Скъсяване на дължината: релативистка ракета

1 · Предскажи

Ракета от 10 метра минава покрай теб с висока скорост. Измерваш ли дължината ѝ като точно 10 метра, по-дълга или по-къса от това?

• Същите 10 метра — дължината не зависи от относителното движение.
• По-дълга от 10 метра.
• По-къса — дължината на обект по посоката на движението му изглежда свита на наблюдател, покрай когото се движи.

2 · Постановка

1. Отвори настройката ракета скъсяване и натисни Нулирай. Собствената (системна в покой) дължина на ракетата е фиксирана на 10 m; скоростта ѝ е β = 0.9.
2. Включи показанията за Лоренцов фактор и свита дължина.
3. Задай скоростта на ракетата за всеки опит и запиши свитата ѝ дължина, измерена от твоята (неподвижна) система.

3 · Събери данни

Чертай свитата дължина L (ос y) спрямо β (ос x) за трите си опита. Пада ли рязко, когато β приближава 1?

4 · Анализирай

1. За един опит изчисли γ = 1/√(1 − β²), после L = L_proper/γ със собствената дължина 10 m. Сравни и двете с таблицата.
2. Обясни защо скъсяването на дължината засяга само измерението ПО ПОСОКАТА на движението — ширината и височината на ракета (перпендикулярни на скоростта ѝ) остават непроменени, само дължината ѝ се съкращава.

5 · Надгради

1. Точно като забавянето на времето, скъсяването на дължината е симетрично: от собствената система на пилота, Земята (и всичко по нея) изглежда свита по посоката на относителното движение, докато самата ракета измерва нормалните си 10 m. Обясни защо това не е противоречие.
2. Ракетата на този експеримент, движеща се с β = 0.9, има γ ≈ 2.29 — значещо и дължината ѝ е свита с този фактор, И, ако носеше часовник, този часовник би вървял съответно по-бавно (забавяне на времето) със същия фактор. Обясни защо забавянето на времето и скъсяването на дължината са наистина две лица на същата лежаща отдолу геометрия на пространство-времето.

Физиката зад този експеримент

← Назад към експеримента

138 безплатни работни листа по физика за печат