng X = ωL − 1/(ωC), tại sao tần số thấp làm cho tụ điện chiếm ưu thế (X âm) trong khi tần số cao làm cho cuộn cảm chiếm ưu thế (X dương).