Οπτική

Κοίλος καθρέφτης — πραγματική εικόνα

Αντικείμενο πέρα από το f κοίλου κατόπτρου: πραγματική, αντεστραμμένη εικόνα μπροστά από το κάτοπτρο.

Κοίλος καθρέφτης — πραγματική εικόνα — διαδραστική προσομοίωση Οπτική. Αντικείμενο πέρα από το f κοίλου κατόπτρου: πραγματική, αντεστραμμένη εικόνα μπροστά από το κάτοπτρο. Δωρεάν εικονικό εργαστήριο φυσικής στον φυλλομετρητή με ζωντανές μετρήσεις σε μονάδες SI και καθοδηγούμενο μάθημα.

Κοίλος καθρέφτης

Αντικείμενο πέρα από f κοίλου καθρέφτη: πραγματική, ανάστροφη εικόνα μπροστά από τον καθρέφτη.

Οι κοίλοι καθρέφτες ακολουθούν τους ίδιους κανόνες προσήμων με τους φακούς. Με το αντικείμενο πέρα από την εστιακή απόσταση, οι ανακλώμενες ακτίνες συγκλίνουν σε πραγματική ανάστροφη εικόνα μπροστά από τον καθρέφτη — που χρησιμοποιείται σε καθρέφτες ξυρίσματος σε μέτρια απόσταση και σε ανακλαστικά τηλεσκόπια.

• 1/f = 1/d_o + 1/d_i
• Πραγματική ανάστροφη εικόνα

Σύνοψη έρευνας

Σχεδίασε την ερώτηση πριν ανοίξεις το εργαστήριο

Η σύνοψη κατοπτρίζει την προαποτυπωμένη σελίδα: η βασική ερώτηση, οι αντικρουόμενες προβλέψεις, οι ρόλοι των μεταβλητών, οι κύριοι νόμοι, η διάταξη, η ανάλυση και οι προεκτάσεις παραμένουν ορατά και με αυτή τη σειρά.

Βασική ερώτηση

Κοίλος καθρέφτης εστιάζει το φως όπως συγκεντρωτικός φακός. Η μετακίνηση αντικειμένου πιο μακριά από κοίλο καθρέφτη μετακινεί την πραγματική του εικόνα πιο κοντά στο εστιακό σημείο του καθρέφτη, με τον ίδιο τρόπο που κάνει για φακό;

Προβλέψεις προς σταθμίσει

• Όχι — μακρύτερο αντικείμενο μετακινεί την εικόνα πιο μακριά από τον καθρέφτη.
• Καθρέφτες και φακοί ακολουθούν εντελώς διαφορετικούς κανόνες απεικόνισης.
• Ναι — η ίδια σχέση 1/f = 1/d_o + 1/d_i ισχύει, ώστε μακρύτερο αντικείμενο δίνει εικόνα πιο κοντά στην εστιακή απόσταση.

Ρόλοι μεταβλητών

Τι ρυθμίζεις:

• Απόσταση αντικειμένου d_o (cm)

Τι μετράς:

• Απόσταση εικόνας d_i (cm)
• Μεγέθυνση m

Πώς εκτελείται η έρευνα

1. Άνοιξε την προεπιλογή concave-real και πάτησε Επαναφορά. Η εστιακή απόσταση του καθρέφτη είναι σταθερή στα 15 cm.
2. Ενεργοποίησε τις ενδείξεις απόστασης εικόνας και μεγέθυνσης.
3. Ρύθμισε την απόσταση αντικειμένου για κάθε δοκιμή και κατέγραψε την απόσταση εικόνας και τη μεγέθυνση.

Κυρίαρχη εξίσωση

Εξίσωση καθρέφτη — dᵢ = dₒ·f/(dₒ − f)

Κοίλος (συγκεντρωτικός) καθρέφτης υπακούει στον ίδιο νόμο απεικόνισης με συγκεντρωτικό φακό: 1/f = 1/d_o + 1/d_i, με m = −d_i/d_o. Η εστιακή απόσταση του καθρέφτη είναι θετική, ταιριάζοντας με τη σύμβαση προσήμων φακού.

Τι ζητά να επεξεργαστούν οι μαθητές το εκτυπώσιμο φύλλο εργασίας

• Για μία δοκιμή, υπολόγισε d_i από 1/f = 1/d_o + 1/d_i χρησιμοποιώντας f = 15 cm, μετά m = −d_i/d_o. Σύγκρινε και τα δύο με τον πίνακα.
• Εξήγησε γιατί η εξίσωση καθρέφτη είναι μαθηματικά πανομοιότυπη σε μορφή με την εξίσωση λεπτού φακού — και οι δύο χρησιμοποιούν την ίδια σχέση 1/f = 1/d_o + 1/d_i, παρότι ο καθρέφτης ανακλά φως αντί να το διαθλά.

Πού εμφανίζεται αυτό πέρα από το εργαστήριο

• Καθρέφτης ξυρίσματος ή μακιγιάζ είναι κοίλος, κρατούμενος πιο κοντά από την εστιακή του απόσταση για να δώσει μεγεθυμένη φαινομενική εικόνα (όπως το πείραμα μεγεθυντικού φακού). Αυτό το πείραμα αντίθετα κρατά το αντικείμενο πέρα από f, δίνοντας πραγματική, ανάστροφη εικόνα. Εξήγησε πότε θα ήθελες κάθε ρύθμιση.
• Κάθε εικόνα σε αυτό το πείραμα έχει αρνητική μεγέθυνση. Εξήγησε, χρησιμοποιώντας την πραγματική ανακλώμενη γεωμετρία κοίλου καθρέφτη, γιατί πραγματική εικόνα που σχηματίζει κοίλος καθρέφτης είναι ανάστροφη, ακριβώς όπως η πραγματική εικόνα συγκεντρωτικού φακού.

• AP Physics 2 — Unit 13: Geometric Optics
• General High School Physics — Light & optics
• NGSS High School Physics — Wave properties

1. Καλώς όρισες στον Κοίλο καθρέφτη
2. Επίλεξε το αντικείμενο
3. Πάτησε Αναπαραγωγή
4. Πραγματική εικόνα καθρέφτη
5. Άνοιξε το πάνελ Ιδιότητες
6. Το κατάφερες!

Άνοιξε τη διαδραστική προσομοίωση για να χτίσεις τη σκηνή, πάτησε Αναπαραγωγή και εξερεύνησε με ζωντανές μετρήσεις και καθοδηγούμενο μάθημα.

Άνοιγμα Διαδραστικού Εργαστηρίου →

Λήψη φύλλου εργασίας →

Η εξίσωση καθρέφτη