বার্নুলির নীতি

চলমান তরল চাপকে দ্রুতির বিনিময়ে দেয়: যেখানে দ্রুত প্রবাহিত হয়, পাশে তত কম চাপ দেয়, তাই চাপ পড়ে যায়। এজন্যই বাঁকা ডানার ওপর দিয়ে ছুটে যাওয়া বাতাস বা সরু পাইপে চাপা পানি চারপাশের ধীর তরলের চেয়ে কম চাপে টানে।

সূত্র

P + ½ · ρ · v² = ধ্রুবক

• P — চাপ (Pa): তরল প্রতি একক ক্ষেত্রফলে কত চাপ দেয়
• ρ — ঘনত্ব (kg/m³): তরলের প্রতি ঘনমিটারে কত ভর থাকে
• v — গতি (m/s): সেই বিন্দুতে তরল কত দ্রুত প্রবাহিত হচ্ছে

সমাধান করা উদাহরণ

1000 কেজি/ঘনমিটার ঘনত্বের পানি চওড়া পাইপে 2 মি/সে বেগে চলে, তারপর সরু অংশে 4 মি/সে হয়। চাপ কত পড়বে?

• ρ = 1000 kg/m³
• v₁ = 2 m/s
• v₂ = 4 m/s

1. ΔP = ½ · ρ · (v₂² − v₁²)
2. ΔP = ½ · 1000 kg/m³ · (16 − 4) m²/s²

ΔP = 6000 Pa

নিজেকে পরীক্ষা করুন

যেখানে এটি দেখবেন

বিমানের ডানা হলো ক্লাসিক উদাহরণ: বাঁকানো ওপরের পৃষ্ঠের ওপর দিয়ে বয়ে যাওয়া বাতাস নিচের বাতাসের চেয়ে দ্রুত চলে, তাই এই নীতি অনুযায়ী সেখানে চাপ কমে, আর ডানাকে ওপর থেকে যতটা চাপ দেওয়া হয় তার চেয়ে বেশি জোরে নিচ থেকে ওপরে ঠেলে দেওয়া হয়। দ্রুত-প্রবাহ-মানে-কম-চাপ জোড়টি একইভাবে চলমান পানির ওপর শাওয়ারের পর্দাকে ভেতরের দিকে টানে এবং দুটি কাগজের মাঝে ফুঁ দিলে সেগুলোকে কাছে টেনে আনে।

সাধারণ ভুল

আবেগতাড়িত প্রথম ভুলটি নীতিকে উল্টে দেয়: সরু অংশের তরল যেহেতু দ্রুত চলছে, ওখানে নিশ্চয়ই বেশি জোরে ঠেলবে — বাস্তবে দ্রুত প্রবাহ মানে কম চাপ, কারণ সেই দ্রুতিটা চাপের বিনিময়ে কেনা। বীজগণিতটাও খেয়াল করুন: চাপ-পতন নির্ভর করে দ্রুতির বর্গের পার্থক্যের ওপর, v₂² − v₁² — আগে প্রতিটি দ্রুতি বর্গ করুন, পরে বিয়োগ করুন। 2 ও 4 m/s দ্রুতির জন্য বর্গের পার্থক্য হলো 16 − 4 = 12, (4 − 2)² = 4 নয়।

এটি কীভাবে সংযুক্ত

এটি প্রবাহমান তরলে প্রয়োগ করা শক্তি সংরক্ষণের নিয়ম: ½ · ρ · v² পদটি প্রতি একক আয়তনে গতিশক্তি, আর চাপ হলো তরলের মধ্যে জমা থাকা ঠেলে দেওয়ার ক্ষমতা — প্রবাহরেখা বরাবর এ দুটি বারবার বিনিময় করতে থাকে, অথচ তাদের যোগফল ধ্রুব থাকে। এটিই প্রবাহী অধ্যায়টিকে সম্পূর্ণ করে — স্থির তরলে চাপ, সঞ্চারিত চাপ, প্লবতা রূপে চাপ, আর শেষে দ্রুতির বিনিময়ে দেওয়া চাপ।

ইন্টারঅ্যাকটিভ সিমুলেশন চেষ্টা করুন

• ভেঞ্চুরি টিউব
• বিমানের ডানা

সম্পর্কিত ধারণা

• স্থিরতরল চাপ
• প্যাসকেলের নীতি