Coulombs lov
To ladede objekter skubber eller trækker i hinanden med en elektrisk kraft. Kraften vokser, hvis en af ladningerne er større, men den forsvinder meget hurtigt, efterhånden som ladningerne fjerner sig fra hinanden — en fordobling af afstanden mellem dem skærer kraften ned til blot en fjerdedel.
Formlen
F = k · q₁ · q₂ / r²
- F — kraft (N): det elektriske skub eller træk mellem de to ladninger
- k — Coulombs konstant (N·m²/C²): et fast tal, omkring ni gange ti i niende, der fastsætter styrken af den elektriske kraft
- q₁ — første ladning (C): mængden af elektrisk ladning på det første objekt
- q₂ — anden ladning (C): mængden af elektrisk ladning på det andet objekt
- r — afstand (m): afstanden mellem de to ladningers centre
Udregnet eksempel
To små ladninger, q₁ = 2 μC og q₂ = 1 μC, ligger 0.1 meter fra hinanden. Hvilken elektrisk kraft udøver de på hinanden?
- q₁ = 2 μC
- q₂ = 1 μC
- r = 0.1 m
- F = k · q₁ · q₂ / r²
- F = (9×10⁹ · 2×10⁻⁶ · 1×10⁻⁶) / (0.1)²
F = 1.8 N
Test dig selv
De samme to ladninger trækkes fra hinanden til dobbelt afstanden, 0.2 meter. Hvad er den nye kraft?
- 0.9 N
- Korrekt svar: 0.45 N
- 3.6 N
Rigtigt! En fordobling af afstanden dividerer kraften med fire, da afstanden er i anden: 1.8 N ÷ 4 = 0.45 N.
Med r fast ved 0.1 meter fordobles q₁ til 4 μC, mens q₂ forbliver 1 μC. Hvad er den nye kraft?
- 1.8 N
- 0.9 N
- Korrekt svar: 3.6 N
Præcis — kraften er direkte proportional med hver ladning, så en fordobling af q₁ fordobler F: 1.8 N × 2 = 3.6 N.
Hvor du ser det
Gnid en ballon mod dit hår, og den hænger fast på væggen; tøj, der lige er kommet ud af tørretumbleren, klistrer til hinanden og gnistrer; en kopimaskine trækker toner hen på præcis de ladede dele af tromlen. I alle tilfælde er det små, adskilte ladninger, der skubber og trækker med en kraft, som er enorm på tæt hold og hurtigt svinder bort med afstanden.
Almindelige fejl
Refleksfejlen er at halvere: dobbelt afstand, halv kraft — afstanden står i anden, så en fordobling dividerer kraften med fire (1.8 N bliver 0.45 N), og en tredobling dividerer den med ni. Ladningerne får ingen sådan potens: en fordobling af én af ladningerne fordobler ganske enkelt kraften (1.8 N bliver 3.6 N), og det er kun r i F = k · q₁ · q₂ / r², der bærer kvadratet. Husk, at kraften kan skubbe fra hinanden eller trække sammen — i modsætning til tyngdekraften findes ladninger i to fortegn.
Sådan hænger det sammen
Dette er tyngdekraftens elektriske tvilling: F = k · q₁ · q₂ / r² har præcis den omvendt-kvadratiske geometri som Newtons lov, men bytter masser ud med ladninger og tilføjer frastødning. Den forankrer hele elektromagnetisme-modulet — kapacitans, som kommer herefter, er det, der sker, når du lagrer den ladning, denne lov skubber rundt med, og alle senere lektioner antager, at ladninger vekselvirker på denne måde.