আধুনিক পদার্থবিজ্ঞান
আলো-ঘড়ি সময় প্রসারণ
β বাড়ান — লক্ষ করুন গতিশীল আলোক ঘড়ি ধীরে টিক করছে (Δt = γ Δt₀) এবং দণ্ডটি ছোট হচ্ছে।
আলো-ঘড়ি সময় প্রসারণ — ইন্টারঅ্যাকটিভ আধুনিক পদার্থবিজ্ঞান সিমুলেশন। β বাড়ান — লক্ষ করুন গতিশীল আলোক ঘড়ি ধীরে টিক করছে (Δt = γ Δt₀) এবং দণ্ডটি ছোট হচ্ছে। লাইভ SI পরিমাপ ও গাইডেড টিউটোরিয়ালসহ বিনামূল্যের ব্রাউজার-ভিত্তিক ভার্চুয়াল পদার্থবিজ্ঞান গবেষণাগার।
সময় প্রসারণ
β বাড়াও — গতিশীল আলোক ঘড়ি কীভাবে ধীরে টিকটিক করে (Δt = γ Δt₀) এবং দণ্ড ছোট হয় তা দেখুন।
একটি আলোক ঘড়ি আয়নার মধ্যে একটি ফোটন প্রতিফলিত করে টিক গণনা করে। গতিশীল ঘড়িগুলো ল্যাব ফ্রেমে γ = 1/√(1−β²) গুণাঙ্ক দ্বারা দীর্ঘতর যাতায়াত সময় পরিমাপ করে। একই সাথে দৈর্ঘ্য সংকোচন c-কে অপরিবর্তিত রাখে—বিশেষ আপেক্ষিকতার চিন্তা পরীক্ষার মূল বিষয়।
- Δt = γΔt₀
- γ = 1/√(1−β²)
তদন্ত সংক্ষিপ্তসার
ল্যাব খোলার আগেই প্রশ্নটি পরিকল্পনা করুন
ব্রিফটি প্রিরেন্ডার করা পাতার প্রতিচ্ছবি: মূল প্রশ্ন, প্রতিদ্বন্দ্বী প্রত্যাশা, চলরাশির ভূমিকা, নিয়ন্ত্রক সূত্র, সেটআপ, বিশ্লেষণ ও বিস্তার প্রম্পট দৃশ্যমান থাকে এবং এই ক্রমেই।
মূল প্রশ্ন
একটি “আলো-ঘড়ি” দুটি দর্পণের মাঝে আলোর স্পন্দন ফেরায়, প্রতিটি রাউন্ড ট্রিপে একবার টিক করে। পুরো ঘড়িটি আপনার সাপেক্ষে উচ্চ দ্রুতিতে চললে আপনি এটিকে স্থির অভিন্ন ঘড়ির তুলনায় ধীরে, দ্রুত, নাকি একই হারে টিক করতে দেখেন?
