কুলম্বের সূত্র
দুটি আধানিত বস্তু পরস্পরকে তড়িৎ বলে ঠেলে বা টানে। যেকোনো আধান বড় হলে বল বাড়ে, কিন্তু আধানগুলো দূরে সরলে বল খুব দ্রুত কমে — দূরত্ব দ্বিগুণ করলে বল মাত্র এক-চতুর্থাংশে নেমে আসে।
সূত্র
F = k · q₁ · q₂ / r²
- F — বল (N): দুই আধানের মধ্যে তড়িৎ ঠেলা বা টানা
- k — কুলম্ব ধ্রুবক (N·m²/C²): প্রায় 9 × 10⁹ মানের একটি নির্দিষ্ট সংখ্যা যা তড়িৎ বলের শক্তি নির্ধারণ করে
- q₁ — প্রথম আধান (C): প্রথম বস্তুর তড়িৎ আধানের পরিমাণ
- q₂ — দ্বিতীয় আধান (C): দ্বিতীয় বস্তুর তড়িৎ আধানের পরিমাণ
- r — দূরত্ব (m): দুই আধানের কেন্দ্রের মধ্যবর্তী দূরত্ব
সমাধান করা উদাহরণ
দুটি ছোট আধান, q₁ = 2 μC ও q₂ = 1 μC, 0.1 মিটার দূরত্বে আছে। তারা একে অপরের উপর কী তড়িৎ বল প্রয়োগ করে?
- q₁ = 2 μC
- q₂ = 1 μC
- r = 0.1 m
- F = k · q₁ · q₂ / r²
- F = (9×10⁹ · 2×10⁻⁶ · 1×10⁻⁶) / (0.1)²
F = 1.8 N
নিজেকে পরীক্ষা করুন
একই দুই আধান দ্বিগুণ দূরত্বে, 0.2 মিটারে, সরানো হলো। নতুন বল কত?
- 0.9 N
- সঠিক উত্তর: 0.45 N
- 3.6 N
ঠিক! দূরত্ব দ্বিগুণ করলে বল চার ভাগের এক ভাগ হয়, কারণ দূরত্ব বর্গ করা হয়: 1.8 নিউটন ÷ 4 = 0.45 নিউটন।
r-কে 0.1 মিটারে রেখে q₁ দ্বিগুণ করে 4 μC করা হলো, q₂ 1 μC-তেই আছে। নতুন বল কত?
- 1.8 N
- 0.9 N
- সঠিক উত্তর: 3.6 N
ঠিক ধরেছেন — বল প্রতিটি আধানের সরাসরি সমানুপাতিক, তাই q₁ দ্বিগুণ করলে F দ্বিগুণ হয়: 1.8 নিউটন × 2 = 3.6 নিউটন।
যেখানে এটি দেখবেন
একটি বেলুন আপনার চুলে ঘর্ষণ করুন এবং এটি দেয়ালে আটকে থাকে; ড্রায়ার থেকে তাজা কাপড় একে অপরের সাথে আটকায় এবং ঝলকায়; একটি ফটোকপিয়ার তার ড্রামের সঠিক চার্জ করা অংশগুলিতে টোনার টেনে নেয়। প্রতিটি ক্ষেত্রে ছোট বিচ্ছিন্ন চার্জগুলি কাছাকাছি বিশাল এবং দূরত্বের সাথে দ্রুত বিবর্ণ হওয়া একটি বল দিয়ে ঠেলে এবং টেনে।
সাধারণ ভুল
অনিবার্য ত্রুটি হল অর্ধেক করা: দূরত্ব দ্বিগুণ করুন, বল অর্ধ করুন — দূরত্ব বর্গ করা হয়, তাই দ্বিগুণ করা এটিকে চার দ্বারা বিভক্ত করে (1.8 N 0.45 N হয়ে যায়), এবং তিনগুণ করা এটিকে নয় দ্বারা বিভক্ত করে। চার্জগুলি কোনো এমন সূচক পায় না: একটি চার্জ দ্বিগুণ করা সরলভাবে বল দ্বিগুণ করে (1.8 N 3.6 N হয়ে যায়), এবং শুধুমাত্র F = k · q₁ · q₂ / r² তে r বর্গ বহন করে। মনে রাখবেন বল আলাদা করতে বা একসাথে টেনে আনতে পারে — মধ্যাকর্ষণের বিপরীতে, চার্জ দুটি চিহ্নে আসে।
এটি কীভাবে সংযুক্ত
এটি সম্পূর্ণ তড়িৎ-চুম্বকত্ব মডিউলের ভিত্তি — পরের পাঠ ধারকত্ব: এই সূত্রের ধাক্কায় সরে যাওয়া আধানকে জমা রাখলে যা ঘটে, তা-ই সে।