Интензитет на звука и децибели
Звуковата енергия се разпространява еднакво във всяка посока от източника си, като кръгове, растящи навън върху сфера. Докато тази сфера става по-голяма, същата пълна мощност се разпъва върху все повече площ, така че интензитетът — мощност на квадратен метър — пада бързо, колкото по-надалеч отиваш, следвайки обратноквадратен модел с разстоянието.
Формулата
I = P / (4π · r²)
- I — интензитет (W/m²): колко звукова мощност минава през всеки квадратен метър площ
- P — мощност (W): пълната звукова енергия, която източникът излъчва всяка секунда
- r — разстояние (m): на колко си от източника
Разрешен пример
Високоговорител излъчва 12.56 вата звукова мощност еднакво във всички посоки. Ползвайки 4π ≈ 12.56, какъв е интензитетът на звука на 1 метър?
- P = 12.56 W
- r = 1 m
- I = P / (4π · r²)
- I = 12.56 W / (12.56 · 1 m²)
I = 1 W/m²
Провери се
Същият високоговорител от 12.56 вата сега се измерва на 2 метра вместо 1. Какъв е новият интензитет?
- Верен отговор: 0.25 W/m²
- 0.5 W/m²
- 4 W/m²
Вярно! Удвояването на разстоянието дели интензитета на четири (2²): 12.56 W ÷ (12.56 · 4 m²) = 0.25 W/m².
Интензитетът на звук скача от I₀ до 100 пъти I₀. С колко децибела се покачва нивото на звука?
- 100 dB
- 10 dB
- Верен отговор: 20 dB
Точно — всяко ×10 в интензитета добавя 10 dB, а ×100 са два фактора ×10, така че нивото се покачва с 20 dB.
Къде виждаш това
Върви назад от уличен музикант или през концертна морава и силата на звука пада по-бързо, отколкото расте разстоянието — същата звукова мощност се маже върху все-по-голяма сфера. Високоговорител, бутащ 12.56 вата, доставя 1 W/m² на един метър, но само 0.25 W/m² на два метра, а слушател четири реда назад наследява малка част от интензитета на първия ред.
Чести грешки
Рефлексната грешка е преполовяването: двойно разстояние и сигурно половин интензитет — всъщност r в I = P / (4π · r²) е на квадрат, така че удвояването на разстоянието дели интензитета на четири, а утрояването — на девет. Децибелната скала препъва хората по същия начин: тя е логаритмична, така че всяко ×10 в интензитета добавя само 10 dB — скок ×100 покачва нивото с 20 dB, не с фактор 100.
Как се свързва
Това затваря модула вълни: Доплеровото отместване ти каза какво прави движението с честотата, биенията какво прави интерференцията със силата на звука, а законът за обратния квадрат какво прави разстоянието с енергията — и трите действат на същата разпространяваща се вълна. Геометрията е идентична на обратноквадратен спад на гравитацията и закона на Кулон: всичко, излъчващо еднакво във всички посоки, се разпрострява върху сфера, чиято площ расте като 4π · r².