Ентропия и вторият закон
Втори закон на термодинамиката
Ентропията измерва колко разпръсната или неподредена е енергията на система. Когато топлина влезе в обект, ентропията му расте — а вторият закон казва, че пълната ентропия на изолирана система никога не намалява, само остава същата или расте. Затова топлината винаги тече от горещо към студено сама, и затова машините никога не могат да превърнат цялата си топлина в полезна работа.
Формулата
ΔS = Q / T
- ΔS — изменение на ентропията (J/K): с колко нараства ентропията на системата
- Q — топлина (J): топлинната енергия, влизаща в системата
- T — температура (K): абсолютната температура, при която се добавя топлината
Разрешен пример
600 джаула топлина влиза в голям резервоар с вода, държан на постоянни 300 келвина. С колко нараства ентропията на водата?
- Q = 600 J
- T = 300 K
- ΔS = Q / T
- ΔS = 600 J / 300 K
ΔS = 2 J/K
Провери се
Същите 600 джаула топлина сега влизат в по-хладен резервоар на 200 келвина вместо това. Какво е изменението на ентропията?
- 1200 J/K
- Верен отговор: 3 J/K
- 0.33 J/K
Вярно! ΔS = 600 J ÷ 200 K = 3 J/K. По-хладен обект печели повече ентропия за същото количество топлина.
Защо топлината тече от гореща чаша кафе в по-хладния въздух на стаята, и никога обратното?
- Верен отговор: Защото тази посока увеличава пълната ентропия
- Защото тази посока намалява пълната ентропия
- Защото и двете посоки държат ентропията точно равна
Точно — същата топлина произвежда по-голяма печалба на ентропия в по-хладния въздух, отколкото ентропията, която отнема от горещото кафе, така че пълната ентропия расте.
Къде виждаш това
Горещо кафе изстива до стайна температура и никога спонтанно не се подгрява; паднала чаша се разбива и никога не се сглобява; лед се топи в напитката ти и никога не замръзва там. Всяко едно от тези еднопосочни всекидневни събития е вторият закон, показващ лицето си — всяко се случва така, защото тази посока покачва пълната ентропия.
Чести грешки
Третирането на ентропията като смътен синоним на безредице скрива действителната аритметика: изменението е топлина, разделена на температура, ΔS = Q / T, така че 600 J, влизащи в резервоар 300 K, покачват ентропията с 2 J/K. После контраинтуитивната половина: същите 600 J в по-хладен резервоар 200 K дават 3 J/K — по-хладен обект печели ПОВЕЧЕ ентропия от същата топлина, което е точно защото топлината тече от горещо към студено и никога обратно. Законът управлява пълната ентропия на изолирани системи; холодильник охлажда вътрешността си само, като покачва ентропия другаде.
Как се свързва
Вторият закон е „никога“-то зад двете по-ранни „никога“ на този модул: топлината, течаща само от горещо към студено (началният факт на калориметрията), и никоя машина, достигаща пълно превръщане (границата на Карно), и двете са ентропийно счетоводство. То затваря модула термодинамика като единствения фундаментален закон на физиката с вградена посока на времето — пълната ентропия на вселената се изкачва, необратимо.