Kirchhoffovy zákony obvodů
Elektrický náboj se nemůže hromadit ani mizet, takže v jakémkoli uzlu musí proud tekoucí dovnitř přesně rovnat proudu tekoucímu ven. Ani energie se nemůže objevit ani zmizet, takže když sečteš všechny napěťové zisky a úbytky kolem celé uzavřené smyčky, vyruší se na nulu.
Vzorec
ΣI_in = ΣI_out ; ΣΔV = 0
- I_in — proud dovnitř (A): celkový proud tekoucí do uzlu
- I_out — proud ven (A): celkový proud tekoucí z téhož uzlu
- ΔV — změna napětí (V): zisk nebo úbytek napětí přes jednu část smyčky
Řešený příklad
Drát nese 6 A do uzlu, kde se dělí do dvou větví. Jedna větev nese 4 A. Kolik proudu teče druhou větví?
- I_in = 6 A
- I_out1 = 4 A
- I_out2 = I_in − I_out1
- I_out2 = 6 A − 4 A
I_out2 = 2 A
Ověř se
Uzel má teď 9 A tekoucích dovnitř, dělících se do dvou větví. Jedna větev nese 5 A. Co teče druhou větví?
- Správná odpověď: 4 A
- 14 A
- 5 A
Správně! Proudy dovnitř musí rovnat proudům ven: 9 A − 5 A = 4 A.
Když obejdeš celou uzavřenou smyčku v obvodu a sečteš každé napěťové stoupání a pokles, čemu se musí celkový součet rovnat?
- Celkový proud
- Správná odpověď: Nula
- Dvojnásobek napětí baterie
Přesně — energie se zachovává, takže všechny napěťové zisky a úbytky kolem smyčky se sčítají na nulu.
Kde to vidíš
Domácí elektrorozvody jsou strom uzlů: rozvaděč rozdělí hlavní přívod, každý pokoj rozdělí znovu a každý ampér, který vtéká jedním koncem, vytéká druhým — nic se nehromadí. Řeka rozdvojená kolem ostrova ukazuje pravidlo uzlů v přírodě: dvě ramena nesou přesně ten tok, který jediný proud přinesl k rozdvojení.
Časté chyby
Klasická chyba je, že proud se při průchodu součástkami spotřebuje — náboj se zachovává, takže co vtéká do uzlu, vytéká: 9 A dovnitř a 5 A jednou větví znamená přesně 4 A druhou, ne míň. Pravidlo smyčky se kazí po svém: při několika součástkách v jedné smyčce napětí baterie nepadá na tvou oblíbenou součástku — ΣΔV = 0 vyrovnává celou cestu, každé vzestupné proti každému klesajícímu. Neplech si dvě zachovávání: uzly zachovávají náboj, smyčky energii.
Jak to souvisí
Ohmův zákon ocení jediný rezistor; tyto dva zákony vedou účetnictví celých sítí — a oba jsou zákony zachování z mechaniky v obvodovém převleku (ΣI_in = ΣI_out je zachování náboje, ΣΔV = 0 zachování energie). RC obvod dále je první obvod, jehož chování se během běhu mění, a jeho řešení potřebuje obě pravidla najednou.