Ентропия и вторият закон

Втори закон на термодинамиката

Ентропията измерва колко разпръсната или неподредена е енергията на система. Когато топлина влезе в обект, ентропията му расте — а вторият закон казва, че пълната ентропия на изолирана система никога не намалява, само остава същата или расте. Затова топлината винаги тече от горещо към студено сама, и затова машините никога не могат да превърнат цялата си топлина в полезна работа.

Формулата

ΔS = Q / T

  • ΔS — изменение на ентропията (J/K): с колко нараства ентропията на системата
  • Q — топлина (J): топлинната енергия, влизаща в системата
  • T — температура (K): абсолютната температура, при която се добавя топлината

Разрешен пример

600 джаула топлина влиза в голям резервоар с вода, държан на постоянни 300 келвина. С колко нараства ентропията на водата?

  • Q = 600 J
  • T = 300 K
  1. ΔS = Q / T
  2. ΔS = 600 J / 300 K

ΔS = 2 J/K

Провери се

Същите 600 джаула топлина сега влизат в по-хладен резервоар на 200 келвина вместо това. Какво е изменението на ентропията?
  • 1200 J/K
  • Верен отговор: 3 J/K
  • 0.33 J/K

Вярно! ΔS = 600 J ÷ 200 K = 3 J/K. По-хладен обект печели повече ентропия за същото количество топлина.

Защо топлината тече от гореща чаша кафе в по-хладния въздух на стаята, и никога обратното?
  • Верен отговор: Защото тази посока увеличава пълната ентропия
  • Защото тази посока намалява пълната ентропия
  • Защото и двете посоки държат ентропията точно равна

Точно — същата топлина произвежда по-голяма печалба на ентропия в по-хладния въздух, отколкото ентропията, която отнема от горещото кафе, така че пълната ентропия расте.

Къде виждаш това

Горещо кафе изстива до стайна температура и никога спонтанно не се подгрява; паднала чаша се разбива и никога не се сглобява; лед се топи в напитката ти и никога не замръзва там. Всяко едно от тези еднопосочни всекидневни събития е вторият закон, показващ лицето си — всяко се случва така, защото тази посока покачва пълната ентропия.

Чести грешки

Третирането на ентропията като смътен синоним на безредице скрива действителната аритметика: изменението е топлина, разделена на температура, ΔS = Q / T, така че 600 J, влизащи в резервоар 300 K, покачват ентропията с 2 J/K. После контраинтуитивната половина: същите 600 J в по-хладен резервоар 200 K дават 3 J/K — по-хладен обект печели ПОВЕЧЕ ентропия от същата топлина, което е точно защото топлината тече от горещо към студено и никога обратно. Законът управлява пълната ентропия на изолирани системи; холодильник охлажда вътрешността си само, като покачва ентропия другаде.

Как се свързва

Вторият закон е „никога“-то зад двете по-ранни „никога“ на този модул: топлината, течаща само от горещо към студено (началният факт на калориметрията), и никоя машина, достигаща пълно превръщане (границата на Карно), и двете са ентропийно счетоводство. То затваря модула термодинамика като единствения фундаментален закон на физиката с вградена посока на времето — пълната ентропия на вселената се изкачва, необратимо.

Опитай интерактивната симулация

Свързани концепции