Elektromagnetismus

RLC v rezonanci

ω odpovídá ω₀ = 1/√(LC) — Z je minimální, I maximální; vykresli I(t).

RLC v rezonanci — interaktivní simulace Elektromagnetismus. ω odpovídá ω₀ = 1/√(LC) — Z je minimální, I maximální; vykresli I(t). Bezplatná virtuální fyzikální laboratoř v prohlížeči se živými měřeními v SI a řízeným tutoriálem.

RLC rezonance

ω odpovídá ω₀ = 1/√(LC) — Z je minimální, I maximální; vykresli I(t).

Při rezonanci ω = ω₀ = 1/√(LC) se induktivní a kapacitní reaktance vyruší, takže impedance Z je minimální a proud I maximální. Stiskni Spustit a vykresli I(t); přečti Z a fázi v panelu Vlastnosti. Ladění rádií a cívek MRI využívá tento ostrý proudový vrchol.

• ω₀ = 1/√(LC)
• Z_min při rezonanci

Souhrn zkoumání

Naplánuj otázku dřív, než otevřeš laboratoř

Stručný přehled odpovídá předrenderované stránce: hlavní otázka, konkurenční predikce, role proměnných, řídicí zákony, sestavení, analýza i rozšiřující podněty zůstávají viditelné a v tomto pořadí.

Hlavní otázka

Sériový RLC obvod je buzen střídavým zdrojem proměnné frekvence. Dosahuje celkový odpor obvodu proudu (impedance) minima při nějaké konkrétní frekvenci?

Predikce k zvážení

• Impedance dosahuje maxima při nějaké frekvenci.
• Impedance na budicí frekvenci nezávisí.
• Ano — impedance dosahuje minima (rovno jen R) při rezonanční frekvenci ω₀ = 1/√(LC).

Role proměnných

Co nastavuješ:

• Budicí úhlová frekvence ω (rad/s)

Co měříš:

• Fázový úhel φ (rad)
• Impedance Z (Ω)

Jak zkoumání probíhá

1. Otevři předvolbu rlc-resonance a stiskni Resetovat. R = 20 Ω, L = 1 H, C = 0.01 F jsou pevné (stejné jako v propojeném experimentu obvodu rlc-series).
2. Zapni odečty impedance a fázového úhlu.
3. Nastav budicí úhlovou frekvenci pro každý pokus (jako násobek ω₀ = 1/√(LC) = 10 rad/s) a zapiš impedanci.

Co tisknutelný pracovní list žádá žáky vypočítat

• Pro jeden pokus spočti reaktanci X = ωL − 1/(ωC), pak Z = √(R² + X²) a φ = atan2(X, R) s R = 20 Ω, L = 1 H, C = 0.01 F. Porovnej obě s tabulkou.
• Při ω = ω₀ = 10 rad/s potvrď Z = R přesně a φ = 0. Vysvětli, proč induktivní reaktance ωL a kapacitní reaktance 1/(ωC) se při rezonanci přesně vyruší a zůstává jen odpor rezistoru.

Kde se to objevuje mimo laboratoř

• Ladění rádia je v podstatě RLC obvod, jehož rezonanční frekvenci nastavuješ (obvykle proměnným kondenzátorem) na vysílací frekvenci stanice, kde impedance klesne a proud — a signál — vrcholí. Vysvětli, proč stanice na jiných frekvencích jsou potlačeny.
• Fázový úhel φ je záporný pod rezonancí a kladný nad ní. Vysvětli pomocí vzorce reaktance X = ωL − 1/(ωC), proč nízké frekvence dávají dominanci kondenzátoru (záporné X) a vysoké frekvence dominanci cívky (kladné X).

• AP Physics 2 — Unit 12: Magnetism and Electromagnetism
• AP Physics C: Electricity and Magnetism — Unit 13: Electromagnetic Induction
• IB Physics — D.4 Induction
• General High School Physics — Magnetism & electromagnetism
• NGSS High School Physics — Electric current and magnetic fields

1. Vítej v Rezonanci RLC
2. Vyber RLC obvod
3. Stiskni Spustit
4. Minimální impedance
5. Otevři panel Vlastnosti
6. Povedlo se!

Otevři interaktivní simulaci, postav scénu, stiskni Spustit a prozkoumávej s živými měřeními a řízeným tutoriálem.

Otevřít interaktivní laboratoř →

Stáhnout pracovní list →

Obvody střídavého proudu a rezonance