Механика

Кръгова орбита

Гледай почти кръгова орбита: радиусът остава постоянен, а ексцентрицитетът e ≈ 0.

Кръгова орбита — интерактивна симулация Механика. Гледай почти кръгова орбита: радиусът остава постоянен, а ексцентрицитетът e ≈ 0. Безплатна виртуална физическа лаборатория в браузъра с живи SI измервания и упътване.

Кръгова орбита

Спътник в кръгова орбита има точно толкова тангенциална скорост, че центростремителното ускорение съответства на гравитационното.

За стабилна окръжност, v²/r = GM/r², откъдето v = √(GM/r). Скоростта е определена от радиуса за дадена централна маса.

• v = √(GM/r)
• T² ∝ r³

Резюме на изследването

Планирай въпроса, преди да отвориш лабораторията

Краткото описание повтаря пререндерираната страница: водещият въпрос, съперничещите предсказвания, ролите на променливите, управляващите закони, постановката, анализът и разширяващите подсказки остават видими и в този ред.

Водещ въпрос

Ако поставиш спътника в по-голяма кръгова орбита, как ще се промени орбиталната скорост, която му трябва, за да стои на тази окръжност?

Предсказвания за преценка

• По-широка орбита изисква по-висока скорост
• Скоростта е същата на всеки радиус
• По-широка орбита изисква по-ниска скорост

Роли на променливите

Какво задаваш ти:

• Маса на спътника m (kg)
• Орбитален радиус r (m)

Какво измерваш:

• Орбитална скорост v (m/s)
• Центростремителна сила F = m·v² / r (N)

Как протича изследването

1. Отвори симулацията кръгова орбита и натисни Нулирай.
2. Включи сензора за радиус (r) и показанието за ексцентрицитет (e), и включи сензора за скорост.
3. За всеки радиус долу изстреляй спътника тангенциално, натисни Пусни и — щом e се установи близо до 0 (истинска окръжност) — запиши орбиталната му скорост.

Управляващо уравнение

Кръгова орбитална скорост — v = √(GM / r)

За стабилна кръгова орбита гравитацията доставя точно центростремителната сила, което фиксира скоростта на v = √(GM/r). Тя зависи само от централната маса (чрез GM) и радиуса — никога от собствената маса на спътника.

Центростремителна сила — F = m·v² / r

Всяко тяло, движещо се по окръжност с радиус r и скорост v, се дърпа навътре със сила F = m·v²/r. Тук тази навътрешна сила се осигурява от гравитационното притегляне на централната маса.

Какво иска да изчислят учениците печатният работен лист

• Покажи сметката си за v = √(GM/r) с GM = 40 m³/s² за един опит и сравни със скоростта, прочетена от симулацията.
• С нарастване на радиуса орбиталната скорост расте или пада? Ползвай числа от таблицата си, за да аргументираш дали v ∝ r, v ∝ 1/r или v ∝ 1/√r.

Къде това се появява извън лабораторията

• Данните ти ползваха спътник 1 kg. Щеше ли спътник 2 kg да има нужда от различна орбитална скорост на същия радиус? Обясни с v = √(GM/r) — появява ли се собствената маса на спътника в нея?
• Центростремителната сила в последната колона се доставя изцяло от гравитацията. Обясни какво би станало с орбитата, ако спътникът беше изстрелян на същия радиус, но по-бързо от √(GM/r).

• AP Physics 1 — Unit 6: Energy and Momentum of Rotating Systems
• AP Physics C: Mechanics — Unit 6: Energy and Momentum of Rotating Systems
• IB Physics — A.4 Rigid body mechanics
• IB Physics — D.1 Gravitational fields
• General High School Physics — Rotation, gravitation & orbits
• NGSS High School Physics — Gravitational and electrostatic forces

1. Добре дошъл при кръговата орбита
2. Избери спътника
3. Натисни Пусни
4. Устойчива орбита
5. Отвори данните
6. Справи се!

Отвори интерактивната симулация, за да изградиш сцената, натисни Пусни и разгледай с живи измервания и насочено упътване.

Отвори интерактивната лаборатория →

Изтегли работния лист →

Закон на Нютон за всеобщото привличане