যে প্রত্যাশাগুলো বিবেচনা করতে হবে
- ধীর — চলমান ঘড়ির আলো-স্পন্দনকে (পর্যবেক্ষকের কাঠামো থেকে) দীর্ঘতর কর্ণ পথ ভ্রমণ করতে হয়, তাই প্রতিটি টিকে বেশি সময় লাগে।
- দ্রুত — গতি ঘড়িকে দ্রুত চালায়।
- একই হার, কারণ ঘড়ির গতি যা-ই হোক আলো সবসময় c-তেই চলে।
চলরাশির ভূমিকা
আপনি যা সেট করেন:
- দ্রুতি ভগ্নাংশ β = v/c
আপনি যা মাপেন:
- লরেঞ্জ গুণাঙ্ক γ
- প্রসারিত সময় Δt (µs)
তদন্তটি কীভাবে চলে
- light-clock-dilation প্রিসেটটি খুলে রিসেট চাপুন। ঘড়ির প্রতি টিকের যথার্থ সময় 1 µs-এ স্থির।
- লরেঞ্জ গুণক ও প্রসারিত-সময় রিডআউট চালু করুন।
- প্রতিটি ট্রায়ালের জন্য ঘড়ির দ্রুতি সেট করুন (আলোর দ্রুতির ভগ্নাংশ হিসেবে, β = v/c) এবং পর্যবেক্ষিত প্রসারিত সময় রেকর্ড করুন।
নিয়ন্ত্রক সমীকরণ
সময় প্রসারণ — Δt = γ Δt₀
v = βc দ্রুতিতে চলমান ঘড়ি স্থির প্রসঙ্গ থেকে দেখলে ধীরগামী মনে হয় লরেঞ্জ গুণকের মাত্রায়: Δt = γ·Δt_proper, যেখানে γ = 1/√(1 − β²) ≥ 1। দৈনন্দিন দ্রুতিতে প্রভাব নগণ্য, কিন্তু β যত 1-এর কাছে যায় তত নাটকীয়।
প্রিন্টযোগ্য ওয়ার্কশিটে শিক্ষার্থীদের যা বের করতে বলা হয়
- একটি ট্রায়ালের জন্য γ = 1/√(1 − β²), তারপর প্রকৃত সময় 1 µs ধরে Δt = γ·Δt_proper নির্ণয় করুন। দুটোই সারণির সাথে তুলনা করুন।
- ব্যাখ্যা করুন কেন কম দ্রুতিতে γ প্রায় 1-এ থাকে (প্রায় প্রসারণ নেই) কিন্তু β যখন 1-এর দিকে যায় তখন তীব্রভাবে বাড়ে — আলো-ঘড়ির কর্ণ পথ নাটকীয়ভাবে দীর্ঘ হতে শুরু করে কেবল যখন ঘড়ির দ্রুতি আলোর দ্রুতির উল্লেখযোগ্য ভগ্নাংশ হয়।
ল্যাবের বাইরে এটি কোথায় দেখা যায়
- চলমান ঘড়ির সাথে ভ্রমণকারীর দৃষ্টিতে স্বাভাবিক লাগে তার নিজের ঘড়িই — আর পৃথিবীর ঘড়িটিই ধীর চলতে দেখায়। ব্যাখ্যা করুন কেন সময় প্রসারণ আপেক্ষিক গতিশীল দুই পর্যবেক্ষকের মধ্যে প্রতিসম দেখায়, এবং কেন এটি প্রতৈল্য নয় (এর সমাধান হয় কোন পর্যবেক্ষক প্রকৃতপক্ষে প্রসঙ্গ কাঠামো বদলায় তা দিয়ে)।
- GPS উপগ্রহ এত দ্রুত চলে যে বিশেষ-আপেক্ষিক সময় প্রসারণ (সাথে উচ্চতায় দুর্বল মহাকর্ষের সাধারণ-আপেক্ষিক প্রভাব) পরিমাপযোগ্য ঘড়ি-সরণ ঘটায়, যা সিস্টেমের নকশায় সংশোধন করা হয়। এই ক্ষুদ্র প্রভাব উপেক্ষা করলে কেন শেষ পর্যন্ত অর্থপূর্ণ GPS অবস্থান-ত্রুটি হতো?
- AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
- IB Physics — A.5 Galilean and special relativity
- General High School Physics — Modern physics intro
- NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light
- আলোঘড়ি ও সময় প্রসারণ-এ স্বাগতম
- আপেক্ষিকতা সেটআপ নির্বাচন করুন
- প্লে চাপুন
- চলমান ঘড়ি ধীরে চলে
- বৈশিষ্ট্য প্যানেল খুলুন
- আপনি এটি করেছেন!
দৃশ্য সাজাতে, প্লে চাপতে এবং লাইভ পরিমাপ ও গাইডেড টিউটোরিয়াল নিয়ে অন্বেষণ করতে ইন্টারঅ্যাকটিভ সিমুলেশনটি খুলুন।
বিশেষ আপেক্ষিকতা: সময় প্রসারণ