সীমান্ত বেগ: বাধার ভেতর দিয়ে পতন

1 · প্রত্যাশা করুন

একজন স্কাইডাইভার বাতাসের ভেতর পড়ছে, আর বাতাস দ্রুতির সাথে বাড়া বাধা-বল দিয়ে পিছনে ঠেলছে। স্কাইডাইভার তার শরীরের ভঙ্গি বদলে সেই বায়ু-বাধা বাড়ালে, তার স্থির পতনের দ্রুতি (সীমান্ত বেগ) কম বাধার চেয়ে বেশি, কম, নাকি সমান হয়?

বেশি বায়ু-বাধা বেশি সীমান্ত বেগ দেয়
বায়ু-বাধা যা-ই হোক সীমান্ত বেগ একই
বেশি বায়ু-বাধা কম সীমান্ত বেগ দেয়

2 · প্রস্তুতি

Terminal Velocity প্রিসেটটি খুলুন। একজন স্কাইডাইভার (বল) দৃশ্যের শীর্ষের কাছে শুরু করে অভিকর্ষে পড়ে আর তার ওপর বায়ু-বাধা ক্রিয়া করে।
স্কাইডাইভারে দ্রুতি-প্রোব লাগানো নিশ্চিত করুন, তারপর Properties প্যানেলে তার ভর ও বায়ু-বাধা (frictionAir) মান দেখুন।
নিচের প্রতিটি সারির জন্য Properties প্যানেলে স্কাইডাইভারের ভর ও বায়ু-বাধা মিলিয়ে সেট করুন, প্রোবের দ্রুতি পাঠ বদলানো বন্ধ না হওয়া পর্যন্ত সিমুলেশন চালান (স্কাইডাইভার মেঝেতে পৌঁছানোর আগেই এটি স্থির মানের দিকে যাবে), এবং সেই স্থির দ্রুতি রেকর্ড করুন।

3 · ডেটা সংগ্রহ করুন

ভর (kg)	বায়ু টান	সীমান্ত বেগ (m/s)	সীমান্ত বেগতে KE (J)
1.00	0.04
1.00	0.06
1.00	0.10

আপনার পরিমাপকৃত সীমান্ত বেগর (y-অক্ষ) বিপরীতে বায়ু-বাধা (x-অক্ষ) প্লট করুন। সম্পর্কটি কি সরলরেখা? আকৃতি কেমন?

4 · বিশ্লেষণ করুন

প্রতিটি সারির জন্য আপনার পরিমাপকৃত সীমান্ত বেগকে বায়ু-বাধা মান দিয়ে এবং তারপর 60 দিয়ে গুণ করুন। আপনি 9.8-এর সঠিক মান নয়, 9.8 × (1 − বায়ু-বাধা)-এর কাছে পৌঁছাবেন। কেন? সিমুলেশনটি বাধা অবিচ্ছিন্নভাবে নয়, প্রতি ফ্রেমে একবার প্রয়োগ করে, যার খরচ ঠিক একটি (1 − বায়ু-বাধা) গুণক। স্কাইডাইভার দ্রুতি বাড়ানো বন্ধ করার পরেও বলের ভারসাম্য এখনও কী বলে?
প্রতিটি সারিতে একই ভর। আগের প্রশ্নে আপনার পাওয়া সম্পর্কে কোথাও কি ভর আসে? আপনার ডেটা অনুযায়ী, এই সিমুলেশনে ভারী স্কাইডাইভার কি হালকার চেয়ে ভিন্ন সীমান্ত বেগতে পৌঁছায়?

5 · বিস্তার করুন

বাস্তব বায়ু-বাধা দ্রুতির সাথে সরাসরি নয়, দ্রুতির বর্গের সাথে বাড়ে, এবং তার মান বস্তুর প্রস্থচ্ছেদ-ক্ষেত্রফল ও ভরের ওপর নির্ভর করে। প্রত্যাশা করুন বাস্তব স্কাইডাইভারের সীমান্ত বেগ মুখ-নিচু “স্প্রেড ঈগল” ভঙ্গি ও পা-নিচু ডাইভের মধ্যে কেমন বদলাবে — এবং কেন উপরের আপনার ডেটায় না এলেও বাস্তব স্কাইডাইভারের জন্য ভর গুরুত্বপূর্ণ।
স্কাইডাইভার প্যারাশুট খোলে, যা তার বায়ু-বাধা হঠাৎ বাড়িয়ে দেয়। আপনার পাওয়া সম্পর্ক দিয়ে প্রত্যাশা করুন ক্যানোপি খোলার ঠিক পরে তার পতন-দ্রুতির কী হয়, এবং ব্যাখ্যা করুন কেন সে তাৎক্ষণিকভাবে নতুন সীমান্ত বেগতে লাফ দেয় না।

এই পরীক্ষণের পেছনের পদার্থবিজ্ঞান

সাম্যে নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র

লব্ধি বল ভর গুণ ত্বরণ। স্কাইডাইভার দ্রুত হওয়ার সাথে ঊর্ধ্বমুখী বাধা-বল বাড়ে যতক্ষণ না তা নিম্নমুখী অভিকর্ষের ঠিক ভারসাম্য করে — লব্ধি বল (এবং তাই ত্বরণ) শূন্যে পড়ে, দ্রুতি বদলানো বন্ধ হয়। সেই স্থির দ্রুতিই আপনার মাপা সীমান্ত বেগ।

গতিশক্তি

গতিশক্তি ভরের অর্ধেক গুণ দ্রুতির বর্গ। স্কাইডাইভার একবার সীমান্ত বেগতে পৌঁছালে এটিই পতনের বাকি অংশে তার বহনকৃত গতিশক্তি — বায়ু-বাধা এই শক্তি তাপ হিসেবে অবিরত সরিয়ে রাখে, দ্রুতি ধ্রুব রেখে।

← পরীক্ষণে ফিরে যান