দৈনন্দিন পারমাণবিক স্কেলে অনিশ্চয়তা লেনদেন
1 · প্রত্যাশা করুন
একক পরমাণুর স্কেলে (মোটামুটি এক ন্যানোমিটার), আবদ্ধতার আকারের পরিসর জুড়ে সর্বনিম্ন ভরবেগ-অনিশ্চয়তার তুলনা কেমন?
- Δp_min এর Δx-এর ব্যস্তানুপাতিক — আবদ্ধতা অঞ্চল দ্বিগুণ করলে সর্বনিম্ন ভরবেগ-অনিশ্চয়তা অর্ধেক।
- Δp_min এর Δx-এর সরাসরি সমানুপাতিক।
- এদের সম্পর্ক সরলভাবে নেই।
2 · প্রস্তুতি
- position-momentum-tradeoff প্রিসেটটি খুলে রিসেট চাপুন। এই প্রিসেট পারমাণবিক (ন্যানোমিটার) স্কেলের কাছে আবদ্ধতা অন্বেষণ করে।
- সর্বনিম্ন-ভরবেগ-অনিশ্চয়তা রিডআউট চালু করুন।
- প্রতিটি ট্রায়ালে আবদ্ধতা অঞ্চল Δx সেট করুন এবং সর্বনিম্ন সম্ভাব্য ভরবেগ-অনিশ্চয়তা রেকর্ড করুন।
3 · ডেটা সংগ্রহ করুন
| সীমাবদ্ধতা অঞ্চল Δx (nm) | ভরবেগ অনিশ্চয়তা Δp (×10⁻²⁵ kg·m/s) |
|---|---|
| 0.50 | |
| 1.00 | |
| 2.00 |
আপনার তিনটি ট্রায়ালের জন্য 1/Δx (x-অক্ষ)-এর বিপরীতে Δp (y-অক্ষ) প্লট করুন। রেখাটি কি মূলবিন্দু দিয়ে সরল?
4 · বিশ্লেষণ করুন
- একটি ট্রায়ালের জন্য ℏ = 1.055×10⁻³⁴ J·s ব্যবহার করে Δp_min = ℏ/(2Δx) নির্ণয় করুন। সারণির সাথে তুলনা করুন।
- নিশ্চিত করুন আপনার ডেটা পরিষ্কার ব্যস্তানুপাতিকতা দেখায়: Δx দ্বিগুণ করলে Δp_min ঠিক অর্ধেক। ব্যাখ্যা করুন কেন এই নির্দিষ্ট ব্যস্ত সম্পর্ক (ব্যস্ত-বর্গের মতো নয়) সরাসরি অনিশ্চয়তা নীতির Δx·Δp ≥ ℏ/2 রূপ থেকে আসে।
5 · বিস্তার করুন
- প্রাথমিক (প্রাক-কোয়ান্টাম) মডেলগুলো ইলেকট্রনকে নিউক্লিয়াসের চারপাশে সুনির্দিষ্ট, সুসংজ্ঞায়িত পথে কক্ষপথে ভাবত — ক্ষুদ্র গ্রহের মতো। ব্যাখ্যা করুন কেন পারমাণবিক স্কেলে অনিশ্চয়তা নীতি এমন নিশ্চিত-অবস্থান, নিশ্চিত-ভরবেগ কক্ষপথকে মৌলিকভাবে অসম্ভব করে, এবং বদলে “ইলেকট্রন মেঘ” চিত্রের দিকে ঠেলে দেয়।
- এখানকার আপনার Δp মানগুলোকে (পারমাণবিক স্কেল, ন্যানোমিটার আবদ্ধতা) gamma-confinement পরীক্ষণের (নিউক্লিয় স্কেল, ফেমটোমিটার আবদ্ধতা, Δx পাঁচ ক্রম ছোট) সাথে তুলনা করুন। ব্যাখ্যা করুন কেন কণাকে 100,000 গুণ বেশি কঠোরভাবে আবদ্ধ করলে 100,000 গুণ বড় সর্বনিম্ন ভরবেগ-অনিশ্চয়তা হয়।
এই পরীক্ষণের পেছনের পদার্থবিজ্ঞান
অনিশ্চয়তা নীতি স্কেলিং
Δp_min = ℏ/(2Δx) হওয়ায় ন্যূনতম ভরবেগ-অনিশ্চয়তা ঠিক 1/Δx অনুপাতে স্কেল করে — অবস্থান-আবদ্ধতা যে গুণে টাইট করবেন, ভরবেগ-নিশ্চয়তা ঠিক সেই গুণে ঢিলা হবে।