Nabíjení kondenzátoru a časové konstanty
Když se kondenzátor nabíjí přes rezistor, neplní se stálým tempem — nabíjí se nejdřív rychle, pak pomaleji a pomaleji, jak se přibližuje plnému napětí. Časová konstanta ti říká, jak rychle k tomu zpomalení dochází: po jedné časové konstantě dosáhl kondenzátor asi 63 procent konečného napětí.
Vzorec
τ = R · C
- τ — časová konstanta (s): čas na dosažení asi 63 procent plného náboje
- R — odpor (Ω): jak moc rezistor omezuje nabíjecí proud
- C — kapacita (F): kolik náboje kondenzátor dokáže uložit na volt
Řešený příklad
Rezistor 1000 Ω nabíjí kondenzátor 0.001 F. Jaká je časová konstanta?
- R = 1000 Ω
- C = 0.001 F
- τ = R · C
- τ = 1000 Ω · 0.001 F
τ = 1 s
Ověř se
Pokud je rezistor změněn na 2000 Ω se stejným kondenzátorem 0.001 F, jaká je nová časová konstanta?
- Správná odpověď: 2 s
- 1 s
- 4 s
Správně! τ = R · C = 2000 Ω × 0.001 F = 2 s — zdvojnásobení odporu zdvojnásobí časovou konstantu.
Po uplynutí přesně jedné časové konstanty — zhruba kolik procent plného napětí kondenzátor dosáhl?
- 37%
- 50%
- Správná odpověď: 63%
Přesně — po jedné časové konstantě je kondenzátor na asi 63 % svého konečného napětí.
Kde to vidíš
Blesk fotoaparátu nedokáže vystřelit dvakrát za sebou: po záblesku se kondenzátor nabíjí přes rezistor, nejdřív rychle, pak pomaleji a kontrolka připraveno se rozsvítí, až když vyšplhal většinu cesty. Stará směrová světla a intervaly stěračů jsou tentýž obvod použitý jako hodiny — rytmus blikání určuje, jak rychle se kondenzátor plní.
Časté chyby
Reflexní chyba je předpokládat, že se kondenzátor plní rovnoměrnou rychlostí — v polovině času není polovina naplnění: po jedné časové konstantě dosáhl zhruba 63 procent, ne 50, a k plnému napětí se blíží stále pomaleji. Druhý skluz je špatné čtení knoflíku, který určuje tempo: τ = R · C, takže zdvojnásobení odporu z 1000 Ω na 2000 Ω se stejným kondenzátorem 0.001 F zdvojnásobí časovou konstantu z 1 s na 2 s — větší odpor znamená pomalejší nabíjení a ohmy krát farady opravdu vyjdou v sekundách.
Jak to souvisí
To uzavírá modul obvodů tím, že všechno dá dohromady: smyčka v každém okamžiku poslouchá Kirchhoffova pravidla, rezistor Ohmův zákon a kondenzátor hromadí rozdíl — proto proud slábne, jak se zavírá mezera v napětích. Kondenzátor se vrací jako hlavní postava v modulu elektromagnetismu, totéž zařízení čtené nyní jako zásobník energie.