Οπτική

Μεγενθυντής δύο φακών

Δύο συγκλίνωντες φακοί σε σειρά προβάλλουν μεγενθυμένη πραγματική εικόνα — η συνολική μεγέθυνση είναι το γινόμενο των σταδίων.

Μεγενθυντής δύο φακών — διαδραστική προσομοίωση Οπτική. Δύο συγκλίνωντες φακοί σε σειρά προβάλλουν μεγενθυμένη πραγματική εικόνα — η συνολική μεγέθυνση είναι το γινόμενο των σταδίων. Δωρεάν εικονικό εργαστήριο φυσικής στον φυλλομετρητή με ζωντανές μετρήσεις σε μονάδες SI και καθοδηγούμενο μάθημα.

Μεγεθυντής δύο φακών

Δύο συγκεντρωτικοί φακοί σε σειρά προβάλλουν μεγεθυμένη πραγματική εικόνα — η συνολική μεγέθυνση είναι το γινόμενο των σταδίων.

Παρόμοια στοίβαξη συγκεντρωτικών φακών, αλλά διατεταγμένη να προβάλλει μεγεθυμένη πραγματική εικόνα σε οθόνη ή φιλμ. Κάθε στάδιο συνεισφέρει μεγέθυνση πολλαπλασιαζόμενη σε όλη την αλυσίδα — που χρησιμοποιείται σε φωτογραφικούς μεγεθυντές και ορισμένα συστήματα προβολής.

• Πραγματική μεγεθυμένη εικόνα
• M = γινόμενο σταδίων

Σύνοψη έρευνας

Σχεδίασε την ερώτηση πριν ανοίξεις το εργαστήριο

Η σύνοψη κατοπτρίζει την προαποτυπωμένη σελίδα: η βασική ερώτηση, οι αντικρουόμενες προβλέψεις, οι ρόλοι των μεταβλητών, οι κύριοι νόμοι, η διάταξη, η ανάλυση και οι προεκτάσεις παραμένουν ορατά και με αυτή τη σειρά.

Βασική ερώτηση

Σε αντίθεση με την τυπικά φαινομενική τελική εικόνα σύνθετου μικροσκοπίου, φωτογραφικός μεγεθυντής πρέπει να προβάλλει ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΗ, μεγεθυμένη εικόνα σε φωτογραφικό χαρτί. Μπορούν δύο συγκεντρωτικοί φακοί με τη σειρά να εξακολουθούν να παράγουν πραγματική (όχι φαινομενική) τελική εικόνα;

Προβλέψεις προς σταθμίσει

• Όχι — η αλυσίδωση δύο φακών πάντα παράγει φαινομενική τελική εικόνα.
• Εξαρτάται μόνο από την απόσταση αντικειμένου, όχι από τη διάταξη φακών.
• Ναι — με τις σωστές αποστάσεις και εστιακές αποστάσεις, η τελική εικόνα της αλυσίδας δύο φακών προσγειώνεται ως πραγματική, έτοιμη να προβληθεί σε επιφάνεια.

Ρόλοι μεταβλητών

Τι ρυθμίζεις:

• Απόσταση αντικειμένου από L1 (cm)

Τι μετράς:

• Απόσταση εικόνας L1 (cm)
• Μεγέθυνση συστήματος M

Πώς εκτελείται η έρευνα

1. Άνοιξε την προεπιλογή compound-enlarger και πάτησε Επαναφορά. Το L1 έχει f = 8 cm· το L2 έχει f = 12 cm, σε απόσταση 34 cm.
2. Ενεργοποίησε τις ενδείξεις απόστασης εικόνας L1 και μεγέθυνσης συστήματος.
3. Ρύθμισε την απόσταση αντικειμένου από το L1 για κάθε δοκιμή και κατέγραψε την απόσταση εικόνας L1 και τη συνολική μεγέθυνση συστήματος.

Κυρίαρχη εξίσωση

Δύο σταδίων μεγέθυνση μεγεθυντή — M = m₁·m₂·…

Όπως κάθε σύνθετη αλυσίδα φακών, η μεγέθυνση συστήματος του μεγεθυντή είναι το γινόμενο των επιμέρους μεγενθύνσεων των δύο φακών του: M = m₁ × m₂. Προσεκτική επιλογή εστιακών αποστάσεων και απόστασης εξασφαλίζει ότι η τελική εικόνα προσγειώνεται πραγματική (όχι φαινομενική), έτοιμη για προβολή.

Τι ζητά να επεξεργαστούν οι μαθητές το εκτυπώσιμο φύλλο εργασίας

• Για μία δοκιμή, υπολόγισε την απόσταση εικόνας L1 d_i1 από 1/f₁ = 1/d_o1 + 1/d_i1 (f₁ = 8 cm), μετά την απόσταση αντικειμένου L2 d_o2 = 34 − d_i1, μετά την απόσταση εικόνας του d_i2 από 1/f₂ = 1/d_o2 + 1/d_i2 (f₂ = 12 cm). Τέλος M = (−d_i1/d_o1)·(−d_i2/d_o2). Σύγκρινε το M με τον πίνακα.
• Η προεπιλεγμένη απόσταση αντικειμένου αυτής της προεπιλογής (16 cm, το σημείο 2f του L1) δίνει M = 2 με ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΗ τελική εικόνα. Εξήγησε γιατί ο έλεγχος του προσήμου του d_i2 (θετικό = πραγματική) παίζει ρόλο για το αν αυτό το σύστημα θα μπορούσε πραγματικά να προβάλλει σε φωτογραφικό χαρτί.

Πού εμφανίζεται αυτό πέρα από το εργαστήριο

• Για να λειτουργήσει μεγεθυντής, η τελική εικόνα του πρέπει να προσγειωθεί σε θετική (πραγματική) απόσταση πέρα από το L2, στο ακριβές ύψος όπου κάθεται το φωτογραφικό χαρτί. Εξήγησε γιατί ο σχεδιασμός μεγεθυντή πρέπει να ελέγχει προσεκτικά τις εστιακές αποστάσεις και των δύο φακών και την απόστασή τους για να το εγγυηθεί.
• Σύγκρινε την προεπιλογή M = 2 αυτού του πειράματος (πραγματική τελική εικόνα) με το M = 1 του compound-relay και το M = 4 του compound-microscope (τυπικά θεωρούμενο ως φαινομενικό μέσω προσοφθαλμίου). Εξήγησε γιατί τα ΙΔΙΑ μαθηματικά αλυσίδας δύο φακών (γινόμενο μεγενθύνσεων) μπορούν να παράγουν τόσο διαφορετικά πρακτικά αποτελέσματα ανάλογα με τις συγκεκριμένες εστιακές αποστάσεις και απόσταση που επιλέγονται.

• AP Physics 2 — Unit 13: Geometric Optics
• General High School Physics — Light & optics
• NGSS High School Physics — Wave properties

1. Καλώς όρισες στον Σύνθετο μεγεθυντή
2. Επίλεξε το αντικείμενο
3. Πάτησε Αναπαραγωγή
4. Μεγεθυμένη ενδιάμεση εικόνα
5. Άνοιξε το πάνελ Ιδιότητες
6. Το κατάφερες!

Άνοιξε τη διαδραστική προσομοίωση για να χτίσεις τη σκηνή, πάτησε Αναπαραγωγή και εξερεύνησε με ζωντανές μετρήσεις και καθοδηγούμενο μάθημα.

Άνοιγμα Διαδραστικού Εργαστηρίου →

Λήψη φύλλου εργασίας →

Η εξίσωση λεπτού φακού