Закон на Паскал
Когато стиснеш затворен флуид, налягането, което създаваш, избутва еднакво във всяка посока, не само там, където си бутнал. Това значи, че малка сила на малко бутало може да създаде същото налягане като много по-голяма сила на голямо бутало — така хидравличните подемници умножават силата.
Формулата
F₂ / F₁ = A₂ / A₁
- F₁ — входна сила (N): силата, бутната надолу на малкото бутало
- A₁ — входна площ (m²): площта на малкото бутало
- F₂ — изходна сила (N): силата, произведена на голямото бутало
- A₂ — изходна площ (m²): площта на голямото бутало
Разрешен пример
Хидравличен подемник има малко бутало с площ 0.01 квадратни метра и голямо бутало с площ 0.1 квадратни метра. Ако бутнеш малкото бутало с 10 нютона, колко сила се появява на голямото бутало?
- F₁ = 10 N
- A₁ = 0.01 m²
- A₂ = 0.1 m²
- F₂ = F₁ · (A₂ / A₁)
- F₂ = 10 N · (0.1 m² / 0.01 m²)
F₂ = 100 N
Провери се
Същият подемник — ако бутнеш малкото бутало с 20 N вместо това, колко сила се появява на голямото бутало?
- Верен отговор: 200 N
- 20 N
- 2000 N
Вярно! Отношението на площите пак е десет, така че двайсет нютона по десет дава двеста нютона.
За да вдигнеш тежка кола с този хидравличен подемник, кое бутало трябва да бутнеш, за да ползваш най-малка сила?
- Голямото бутало, защото има 10 пъти площта
- Верен отговор: Малкото бутало, защото нуждае по-малка входна сила
- Кое и да е бутало — няма разлика
Точно! Бутането на малкото бутало взима по-малка сила, а налягането се предава, създавайки много по-голяма сила на голямото бутало.
Къде виждаш това
Хидравличният автомобилен подемник в сервиз е този закон с боя върху него: механикът бута малко бутало с умерена сила, запечатаното масло носи това налягане неумалено до всяка стена на системата, а голямо бутало под колата го превръща в достатъчно сила, за да вдигне двутонно превозно средство. Хидравличните спирачки, зъболекарските кресла и ръката на екскаватор всички работят на същия трик за умножаване на силата.
Чести грешки
Лесно е да си представиш флуида, бутащ предимно в посоката, в която си го стиснал — затворен флуид предава налягане еднакво във всяка посока, така че изходното бутало може да сочи навсякъде и пак да получи пълния бутане. По-фина клопка е третирането на умножената сила като безплатна енергия: когато отношението на площите е десет, малкото бутало трябва да измине десет пъти по-надалеч, отколкото голямото се издига, така че работа влязла е равна на работа излязла и запазването на енергията пак важи.
Как се свързва
Това надгражда директно върху хидростатичното налягане — същата концепция за налягане, сега приложена към затворен флуид, който някой активно стиска, вместо флуид, седящ под собственото си тегло. Размяната, която законът прави — сила умножена, докато разстоянието се свива — е запазване на енергията, показващо се в хидравликата: F₂ / F₁ = A₂ / A₁ е правилото на лоста, преформулирано за флуиди. Принципът на Архимед, следващ, се връща към флуиди в покой и нагорния бутане, който дават на всичко, поставено в тях.