Хидростатично налягане
Всеки флуид натиска по-силно, колкото по-дълбоко отиваш, защото на по-голяма дълбочина има повече флуид, натъпкан над теб, добавящ теглото си. Това налягане зависи само от това на колко дълбоко си и какъв е флуидът — няма значение дали съдът е широк, тесен или странна форма.
Формулата
P = ρ · g · h
- P — налягане (Pa): екстранатисък, който флуидът оказва на тази дълбочина
- ρ — плътност (kg/m³): колко маса е опакована във всеки кубичен метър флуид
- g — гравитационно ускорение (m/s²): колко силно дърпа гравитацията, около 9.8 близо до земната повърхност
- h — дълбочина (m): на колко под повърхността на флуида си
Разрешен пример
Водата има плътност 1000 килограма на кубичен метър. Колко налягане добавят 0.5 метра вода, ползвайки 9.8 за гравитация?
- ρ = 1000 kg/m³
- g = 9.8 m/s²
- h = 0.5 m
- P = ρ · g · h
- P = 1000 kg/m³ · 9.8 m/s² · 0.5 m
P = 4900 Pa
Провери се
Същата вода — какво налягане добавя дълбочина 1.0 метър вместо 0.5 метра?
- Верен отговор: 9800 Pa
- 4900 Pa
- 2450 Pa
Вярно! Удвояването на дълбочината удвоява налягането: 1000 kg/m³ × 9.8 m/s² × 1.0 m = 9800 Pa.
Широка вана и тясна тръба и двете са пълни с вода до същата дълбочина. Коя има повече налягане на дъното?
- тясната тръба
- широката вана
- Верен отговор: същото е
Точно! Налягането зависи само от дълбочината и плътността, не от формата или ширината на съда.
Къде виждаш това
Гравитационният язовик от бетон е изграден с база далеч по-дебела от върха, защото водата натиска по-силно, колкото по-дълбоко става — всеки 10 метра водна дълбочина добавят около 98,000 паскала, приблизително цяла допълнителна атмосфера. Гмуркачът усеща същия закон като болка в ушите много преди всичко друго: слез само няколко метра в басейн и добавеното налягане вече е забележимо на тъпанчетата.
Чести грешки
Естествено предположение е, че по-широка колона вода трябва да натиска по-силно на дъното — има повече вода, тежаща отгоре. В действителност налягането на дадена дълбочина е идентично в широка вана и тънка тръба, напълнени до същата височина: P = ρ · g · h не съдържа ширина, форма на съд, никакъв пълен обем. Второ подхлъзване е очакването налягането да расте с квадрата на дълбочината — то расте по права линия, така че удвояването на дълбочината точно удвоява налягането.
Как се свързва
Това, което натиска, е просто теглото на флуида, натъпкан отгоре — същата гравитация, която управлява свободното падане, сега притискаща странично както и надолу. Това е основата на целия модул флуиди: законът на Паскал пита какво става, когато такова налягане се приложи към затворен флуид и се стисне, а принципът на Архимед израства от разликата в дълбочината между дъното и върха на обект.