Moderne fysik
de Broglie-bølgelængde for elektroner
Forøg K — λ = h/p krymper, efterhånden som impulsen vokser.
de Broglie-bølgelængde for elektroner — interaktiv Moderne fysik-simulation. Forøg K — λ = h/p krymper, efterhånden som impulsen vokser. Gratis virtuelt fysiklaboratorium i browseren med live SI-målinger og en guidet gennemgang.
de Broglie-bølgelængde
Øg K — λ = h/p krymper, efterhånden som impulsen vokser.
de Broglie fremsatte stofbølger med bølgelængden λ = h/p. Elektroner får kortere bølgelængde, efterhånden som impulsen stiger, hvilket bygger bro mellem partikel- og bølgebeskrivelsen. Denne relation ligger til grund for elektronmikroskoper og krystaldiffraktion, hvor spaltebredder skal være sammenlignelige med λ.
- λ = h/p
- λ ∝ 1/√K
Undersøgelsesoplæg
Planlæg spørgsmålet, før du åbner laboratoriet
Resuméet spejler den forhåndsrenderede side: drivende spørgsmål, konkurrerende forudsigelser, variablernes roller, styrende love, opsætning, analyse- og udvidelsesspørgsmål forbliver synlige og i denne rækkefølge.
Drivende spørgsmål
Louis de Broglie foreslog, at partikler som elektroner også har en bølgelængde — ikke kun lys. Har en hurtigere elektron (højere kinetisk energi) en længere eller kortere de Broglie-bølgelængde?
Forudsigelser at afveje
- Længere bølgelængde for hurtigere elektroner.
- Bølgelængden afhænger ikke af kinetisk energi.
- Kortere — højere kinetisk energi betyder højere impuls, og bølgelængden er omvendt proportional med impulsen.
Variablers roller
Det, du indstiller:
- Kinetisk energi K (eV)
Det, du måler:
- De Broglie-bølgelængde λ (pm)
Sådan forløber undersøgelsen
- Åbn forudstillingen electron-de-broglie, og tryk på Nulstil.
- Slå aflæsningen af de Broglie-bølgelængde til.
- Indstil elektronens kinetiske energi for hver måling, og registrér dens de Broglie-bølgelængde.
Styrende ligning
De Broglie-bølgelængde — λ = h/p
Enhver partikel med impuls p har en tilknyttet bølgelængde λ = h/p. For en ikke-relativistisk partikel med kinetisk energi K bliver dette λ = h/√(2mK) — en direkte udvidelse af lysets bølge-partikel-dualitet til stof.
Det, det printbare arbejdsark beder eleverne regne ud
- Beregn for én måling λ = h/√(2m_eK) med h = 6.626×10⁻³⁴ J·s, m_e = 9.109×10⁻³¹ kg (omregn K fra eV til joule). Sammenlign med tabellen.
- Forklar ved hjælp af λ = h/p og p = √(2m_eK), hvorfor højere kinetisk energi (og dermed højere impuls) giver en KORTERE bølgelængde — det modsatte forhold som for en fotons E = hc/λ.
Hvor det viser sig uden for laboratoriet
- Elektronmikroskoper udnytter elektronens bittesmå de Broglie-bølgelængde (meget kortere end synligt lys) til at skelne detaljer, der er langt mindre, end et optisk mikroskop nogensinde kunne. Forklar, hvorfor brug af højenergi-elektroner (kortere bølgelængde) generelt forbedrer et elektronmikroskops opløsning.
- En kastet baseball har også en de Broglie-bølgelængde, men den er alt for lille til nogensinde at blive bemærket. Brug λ = h/p med en baseballs typiske impuls til at forklare, hvorfor stofbølgeeffekter kun kan observeres for ekstremt lette partikler som elektroner.
- AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
- IB Physics — E.2 Quantum physics
- General High School Physics — Modern physics intro
- NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light
- Velkommen til Elektron-de-Broglie
- Vælg elektronen
- Tryk på Afspil
- Bølgelængde fra impuls
- Åbn egenskabspanelet
- Du klarede det!
Åbn den interaktive simulation for at bygge scenen, tryk på Afspil og udforsk med live-målinger og en guidet gennemgang.
Åbn interaktivt laboratorium →