গামা-রশ্মি ফোটনকে নিউক্লিয় স্কেলে আবদ্ধ করা
1 · প্রত্যাশা করুন
একটি ফোটনকে একটি পরমাণু-নিউক্লিয়াসের ভেতরে (প্রায় এক ফেমটোমিটার জুড়ে) আবদ্ধ করতে চাইলে অনিশ্চয়তা নীতি বিশাল একটি সর্বনিম্ন ভরবেগ-অনিশ্চয়তা দাবি করে। এটি কি ব্যাখ্যা করতে সাহায্য করে কেন মুক্ত ইলেকট্রন কখনো নিউক্লিয়াসের ভেতরে পাওয়া যায় না?
- অনিশ্চয়তা নীতি নিউক্লিয় স্কেলে প্রযোজ্য নয়।
- নিউক্লিয় স্কেলে আবদ্ধ করতে অস্বাভাবিকভাবে ছোট ভরবেগ-অনিশ্চয়তা লাগবে।
- হ্যাঁ — নিউক্লিয় স্কেলে যেকোনো হালকা কণাকে আবদ্ধ করতে এমন ভরবেগ-অনিশ্চয়তা (এবং তাই শক্তি) লাগবে যা নিউক্লিয়াস থেকে বেরোনো কণায় প্রকৃতপক্ষে দেখা যায় তার চেয়ে অনেক বড় — ইলেকট্রন ভেতরে থাকার সম্ভাবনা বাতিল।
2 · প্রস্তুতি
- gamma-confinement প্রিসেটটি খুলে রিসেট চাপুন। এই প্রিসেট ফেমটোমিটার (10⁻¹⁵ m) স্কেলের কাছে আবদ্ধ একটি 100 MeV ফোটন মডেল করে।
- সর্বনিম্ন-ভরবেগ-অনিশ্চয়তা রিডআউট চালু করুন।
- প্রতিটি ট্রায়ালে আবদ্ধতা অঞ্চল Δx সেট করুন (নিউক্লিয় স্কেলের কাছে) এবং সর্বনিম্ন সম্ভাব্য ভরবেগ-অনিশ্চয়তা রেকর্ড করুন।
3 · ডেটা সংগ্রহ করুন
| সীমাবদ্ধতা অঞ্চল Δx (nm) | ভরবেগ অনিশ্চয়তা Δp (×10⁻²⁰ kg·m/s) |
|---|---|
| 5.00e-7 | |
| 1.00e-6 | |
| 2.00e-6 |
আপনার তিনটি ট্রায়ালের জন্য 1/Δx (x-অক্ষ)-এর বিপরীতে Δp (y-অক্ষ) প্লট করুন।
4 · বিশ্লেষণ করুন
- একটি ট্রায়ালের জন্য ℏ = 1.055×10⁻³⁴ J·s ব্যবহার করে Δp_min = ℏ/(2Δx) নির্ণয় করুন। সারণির সাথে তুলনা করুন — এই মানগুলো heisenberg-electron ট্রায়ালের প্রায় 10⁵ গুণ বড়, কারণ এখানে Δx প্রায় 10⁵ গুণ ছোট।
- ফোটনের ক্ষেত্রে ভরবেগ-শক্তি সম্পর্ক p = E/c। আপনার Δp_min মানগুলোকে (c দিয়ে গুণ করে) সমতুল্য ন্যূনতম শক্তি-অনিশ্চয়তায় রূপান্তর করলে কীভাবে দেখায় যে নিউক্লিয় মাপের আবদ্ধ কণাকে বিশাল ন্যূনতম শক্তি — কয়েক ডজন MeV — বহন করতেই হয়, যা এই পরীক্ষণের 100 MeV ফোটনের সাথে মেলে — ব্যাখ্যা করুন।
5 · বিস্তার করুন
- ঐতিহাসিকভাবে পদার্থবিজ্ঞানীরা একসময় ভাবতেন বিটা-ক্ষয়ে নির্গত ইলেকট্রনগুলো আগে থেকেই নিউক্লিয়াসের “ভেতরে জমা” ছিল। এই অনিশ্চয়তা-নীতি যুক্তি (নিউক্লিয় স্কেলে আবদ্ধ ইলেকট্রনের বিটা-ক্ষয়ের ইলেকট্রনের প্রকৃত শক্তির চেয়ে অনেক বেশি শক্তি লাগত) ছিল মূল প্রমাণ যে ইলেকট্রনগুলো আগে থেকে নিউক্লিয়াসে ছিল না, বরং ক্ষয়ের মুহূর্তে সৃষ্ট হয়।
- heisenberg-electron-এর ইলেকট্রনের বিপরীতে এই পরীক্ষণ স্পষ্টভাবে ভরহীন ফোটন মডেল করে, p = √(2mK)-এর বদলে p = E/c ব্যবহার করে। ফোটনের ভরবেগ সূত্র ভরযুক্ত কণার চেয়ে ভিন্ন হতেই হয় কেন, তা ব্যাখ্যা করুন।
এই পরীক্ষণের পেছনের পদার্থবিজ্ঞান
নিউক্লিয় স্কেলে অনিশ্চয়তা
যেকোনো কণাকে — ভরহীন ফোটনসহ — Δx ≈ 10⁻¹⁵ m-এর মধ্যে আবদ্ধ করতে হলে সর্বনিম্ন ভরবেগ-অনিশ্চয়তা Δp ≥ ℏ/(2Δx) লাগে, 10⁻²⁰ kg·m/s ক্রমের — যার শক্তি নিউক্লিয়াসের ভেতরে প্রকৃতপক্ষে যেসব কণা পাওয়া যায় তাদের পর্যবেক্ষিত শক্তিকে ছাড়িয়ে যায় অনেকাংশে।