আধুনিক পদার্থবিজ্ঞান
β = 0.9 তে দৈর্ঘ্য সংকোচন
উচ্চ β, L = L₀/γ ছোট করে এবং রিডিংয়ে m = γ m₀ বাড়ায়।
β = 0.9 তে দৈর্ঘ্য সংকোচন — ইন্টারঅ্যাকটিভ আধুনিক পদার্থবিজ্ঞান সিমুলেশন। উচ্চ β, L = L₀/γ ছোট করে এবং রিডিংয়ে m = γ m₀ বাড়ায়। লাইভ SI পরিমাপ ও গাইডেড টিউটোরিয়ালসহ বিনামূল্যের ব্রাউজার-ভিত্তিক ভার্চুয়াল পদার্থবিজ্ঞান গবেষণাগার।
দৈর্ঘ্য সংকোচন
উচ্চ β L = L₀/γ ছোট করে এবং রিডআউটে m = γ m₀ বাড়ায়।
স্বকীয় দৈর্ঘ্য L₀-এর একটি রকেট x বরাবর β বেগে চলমান হলে ল্যাবে ছোট পরিমাপ করা হয়: L = L₀/γ, যেখানে γ = 1/√(1−β²)। Play চাপুন: রকেটটি একবার L₀/γ-তে সংকুচিত হয় এবং সেখানেই থাকে — কোনো দোলন ফিরে আসে না। K_class বনাম K_rel লেখচিত্রে দেখা যায় একই β-তে গতিশক্তি ½mv² থেকে কীভাবে সরে যায়।
- L = L₀/γ
- গতির দিক বরাবর
তদন্ত সংক্ষিপ্তসার
ল্যাব খোলার আগেই প্রশ্নটি পরিকল্পনা করুন
ব্রিফটি প্রিরেন্ডার করা পাতার প্রতিচ্ছবি: মূল প্রশ্ন, প্রতিদ্বন্দ্বী প্রত্যাশা, চলরাশির ভূমিকা, নিয়ন্ত্রক সূত্র, সেটআপ, বিশ্লেষণ ও বিস্তার প্রম্পট দৃশ্যমান থাকে এবং এই ক্রমেই।
মূল প্রশ্ন
একটি 10-মিটার রকেট আপনার পাশ দিয়ে উচ্চ দ্রুতিতে উড়ে যায়। আপনি এর দৈর্ঘ্য ঠিক 10 মিটার, বেশি, নাকি কম মাপেন?
যে প্রত্যাশাগুলো বিবেচনা করতে হবে
- একই 10 মিটার — দৈর্ঘ্য আপেক্ষিক গতির ওপর নির্ভর করে না।
- 10 মিটারের চেয়ে বেশি।
- কম — গতির দিক বরাবর বস্তুর দৈর্ঘ্য যার পাশ দিয়ে এটি চলছে তার কাছে সংকুচিত দেখায়।
চলরাশির ভূমিকা
আপনি যা সেট করেন:
- দ্রুতি ভগ্নাংশ β = v/c
আপনি যা মাপেন:
- লরেঞ্জ গুণাঙ্ক γ
- সংকুচিত দৈর্ঘ্য L (m)
তদন্তটি কীভাবে চলে
- length-contraction-rocket প্রিসেট খুলে রিসেট চাপুন। রকেটের প্রকৃত (স্থির-প্রসঙ্গ) দৈর্ঘ্য স্থির 10 m; দ্রুতি β = 0.9।
- লরেঞ্জ গুণক ও সংকুচিত-দৈর্ঘ্য রিডআউট চালু করুন।
- প্রতিটি ট্রায়ালে রকেটের দ্রুতি সেট করুন এবং আপনার (স্থির) প্রসঙ্গ কাঠামো থেকে মাপা তার সংকুচিত দৈর্ঘ্য রেকর্ড করুন।
নিয়ন্ত্রক সমীকরণ
দৈর্ঘ্য সংকোচন — L = L₀/γ
গতির দিক বরাবর কোনো বস্তুর দৈর্ঘ্য, স্থির পর্যবেক্ষকের দেখায়, তার প্রকৃত (স্থির-প্রসঙ্গ) দৈর্ঘ্য থেকে সংকুচিত হয়: L = L_proper/γ, যেখানে γ = 1/√(1 − β²) ≥ 1।
প্রিন্টযোগ্য ওয়ার্কশিটে শিক্ষার্থীদের যা বের করতে বলা হয়
- একটি ট্রায়ালের জন্য γ = 1/√(1 − β²), তারপর প্রকৃত দৈর্ঘ্য 10 m ধরে L = L_proper/γ নির্ণয় করুন। দুটোই সারণির সাথে তুলনা করুন।
- ব্যাখ্যা করুন কেন দৈর্ঘ্য সংকোচন কেবল গতির দিক বরাবর মাত্রাকেই প্রভাবিত করে — রকেটের প্রস্থ ও উচ্চতা (বেগের লম্ব) অপরিবর্তিত থাকে, কেবল দৈর্ঘ্য ছোট হয়।
ল্যাবের বাইরে এটি কোথায় দেখা যায়
- সময় প্রসারণের মতোই দৈর্ঘ্য সংকোচনও প্রতিসম: রকেট পাইলটের নিজের প্রসঙ্গ কাঠামো থেকে সংকুচিত দেখায় পৃথিবীকে (ও তার সবকিছু), আপেক্ষিক গতির দিক বরাবর, আর রকেট নিজে তার স্বাভাবিক 10 m দৈর্ঘ্যই মাপে। ব্যাখ্যা করুন কেন এটি কোনো প্রতৈল্য নয়।
- এই পরীক্ষণের β = 0.9 রকেটের γ ≈ 2.29 — মানে তার দৈর্ঘ্য ওই গুণে সংকুচিত এবং এতে ঘড়ি থাকলে সেই ঘড়িও একই গুণে ধীরে চলত (সময় প্রসারণ)। সময় প্রসারণ ও দৈর্ঘ্য সংকোচন আসলে একই অন্তর্নিহিত স্থান-কাল জ্যামিতির দুই মুখ কেন, তা ব্যাখ্যা করুন।
- AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
- IB Physics — A.5 Galilean and special relativity
- General High School Physics — Modern physics intro
- NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light
- রকেটের দৈর্ঘ্য সংকোচন-এ স্বাগতম
- আপেক্ষিকতা সেটআপ নির্বাচন করুন
- প্লে চাপুন
- গতির দিকে সংক্ষিপ্ত
- বৈশিষ্ট্য প্যানেল খুলুন
- আপনি এটি করেছেন!
দৃশ্য সাজাতে, প্লে চাপতে এবং লাইভ পরিমাপ ও গাইডেড টিউটোরিয়াল নিয়ে অন্বেষণ করতে ইন্টারঅ্যাকটিভ সিমুলেশনটি খুলুন।
বিশেষ আপেক্ষিকতা: সময় প্রসারণ