AC বর্তনী ও অনুনাদ
এসি অনুনাদ
AC বর্তনীতে আবেশক ও ধারক পরস্পরের বিরুদ্ধে টানাটানি করে — একটি প্রবাহের পরিবর্তনকে বাধা দেয়, অন্যটি ভোল্টেজের পরিবর্তনকে, আর তাদের প্রভাব বিপরীত দিকে ঠেলে। একটি বিশেষ কম্পাঙ্কে তাদের বিপরীত প্রভাব ঠিক কাটাকাটি হয়ে যায়, প্রবাহের পথে ন্যূনতম বাধা রেখে, তাই প্রবাহ তার বৃহত্তম মানে উঠে যায়। এটিই অনুনাদ, আর এভাবেই রেডিও বাকি সব উপেক্ষা করে একটি স্টেশন ধরে।
সূত্র
ω₀ = 1 / √(L · C)
- ω₀ — অনুনাদী কৌণিক কম্পাঙ্ক (rad/s): যে কম্পাঙ্কে আবেশক ও ধারক কাটাকাটি হয়ে যায় ও প্রবাহ শিখরে ওঠে
- L — আবেশত্ব (H): আবেশক প্রবাহের পরিবর্তনকে কতটা বাধা দেয়
- C — ধারকত্ব (F): প্রতি ভোল্টে ধারক কত আধান ধরে রাখে
সমাধান করা উদাহরণ
একটি রেডিও টিউনিং বর্তনীতে 1 হেনরির আবেশক ও 0.25 ফ্যারাডের ধারক। অনুনাদ কম্পাঙ্ক কত?
- L = 1 H
- C = 0.25 F
- ω₀ = 1 / √(L · C)
- ω₀ = 1 / √(1 H · 0.25 F)
- ω₀ = 1 / √0.25 = 1 / 0.5
ω₀ = 2 rad/s
নিজেকে পরীক্ষা করুন
একই আবেশক, L = 1 H, কিন্তু এখন C = 4 F। নতুন অনুনাদী কম্পাঙ্ক কত?
- সঠিক উত্তর: ω₀ = 0.5 rad/s
- ω₀ = 2 rad/s
- ω₀ = 8 rad/s
হ্যাঁ! ω₀ = 1 / √(1 · 4) = 1 / 2 = 0.5 rad/s।
C একই রেখে আবেশকের আবেশত্ব L বাড়ালে অনুনাদ কম্পাঙ্ক ω₀…
- বাড়ে
- সঠিক উত্তর: কমে
- ঠিক একই থাকে
ঠিক — ω₀ সমান 1 ভাগ বর্গমূল L গুণ C, তাই বড় L হলে ω₀ ছোট হয়।
যেখানে এটি দেখবেন
রেডিওর ডায়াল ঘোরানো আসলে একটি বর্তনীর অনুনাদ কম্পাঙ্ক টিউন করা: প্রতিটি স্টেশন নিজের কম্পাঙ্কে সম্প্রচার করে, আর ভেতরের ছোট্ট LC বর্তনীটি কেবল যে কম্পাঙ্কে টিউন করা সেটিতেই বড় প্রবাহ দিয়ে সাড়া দেয়, ডায়ালের বাকি সবকিছু উপেক্ষা করে। একটি নব, একটি সমীকরণ, আর ভিড়ের ব্যান্ড থেকে পরিষ্কার একটি স্টেশন।
সাধারণ ভুল
স্কেলিংয়ে মানুষ হোঁচট খায়: ω₀ = 1 / √(L · C) সূত্রের হরে L আর C দুটোই বর্গমূলের নিচে বসে আছে, তাই বড় আবেশক বা ধারক অনুনাদ কম্পাঙ্ককে নামিয়ে দেয়, ওপরে তোলে না — L = 1 H হলে C = 1 F থেকে C = 4 F-এ গেলে ω₀ 1 rad/s থেকে নেমে 0.5 rad/s হয়ে যায়। আর অনুনাদে প্রবাহ সর্বোচ্চ হয় কারণ বাধা তখন সর্বনিম্ন — শূন্য থেকে কিছুই প্রবর্ধিত হচ্ছে না; শক্তি আসছে AC উৎস থেকে।
এটি কীভাবে সংযুক্ত
এখানেই গোটা তড়িৎ-চুম্বকত্ব মডিউল এসে মিলে যায়: কুলম্বের আধান, ধারকের সঞ্চয়, ফ্যারাডের সূত্রে আবেশকের পেছন-ঠেলা ভোল্টেজ — ω₀ = 1 / √(L · C) কম্পাঙ্কে এদের বাধাগুলো কাটাকাটি হয়ে যায় আর প্রবাহ প্রবলভাবে বেড়ে ওঠে। এটি যান্ত্রিক অনুনাদের তড়িৎ-সহোদর: নিজের প্রাকৃতিক কম্পাঙ্কে ঠেলা খাওয়া একটি দোলনা, বা ঢেউ মডিউলের পিট, যা নিখুঁত মিলে গিয়ে একেবারে থেমে যায়।