Elektromagnetismus
Izolovaná vodivá koule
Izolovaná koule o poloměru R má C = 4πε₀R — porovnej odečet v pF s hodnotou z učebnice.
Izolovaná vodivá koule — interaktivní simulace Elektromagnetismus. Izolovaná koule o poloměru R má C = 4πε₀R — porovnej odečet v pF s hodnotou z učebnice. Bezplatná virtuální fyzikální laboratoř v prohlížeči se živými měřeními v SI a řízeným tutoriálem.
Kapacita koule
Izolovaná koule o poloměru R má C = 4πε₀R — porovnej odečet v pF s hodnotou z učebnice.
Izolovaná vodivá koule o poloměru R na potenciálu V uchovává náboj Q = CV s C = 4πε₀R — kapacita roste lineárně s poloměrem. Náboj sedí na vnějším povrchu; uvnitř vodiče E = 0. Porovnej odečet v pF s 4πε₀R pro zobrazený poloměr.
- C = 4πε₀R
- U = ½CV²
Souhrn zkoumání
Naplánuj otázku dřív, než otevřeš laboratoř
Stručný přehled odpovídá předrenderované stránce: hlavní otázka, konkurenční predikce, role proměnných, řídicí zákony, sestavení, analýza i rozšiřující podněty zůstávají viditelné a v tomto pořadí.
Hlavní otázka
Jediná izolovaná vodivá koule nabitá na nějaké napětí má také kapacitu — i bez druhé desky poblíž. Když zvýšíš napětí koule, roste pole těsně mimo ni úměrně?
Predikce k zvážení
- Ne — pole závisí na napětí složitějším způsobem.
- Ano — vnější pole je přímo úměrné napětí koule.
- Vnější pole vůbec nezávisí na napětí koule.
Role proměnných
Co nastavuješ:
- Napětí koule V (V)
Co měříš:
- Kapacita C (pF)
- Vnější pole E (N/C)
Jak zkoumání probíhá
- Otevři předvolbu isolated-sphere a stiskni Resetovat. Poloměr koule je pevně 8 cm.
- Zapni odečet vnější intenzity pole.
- Nastav napětí koule pro každý pokus a zapiš intenzitu pole měřenou ve dvojnásobku poloměru koule od středu.
Řídící rovnice
Kapacita izolované koule — C = 4πε₀R
Izolovaná vodivá koule o poloměru R má kapacitu C = 4πε₀R vzhledem k nekonečnu. Na rozdíl od deskového kondenzátoru nepotřebuje druhý vodič poblíž — „zbytek prostoru“ funguje jako druhá deska.
Co tisknutelný pracovní list žádá žáky vypočítat
- Pro jeden pokus spočti C = 4πε₀R s R = 0.08 m (stejné v každém pokusu), pak E = V/(2R) pro pole při poloměru 2R od středu. Porovnej obě s tabulkou.
- Vysvětli, proč v pevném měřicím bodě (tady 2R od středu) vnější pole roste lineárně s napětím koule — i když pole bodového náboje samo klesá jako 1/r².
Kde se to objevuje mimo laboratoř
- Van de Graaffův generátor nabíjí izolovanou kovovou kouli na velmi vysoké napětí. Její kapacita C = 4πε₀R je pro laboratorní kouli dost malá, a právě proto i skromné množství náboje může vyhnat napětí do extrému (V = Q/C).
- Země sama se chová přibližně jako izolovaná nabitá koule s malým záporným povrchovým nábojem. Pomocí C = 4πε₀R s poloměrem Země (~6.4×10⁶ m) — očekával bys kapacitu Země větší, nebo menší než 8 cm koule tohoto experimentu?
- AP Physics 2 — Unit 10: Electric Force, Field, and Potential
- AP Physics C: Electricity and Magnetism — Unit 10: Conductors and Capacitors
- AP Physics C: Electricity and Magnetism — Unit 9: Electric Potential
- IB Physics — D.2 Electric and magnetic fields
- General High School Physics — Magnetism & electromagnetism
- NGSS High School Physics — Energy in particle motion and fields
- Vítej v Izolované kouli
- Vyber kouli
- Stiskni Spustit
- Energie na kouli
- Otevři panel Vlastnosti
- Povedlo se!
Otevři interaktivní simulaci, postav scénu, stiskni Spustit a prozkoumávej s živými měřeními a řízeným tutoriálem.
Otevřít interaktivní laboratoř →