Müons còsmics: dilatació del temps feta visible

1 · Prediu

Els müons creats pels raigs còsmics a la part alta de l'atmosfera tenen una vida pròpia de només uns 2.2 microsegons: de sobra poc temps, a gairebé la velocitat de la llum, per arribar a terra sense ajuda. I tot i així es detecten müons a nivell del mar en gran nombre. Ho explica la dilatació del temps?

• No: els müons s'han de crear més a prop de terra del que s'espera.
• Això no té res a veure amb la relativitat.
• Sí: el rellotge de desintegració d'un müó ràpid va lent des del marc de la Terra, allargant-ne la vida observada prou perquè arribi a terra.

2 · Configura

1. Obre el predefinit «Müons còsmics» i prem Restableix. La vida pròpia del müó és fixa a 2.2 µs, velocitat β = 0.995.
2. Activa les lectures de factor de Lorentz i vida dilatada.
3. Defineix la velocitat del müó per a cada prova i enregistra la seva vida dilatada (marc terrestre).

3 · Recull dades

Representa la vida dilatada Δt (eix y) contra γ (eix x) per a les tres proves. La línia és recta i passa per l'origen?

4 · Analitza

1. Per a una prova, calcula γ = 1/√(1 − β²), i després Δt = γ·(2.2 µs). Compara-ho amb la taula. Confirma que β = 0.995 dóna aproximadament una extensió de vida de deu vegades.
2. Sense dilatació del temps, fins i tot a gairebé la velocitat de la llum una vida pròpia de 2.2 µs deixa un müó viatjar només uns 660 m: molt lluny dels ~15 km d'alçada atmosfèrica on es creen la majoria. Explica com canvia aquest quadre la vida dilatada que has calculat.

5 · Amplia

1. Des del marc de referència propi del müó, la seva vida encara és de 2.2 µs — però el müó «veu» l'atmosfera contraguda en longitud, o sigui que no necessita viatjar tan lluny. Explica per què totes dues explicacions (dilatació del temps al marc terrestre, o contracció de longitud al marc del müó) prediuen exactament el mateix resultat experimental: el müó arriba a terra.
2. L'experiment Rossi-Hall de 1941 comparant recomptes de müons a dalt d'una muntanya contra nivell del mar va ser una de les primeres confirmacions experimentals directes de la dilatació del temps de la relativitat especial. Per què comparar recomptes a dues altituds diferents pot ser una manera enginyosa de posar a prova aquesta predicció?

La física al darrere d'aquest experiment

← Torna a l'experiment

138 fulls de treball de laboratori de física gratuïts i imprimibles