Съвременна физика

Скъсяване на дължината при β = 0.9

Високо β съкращава L = L₀/γ и повишава m = γ m₀ в показанията.

Скъсяване на дължината при β = 0.9 — интерактивна симулация Съвременна физика. Високо β съкращава L = L₀/γ и повишава m = γ m₀ в показанията. Безплатна виртуална физическа лаборатория в браузъра с живи SI измервания и упътване.

Скъсяване на дължината

Високо β съкращава L = L₀/γ и повишава m = γ m₀ в показанията.

Ракета с собствена дължина L₀, движеща се с β по x, се измерва по-къса в лабораторията: L = L₀/γ с γ = 1/√(1−β²). Натисни Пусни: корабът се свива веднъж до L₀/γ и остава там — без връщане. Диаграмата K_class срещу K_rel показва как кинетичната енергия се отклонява от ½mv² при същото β.

• L = L₀/γ
• По посока на движението

Резюме на изследването

Планирай въпроса, преди да отвориш лабораторията

Краткото описание повтаря пререндерираната страница: водещият въпрос, съперничещите предсказвания, ролите на променливите, управляващите закони, постановката, анализът и разширяващите подсказки остават видими и в този ред.

Водещ въпрос

Ракета от 10 метра минава покрай теб с висока скорост. Измерваш ли дължината ѝ като точно 10 метра, по-дълга или по-къса от това?

Предсказвания за преценка

• Същите 10 метра — дължината не зависи от относителното движение.
• По-дълга от 10 метра.
• По-къса — дължината на обект по посоката на движението му изглежда свита на наблюдател, покрай когото се движи.

Роли на променливите

Какво задаваш ти:

• Част от скоростта β = v/c

Какво измерваш:

• Лоренцов фактор γ
• Свита дължина L (m)

Как протича изследването

1. Отвори настройката ракета скъсяване и натисни Нулирай. Собствената (системна в покой) дължина на ракетата е фиксирана на 10 m; скоростта ѝ е β = 0.9.
2. Включи показанията за Лоренцов фактор и свита дължина.
3. Задай скоростта на ракетата за всеки опит и запиши свитата ѝ дължина, измерена от твоята (неподвижна) система.

Управляващо уравнение

Скъсяване на дължината — L = L₀/γ

Дължината на обект, измерена по посоката на движението му, както се вижда от неподвижен наблюдател, е свита от собствената му (системна в покой) дължина: L = L_proper/γ, където γ = 1/√(1 − β²) ≥ 1.

Какво иска да изчислят учениците печатният работен лист

• За един опит изчисли γ = 1/√(1 − β²), после L = L_proper/γ със собствената дължина 10 m. Сравни и двете с таблицата.
• Обясни защо скъсяването на дължината засяга само измерението ПО ПОСОКАТА на движението — ширината и височината на ракета (перпендикулярни на скоростта ѝ) остават непроменени, само дължината ѝ се съкращава.

Къде това се появява извън лабораторията

• Точно като забавянето на времето, скъсяването на дължината е симетрично: от собствената система на пилота, Земята (и всичко по нея) изглежда свита по посоката на относителното движение, докато самата ракета измерва нормалните си 10 m. Обясни защо това не е противоречие.
• Ракетата на този експеримент, движеща се с β = 0.9, има γ ≈ 2.29 — значещо и дължината ѝ е свита с този фактор, И, ако носеше часовник, този часовник би вървял съответно по-бавно (забавяне на времето) със същия фактор. Обясни защо забавянето на времето и скъсяването на дължината са наистина две лица на същата лежаща отдолу геометрия на пространство-времето.

• AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
• IB Physics — A.5 Galilean and special relativity
• General High School Physics — Modern physics intro
• NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light

1. Добре дошъл при ракетата скъсяване
2. Избери постановката за относителност
3. Натисни Пусни
4. Скъсено по движението
5. Отвори панела Свойства
6. Справи се!

Отвори интерактивната симулация, за да изградиш сцената, натисни Пусни и разгледай с живи измервания и насочено упътване.

Отвори интерактивната лаборатория →

Изтегли работния лист →

Специална относителност: забавяне на времето