Termodynamika

Carnotův cyklus

Nejúčinnější cyklus: η = 1 − Tc/Th.

Carnotův cyklus — interaktivní simulace Termodynamika. Nejúčinnější cyklus: η = 1 − Tc/Th. Bezplatná virtuální fyzikální laboratoř v prohlížeči se živými měřeními v SI a řízeným tutoriálem.

Carnotova účinnost

Nejúčinnější cyklus: η = 1 − Tc/Th.

Carnotův stroj pracuje vratně mezi dvěma zásobníky. Každá věta je buď izotermická (výměna tepla při pevném T), nebo adiabatická (bez tepla). Žádný skutečný stroj tuto účinnost nepřekročí, protože nevratnost mrhá užitečnou energií na produkci entropie.

• η = 1 − T_c/T_h
• Maximální η

Souhrn zkoumání

Naplánuj otázku dřív, než otevřeš laboratoř

Stručný přehled odpovídá předrenderované stránce: hlavní otázka, konkurenční predikce, role proměnných, řídicí zákony, sestavení, analýza i rozšiřující podněty zůstávají viditelné a v tomto pořadí.

Hlavní otázka

Carnotův stroj provádí plyn 4 větami (izotermická expanze, adiabatická expanze, izotermická komprese, adiabatická komprese) zpět do výchozího stavu. Změní se vnitřní energie plynu za jeden celý cyklus?

Predikce k zvážení

• Vnitřní energie přes cyklus roste, protože plyn koná čistou kladnou práci.
• Vnitřní energie se vrátí na výchozí hodnotu — nulová čistá změna přes uzavřený cyklus.
• Vnitřní energie přes cyklus klesá.

Role proměnných

Co nastavuješ:

• Číslo věty

Co měříš:

• Cílový objem věty V (L)
• Práce vykonaná plynem v této větě (J)

Jak zkoumání probíhá

1. Otevři předvolbu carnot-cycle a stiskni Resetovat. 1 mol argonu (f = 3) cyklí mezi teplým zásobníkem 600 K a studeným 300 K.
2. Zapni odečet práce po větách.
3. Pro každou větu cyklu (1 až 4) odečti cílový objem věty a práci vykonanou plynem během té věty.

Řídící rovnice

Carnotova účinnost — η_c = 1 − Tc / Th

Maximální možná účinnost libovolného tepelného stroje pracujícího mezi teplým zásobníkem Th a studeným Tc závisí jen na jejich teplotním poměru: η_c = 1 − Tc/Th.

Co tisknutelný pracovní list žádá žáky vypočítat

• Sečti hodnoty práce svých 4 vět. Porovnej celkem s nR(Th − Tc)·ln(2) (přibližně, pro objemové poměry tohoto cyklu) a porovnej účinnost cyklu η = W_net/Qin s Carnotovou hodnotou η_c = 1 − Tc/Th = 1 − 300/600 = 0.5.
• Dvě věty mají kladnou práci (expanze) a dvě zápornou (komprese). Vysvětli, proč *čistá* práce přes celý cyklus je pořád kladná, takže to je tepelný stroj, ne smyčka, která nic nedělá.

Kde se to objevuje mimo laboratoř

• Žádný skutečný stroj pracující mezi stejnými teplotami dvou zásobníků nepřekoná Carnotovu účinnost. Vysvětli pomocí η_c = 1 − Tc/Th, proč by stroj dosáhl 100% účinnosti jen když Tc = 0 K — fyzikálně nedosažitelné.
• Carnotův cyklus je postaven celý z vratných kroků (izotermické a adiabatické, obojí idealizované jako nekonečně pomalé). Vysvětli, proč skutečný stroj, který nevyhnutelně má tření a přenos tepla konečnou rychlostí, nikdy docela nedosáhne této ideální účinnosti.

• AP Physics 2 — Unit 9: Thermodynamics
• IB Physics — B.4 Thermodynamics
• General High School Physics — Heat, temperature & gas laws
• NGSS High School Physics — Thermal energy transfer

1. Vítej v Carnotově cyklu
2. Vyber komoru
3. Stiskni Spustit
4. Maximální účinnost
5. Otevři panel Vlastnosti
6. Povedlo se!

Otevři interaktivní simulaci, postav scénu, stiskni Spustit a prozkoumávej s živými měřeními a řízeným tutoriálem.

Otevřít interaktivní laboratoř →

Stáhnout pracovní list →

Tepelné stroje a Carnotova účinnost