Биения
Когато два звука с почти еднаква честота звучат заедно, те се изплъзват в и извън крачка един с друг. Понякога вибрациите им се събират, правейки по-силен звук, а понякога се отменят, правейки го по-тих, така че силата пулсира нагоре-надолу. Този пулсиращ темп, наречен честота на биенията, е просто разликата между двете честоти.
Формулата
f_beat = |f₁ − f₂|
- f_beat — честота на биенията (Hz): колко пъти в секунда пулсира силата на звука
- f₁ — първа честота (Hz): честотата на първия звук
- f₂ — втора честота (Hz): честотата на втория звук
Разрешен пример
Камертон звучи на 442 Hz, а китарна струна на 438 Hz. Колко биения в секунда ще чуеш?
- f₁ = 442 Hz
- f₂ = 438 Hz
- f_beat = |f₁ − f₂|
- f_beat = |442 Hz − 438 Hz|
f_beat = 4 Hz
Провери се
Китарна струна звучи на 440 Hz, а камертон на 445 Hz. Колко пъти в секунда ще пулсира звукът по-силен и по-тих?
- Верен отговор: 5 пъти в секунда
- 885 пъти в секунда
- 440 пъти в секунда
Вярно! f_beat = |445 Hz − 440 Hz| = 5 Hz, значи пет пулса в секунда.
Настройваш китарна струна да съвпадне с референция 440 Hz. Докато зягаш струната по-близо до правилната височина, какво става с биенията, които чуваш?
- Ускоряват се
- Верен отговор: Забавят се и накрая изчезват
- Остават със същия темп
Да! Докато честотите се доближават, разликата |f₁ − f₂| се свива, така че биенията забавят, докато не изчезнат при перфектна настройка.
Къде виждаш това
Пиано настройвачи и китаристи работят на ухо с този ефект всеки ден: прозвучи струната срещу референтен камертон, и ако двете височини са близки, но не равни, силата се треся — трептене от няколко пулса в секунда значи почти настроено, а трептене, което забавя и накрая изчезва, значи точно в целта.
Чести грешки
Класическото подхлъзване е изчисляването на темпа на биенията от грешната комбинация — събиране на честотите или цитиране на една от тях, когато пулсиращият темп е разликата: f_beat = |f₁ − f₂|, така че 445 Hz срещу 440 Hz дава 5 пулса в секунда. Второто погрешно разбиране е, че самите източници стават по-силни и по-тихи — и двата звучат перфектно постоянно, а пулсирането е интерференция във времето, събираща се и отменяща се в ухото ти.
Как се свързва
Биенията са суперпозиция — две вълни с леко различни честоти, пързалящи се в и извън крачка — същото събиране-и-отмяна, което интерференцията и дифракцията правят в пространството в оптиката. Вътре в модула вълни те показват защо „почти същата честота“ е чуемо състояние, не нечуемо; интензитетът на звука, следващ, проследява какво става с енергията на единична вълна, докато се разпространява.