Mekanik

Ulig vægtstang

Et skub på 50 N på den 2 m lange arm balancerer et skub på 100 N på den 1 m lange arm — lige store drejningsmomenter (τ = r × F) fra ulige store kræfter. Ændr én kraft i Egenskaber-panelet for at se den tippe.

Ulig vægtstang — interaktiv Mekanik-simulation. Et skub på 50 N på den 2 m lange arm balancerer et skub på 100 N på den 1 m lange arm — lige store drejningsmomenter (τ = r × F) fra ulige store kræfter. Ændr én kraft i Egenskaber-panelet for at se den tippe. Gratis virtuelt fysiklaboratorium i browseren med live SI-målinger og en guidet gennemgang.

Drejningsmoment og vægtstænger

En vægtstang er i balance, når drejningsmomenterne på begge sider af omdrejningspunktet er ens — kræfter på en kortere arm skal være større for at matche en længere arm.

Drejningsmomentet τ = r × F afhænger af både kraft og vægtstangsarm. Med omdrejningspunktet i midten balancerer en 50 N-kraft 2 m fra omdrejningspunktet en 100 N-kraft 1 m fra omdrejningspunktet: 50 × 2 = 100 × 1.

• τ = rF sin θ
• Στ = 0 i ligevægt

Undersøgelsesoplæg

Planlæg spørgsmålet, før du åbner laboratoriet

Resuméet spejler den forhåndsrenderede side: drivende spørgsmål, konkurrerende forudsigelser, variablernes roller, styrende love, opsætning, analyse- og udvidelsesspørgsmål forbliver synlige og i denne rækkefølge.

Drivende spørgsmål

Denne vægtstangs omdrejningspunkt er centreret, ligesom den klassiske vægtstang — men den højre kraft påføres kun 1 m fra omdrejningspunktet, mens den venstre kraft er 2 m væk. Hvis et skub på 50 N på 2 m-afstanden balanceres af et skub på 1 m-afstanden, er den kraft så større, den samme eller mindre end 50 N?

Forudsigelser at afveje

• Den er større end 50 N
• Den er den samme — 50 N
• Den er mindre end 50 N

Variablers roller

Det, du indstiller:

• Venstre kraft (N)
• Højre kraft (N)

Det, du måler:

• Nettodrejningsmoment (fra sim) (N·m)
• τ = r × F (beregnet) (N·m)

Sådan forløber undersøgelsen

1. Åbn forudstillingen Uligearmet vægtstang. En stiv bom er fastgjort præcis i sit center, ligesom den klassiske vægtstang — men de to nedadrettede kræfter påføres på forskellige afstande: 2 m til venstre, 1 m til højre. En nedadrettet kraft på 50 N trykker ved 2 m-mærket.
2. Klik på den venstre kraftpil på bommen, og notér dens styrke i egenskabspanelet; klik derefter på den højre kraftpil, og gør det samme. Bemærk, at de to arme har forskellige længder.
3. Indstil for hver række nedenfor venstre og højre kraftstyrke i egenskabspanelet, kør simulationen, vælg bommen, og aflæs drejningsmomentværdien τ = r × F i matematikpanelet.

Styrende ligning

Drejningsmoment — τ = r × F

Drejningsmoment er en krafts drejeeffekt om et omdrejningspunkt: τ = r × F, hvor r er afstanden fra omdrejningspunktet til der, hvor kraften virker. Med ulige arme kræver ens drejningsmomenter ulige kræfter — en kraft på 50 N, 2 m fra omdrejningspunktet, balancerer en kraft på 100 N, 1 m væk, fordi begge giver 100 N·m.

Det, det printbare arbejdsark beder eleverne regne ud

• Beregn for hver række 1 m × Højre kraft − 2 m × Venstre kraft i hånden. Sammenlign med det nettodrejningsmoment, du aflæser i simulationens matematikpanel. Stemmer de?
• I række 1 balancerer skubbet på 50 N på 2 m-armen skubbet på 100 N på 1 m-armen — forskellige kræfter, ens drejningsmomenter. Hvad skal gælde for en kraft og dens afstand fra omdrejningspunktet, for at en vægtstang er i balance?

Hvor det viser sig uden for laboratoriet

• Et trillebør er også en vægtstang: dine arme løfter håndtagene ca. 2 m fra hjulet (omdrejningspunktet), mens lasten ligger tæt på hjulet. Hvis lasten vejer 200 N og ligger 0.5 m fra hjulet, hvilken opadrettet kraft skal du så påføre ved håndtagene for at balancere den? Hvad skulle der til, hvis lasten lå helt ude i enden af bakken?
• En hammer med koben, der trækker et søm op, en koben og en nøddeknækker er alle vægtstænger med ulige arme. Vælg én, og identificér dens omdrejningspunkt, dens påførte kraft og den last, den bevæger — forklar derefter, hvorfor den korte arm er den på lastsiden.

• AP Physics 1 — Unit 5: Torque and Rotational Dynamics
• AP Physics C: Mechanics — Unit 5: Torque and Rotational Dynamics
• IB Physics — A.4 Rigid body mechanics
• General High School Physics — Rotation, gravitation & orbits
• NGSS High School Physics — Forces and Newton's second law

1. Velkommen til Ulige vægtstang
2. Vælg vægtstangen
3. Tryk på Afspil
4. Ulige arme, ens drejningsmomenter
5. Åbn dataene
6. Du klarede det!

Åbn den interaktive simulation for at bygge scenen, tryk på Afspil og udforsk med live-målinger og en guidet gennemgang.

Åbn interaktivt laboratorium →

Download labark →

Drejningsmoment og vægtstangslov