Законът за идеалния газ
Частиците газ непрекъснато се носят насам-натам и отскват от стените на съда си, и точно това създава налягане. Свий газа в по-малък обем, загрей го или добави още частици газ, и налягането расте, защото молекулите се сгъчкват или движат по-бързо и удрят стените по-силно и по-често. Законът за идеалния газ връзва налягане, обем, количество газ и температура в едно уравнение.
Формулата
P · V = n · R · T
- P — налягане (Pa): силата на единица площ, която газът оказва върху стените на съда си
- V — обем (m³): колко пространство заема газът
- n — количество вещество (mol): колко молове частици газ има
- R — газова константа (J/(mol·K)): фиксирано число, свързващо единиците на налягане, обем, количество и температура
- T — температура (K): колко горещ е газът, измерено по келвиновата скала
Разрешен пример
Съд държи 1 мол газ при температура 300 келвина, свит в обем 3 кубични метра. Какво налягане оказва газът?
- n = 1 mol
- T = 300 K
- V = 3 m³
- P = n · R · T / V
- P = (1 mol · 8.31 J/(mol·K) · 300 K) / 3 m³
P = 831 Pa
Провери се
Ако температурата падне на 200 келвина, докато обемът и количеството газ остават същите, какво е новото налягане?
- Верен отговор: 554 Pa
- 831 Pa
- 1662 Pa
Вярно! По-ниска температура значи по-ниско налягане: един мол по осем цяло три едно по двеста, разделено на три кубични метра, е петстотин петдесет и четири паскала.
Балон при постоянно налягане и количество газ се удвоява по обем. Какво трябва да стане с температурата му?
- Остава същата
- Верен отговор: Удвоява се
- Преполовява се
Вярно! При постоянно налягане обемът и температурата растат заедно, така че удвояването на обема удвоява температурата.
Къде виждаш това
Автомобилните гуми четат по-високо налягане след дълго летно шофиране — търкалянето и огъването топлят въздуха вътре, а при фиксиран обем по-топъл газ значи повече удряния на стените и повече налягане. Запечатаният плик с чипс междувременно се надува като възглавница на планинско шофиране: по-малко външен въздух, притискащ навътре, позволява на същия уловен газ да избута плика по-голям.
Чести грешки
Най-вредното подхлъзване е вкарването на Целзий в уравнението — температурата тук е абсолютна, в келвини, и поведението на газа зависи от това колко бързо молекулите реално се движат, не от там където водата замръзва. Второто е третирането на P, V, n и T като четири независими копчета: при фиксиран обем и количество охлаждането от 300 K на 200 K сваля налягането в точна пропорция, P = n · R · T / V дава (1 mol × 8.31 × 200 K) ÷ 3 m³ = 554 Pa. Промени един член и друг трябва да отстъпи.
Как се свързва
Това е основополагащото уравнение на термодинамиката — то дефинира какво значи температура за газ (показание на молекулното движение) и как това движение става налягане. Калориметрията, следваща, пита какво струва в енергия да промениш тази температура, а R е същата универсална константа, която се появява отново и отново из термодинамиката.