ঘর্ষণ-ঢালে ব্লক: স্থিতি-ঘর্ষণ সীমা খোঁজা

1 · প্রত্যাশা করুন

একটি ব্লক নির্দিষ্ট 30° ঢালে, স্থিতি ঘর্ষণে ধরা আছে। ব্লক ও ঢালের মধ্যে ঘর্ষণ কমালে এটি কি সরতে শুরু করবে — এবং কোন বিন্দুতে?

ক্রমানুসারে দুটি নিয়ম প্রযোজ্য। ভর নির্বিশেষে μs ≥ tan(30°) ≈ 0.58 হলে ব্লক ধরে থাকে — আর ছেড়ে দিলে কত দ্রুত ত্বরণ পাবে তা μs নয়, μk নির্ধারণ করে।
μs এখনো tan(30°)-এর ওপরে থাকা অবস্থাতেই প্রতিবার কমালে ব্লকটি একটু একটু করে সরবে — ঘর্ষণ ধীরে ধীরে দুর্বল হয়।
ভারী ব্লকের সরতে শুরু করতে হালকা ব্লকের চেয়ে কম μs লাগে — সীমায় ভরও প্রভাব ফেলে।

2 · প্রস্তুতি

Friction Ramp প্রিসেটটি খুলুন। ঢালের নির্দিষ্ট নতি কোণ (30°) ও তার ওপর বসা ব্লকটি লক্ষ্য করুন, ঘর্ষণে বর্তমানে স্থির।
এই ট্রায়ালের জন্য Properties প্যানেল (বা শেয়ার্ড লিঙ্ক) দিয়ে ব্লকের স্থিতি (μs) ও গতিশীল (μk) ঘর্ষণ সহগ সেট করুন। μk ≤ μs রাখুন — অ্যাপ এটি বলবৎ করে, কারণ কোনো পৃষ্ঠ স্থির অবস্থায় চলন্ত অবস্থার চেয়ে কম আঁকড়ে থাকতে পারে না। ভর স্থির থাকে।
কয়েক সেকেন্ড সিমুলেশন চালিয়ে প্রোব থেকে ব্লকের দ্রুতি পড়ুন। এটি স্থির থাকল না সরতে শুরু করল তা রেকর্ড করুন।

3 · ডেটা সংগ্রহ করুন

ব্লকের ভর (kg)	স্থিতি ঘর্ষণ (μs)	গতিশীল ঘর্ষণ (μk)
1.00	0.90	0.40
2.00	0.70	0.40
3.00	0.50	0.40
2.00	0.50	0.30
2.00	0.50	0.20

পাঁচটি ট্রায়ালের জন্য ব্লকের ভর (x-অক্ষ)-এর বিপরীতে ঢাল বরাবর অভিকর্ষ বল (y-অক্ষ) লেখচিত্র করুন। সম্পর্কটি কি সরলরেখা? ঢালটি কী বোঝায়? তিনটি সারিতে একই ভর — তাদের চালক বলও কি একই?

4 · বিশ্লেষণ করুন

প্রতিটি সারির জন্য tan(30°) গণনা করে আপনার μs মানের সাথে তুলনা করুন। সেই তুলনা কি অনুমান করে ব্লকটি স্থির থাকবে কি না?
সারি 1–2 স্থির থাকে; সারি 3–5 তিন রকম হারে সরে। ব্যাখ্যা করুন কেন এই সারিগুলোতে তিনটি ভিন্ন ভর হলেও ভর স্থিতি-ঘর্ষণ শর্ত এবং ঢাল বেয়ে সরার ত্বরণ দুটো থেকেই বাদ পড়ে যায়।

5 · বিস্তার করুন

ব্লকটিকে ছাড়ানোর দুটি উপায়: μs কে tan(30°) ≈ 0.577-এর নিচে নামানো, বা ঢাল খাড়া করে কোণটি atan(μs) ≈ 35° পার করা। দুটোই চেষ্টা করুন। এগুলো কি সত্যিই একই শর্তের দুই রূপ?
হাইকিং বুটের সোল ও মসৃণ ড্রেস শু-এর μs মান একই ভেজা পথে খুব ভিন্ন। এই পরীক্ষণের পরিপ্রেক্ষিতে ব্যাখ্যা করুন কেন খাড়া ঢালে একটির চেয়ে অন্যটি অনেক নিরাপদ।

এই পরীক্ষণের পেছনের পদার্থবিজ্ঞান

নত তল বরাবর অভিকর্ষের উপাংশ

a = g sin θ ধরে F = m·a প্রয়োগ করলে ব্লকের ওজনের যে অংশ ঢাল বেয়ে নিচের দিকে টানে তা পাওয়া যায়। ব্লক স্থির থাকতে হলে স্থিতি ঘর্ষণকে তা সম্পূর্ণ বাতিল করতে হয়; ব্লক একবার সরতে শুরু করলে গতিশীল ঘর্ষণ কেবল তার কিছু অংশই বাতিল করে।

গতিশীল ঘর্ষণ বল

ব্লক একবার সত্যিই সরতে শুরু করলে ঘর্ষণ আর কোনো সীমা নয়, নির্দিষ্ট বল হয়ে যায়: f = μk·m·g·cos θ, যেখানে μk হলো গতিশীল ঘর্ষণ সহগ। এটি ঢাল বরাবর মহাকর্ষীয় উপাংশ থেকে বাদ পড়ে, তাই ব্লক ঘর্ষণহীন ক্ষেত্রের g·sin θ নয় বরং g(sin θ − μk·cos θ) হারে ত্বরান্বিত হয়। ভর সেই রাশিমালা থেকে সম্পূর্ণ কেটে যায় — এজন্যই নিচের সরন্ত সারিগুলো ভরের উপর নির্ভর করে না।

← পরীক্ষণে ফিরে যান